廣東省肇慶市廣寧縣2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2023-09-14 瀏覽次數(shù)：37 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·濟南月考) 在實數(shù)－2， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . －2

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2. (2023七下·廣寧期末) 在平面直角坐標系中，點P（﹣3，﹣4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·廣寧期末) 如圖，直線a、b被直線c所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·廣寧期末) 下列調查中，調查方式選擇合理的是（）

A . 為了了解某一批燈泡的壽命，選擇全面調查 B . 為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查 C . 為了了解“天問一號”的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查 D . 為了了解某年福州市的空氣質量，選擇抽樣調查

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5. (2023七下·廣寧期末) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . 3x-2＝5 B . 6x²-2＝0 C . $\text{[math]}$ +y＝3 D . 5x+y＝2

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6. (2023七下·廣寧期末) 不等式x<3的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·廣寧期末) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·霍邱期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·鄭州開學考) 下列選項中，過點P畫 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，三角板放法正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七下·廣寧期末) 閱讀理解：我們把 $\text{[math]}$ 稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為 $\text{[math]}$ ＝ad-bc，例如 $\text{[math]}$ ＝1×4-2×3＝-2，如果 $\text{[math]}$ ＞0，則x的取值范圍是（）

A . x＞1 B . x＜-1 C . x＞3 D . x＜-3

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二、填空題

11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2023七下·廣寧期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的代數(shù)式表示y，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·廣寧期末) 如果點P（x，y）的坐標滿足x+y＝xy，那么稱點P為“美麗點”，若某個“美麗點”P到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標為．

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14. (2023七下·廣寧期末) 若關于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，則k的值為.

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15. (2023七下·廣寧期末) 如圖所示，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點B落在點B′處，若EB′恰好與BC平行，且∠B＝80°，則∠CDE＝°.

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三、解答題

16. (2023七下·廣寧期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·廣寧期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并在數(shù)軸表示它的解集．

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18. (2023七下·廣寧期末) 某校為了增強學生的安全意識，組織全校學生參加安全知識競賽，賽后組委會隨機抽查部分學生的成績進行統(tǒng)計（由高到低分四個等級）．根據調查的數(shù)據繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）組委會共抽查了名學生的安全知識競賽成績，扇形統(tǒng)計圖中 $\text{[math]}$ 級所占的百分比 $\text{[math]}$ ，扇形統(tǒng)計圖中 $\text{[math]}$ 級所對應的圓心角的度數(shù)是度；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校共有800名學生，請估算該校安全知識競賽成績獲得 $\text{[math]}$ 級的人數(shù)．
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19. (2023七下·廣寧期末) 如圖所示，在邊長為 $\text{[math]}$ 個單位的方格中， $\text{[math]}$ 的三個頂點的坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先將 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，再向右平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到 $\text{[math]}$
1. （1）在圖中畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標分別為、、；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 軸有一點 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ 倍，請直接寫出 $\text{[math]}$ 點的坐標．
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20. (2023七下·廣寧期末) 請補全下面的證明．
如圖，點E為DF的中點，點B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵ $\text{[math]}$ （已知）．

$\text{[math]}$ （        ）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代換），

∴    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （內錯角相等，兩直角平行），

∴ $\text{[math]}$ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴    ▲        ＝    ▲        （等量代換），

∴ $\text{[math]}$ （        ）．

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21. (2023七下·廣寧期末) 某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關重要”的思想，計劃購買室內、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元．
1. （1）求室內、室外兩種型號消毒液每桶的價格；
2. （2）根據學校實際情況，需購買室內、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內消毒液至少要購買多少桶？
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22. (2023七下·廣寧期末) 如圖1，AM∥NC，點B位于AM，CN之間，∠BAM為鈍角，AB⊥BC，垂足為點B．
1. （1）若∠C＝40°，則∠BAM＝；
2. （2）如圖2，過點B作BD⊥AM，交MA的延長線于點D，求證：∠ABD＝∠C；
3. （3）如圖3，在（2）問的條件下，BE平分∠DBC交AM于點E，若∠C＝∠DEB，求∠DEB的度數(shù)．
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23. (2023七下·廣寧期末) 如圖，以直角 $\text{[math]}$ 的直角頂點O為原點，以 $\text{[math]}$ 所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）點A的坐標為；點C的坐標為．
2. （2）已知坐標軸上有兩動點 $\text{[math]}$ 同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，點P到達O點整個運動隨之結束． $\text{[math]}$ 的中點D的坐標是 $\text{[math]}$ ，設運動時間為t秒．問：是否存在這樣的t，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ 點G是第二象限中一點，并且y軸平分 $\text{[math]}$ ．點E是線段 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點H，當點E在線段 $\text{[math]}$ 上運動的過程中，探究 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系，并證明你的結論（三角形的內角和為180°可以直接使用）．
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