湖南省長沙市望城區(qū)2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期末...

更新時間：2023-09-08 瀏覽次數(shù)：62 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·曲靖期中) 以下計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·崇陽月考) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ ，則點P到原點的距離為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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3. (2023八下·望城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 位于第一象限中，已知頂點A、C的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則頂點B的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·撫順期末) 已知一組數(shù)據(jù)3、8、5、 $\text{[math]}$ 、4的眾數(shù)為4，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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5. (2023八下·望城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，那么當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023八下·望城期末) 古希臘幾何學家海倫和我國南宋數(shù)學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面積為 $\text{[math]}$ .如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對的邊分別為a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·望城期末) 如圖，把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影面積為（）

A . 2 B . 4 C . 9 D . 16

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8. (2023八下·天津市期末) 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績是0.9環(huán)．方差分別0.56、0.78、0.42、0.63，這四人中成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2023八下·望城期末) 如圖，有兩棵垂直于地面的樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（　?。┟祝?p>

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2023·玉屏模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的不同的兩個點，若 $\text{[math]}$ ，則k的取值范圍是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·廣饒期中) 若a ， b都是實數(shù)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023八下·望城期末) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中，y的值隨x的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. (2023八下·望城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．

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14. (2023八下·望城期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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15. (2023八下·望城期末) 觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：．
①3；4；5；

②5；12；13；

③7；24；25；

④9；40；41......

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16. (2023八下·望城期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對角線相交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都等于2，無論正方形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積都不變，則這兩個正方形重疊部分的面積為．

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三、解答題

17. (2024八下·濉溪期末) 計算： $\text{[math]}$ ；

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18. (2023八下·望城期末) 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， $\text{[math]}$ ，垂足為E ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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19. (2023八下·望城期末) 填表，并在如圖的平面直角坐標系中畫出一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象．
1. （1）列表：
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  0
            $\text{[math]}$
2. （2）描點、連線：
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20. (2023八下·望城期末) 體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機搶取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示．
1. （1）求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
2. （2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生800人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？
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21. (2023八下·望城期末) 已知點 $\text{[math]}$ 及在第一象限的動點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍，并根據(jù) $\text{[math]}$ 的取值范圍求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 點坐標．
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22. (2023八下·武清期末) 近年來，我國著力促進教育公平，提升教育質(zhì)量，加快推進教育現(xiàn)代化、建設(shè)教育強國、辦好人民滿意的教育，教育數(shù)字化工作持續(xù)推進、成果豐碩．在教育數(shù)字化進程中，多媒體的作用不可小覷．某教育科技公司銷售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種多媒體教學設(shè)備，這兩種多媒體設(shè)備的進價與售價如表所示：

A

B

進價（萬元/套）

3

2.4

售價（萬元/套）

3.3

2.8

該教育科技公司計劃購進 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種多媒體設(shè)備共 $\text{[math]}$ 套，設(shè)購進 $\text{[math]}$ 種多媒體設(shè)備x套，利潤為y萬元
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若公司要求購進 $\text{[math]}$ 種多媒體設(shè)備的數(shù)量不超過 $\text{[math]}$ 種多媒體設(shè)備的 $\text{[math]}$ 倍，當該公司把購進的兩種多媒體設(shè)備全部售出，求購進 $\text{[math]}$ 種多媒體設(shè)備多少套時，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？
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23. (2023八下·望城期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的立方根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是5，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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24. (2023八下·望城期末) 某校數(shù)學興趣小組活動：用一張矩形紙片剪出一張菱形紙片，要求菱形的各個頂點均落在矩形的邊或頂點上，例如：過矩形兩對角線的交點，作兩條互相垂直的直線與矩形四邊相交，依次連結(jié)四個交點，沿連線可剪出菱形．
1. （1）請畫2種符合要求的示意圖；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出你所作的其中一個菱形的邊長．
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25. (2023八下·望城期末) 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 兩點．以 $\text{[math]}$ 為邊在第二象限內(nèi)作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周長最??？若存在，請求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由．
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