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2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 27.2 反比例函...

更新時(shí)間：2023-09-09 瀏覽次數(shù)：31 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八下·杭州期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該圖象必經(jīng)過第（）象限

A . 一、三 B . 二、四 C . 一、二 D . 三、四

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2. (2023八下·舟山期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·新昌期末) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·義烏月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 軸，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 的面積為3，5，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 6.5 B . 7 C . 13 D . 14

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5. (2023八下·德清期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù))的圖象上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·東陽期末) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（　?。?p>

A . 3 B . -6 C . 6 D . -3

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7. (2023八下·綠園期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·杭州期末) 已知，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）

A . y隨x的增大而增大 B . y隨x的增大而減小 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八下·綠園期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2023八下·玄武期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像在第二、第四象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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11. (2023八下·拱墅期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 A（1，y₁）B（-3，y₂）．請(qǐng)根據(jù)圖象寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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12. (2023八下·德清期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為常數(shù)且 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)且 $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和2.5，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. (2023八下·眉山期末) 如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l，點(diǎn)B是l上一點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A上方），在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)以線段 $\text{[math]}$ 為斜邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn)B，C，若 $\text{[math]}$ 的面積為8，則k的值為．

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三、解答題

14. (2023九下·淮北月考) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像分別交于C，D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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15. (2023·池州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于點(diǎn)A，并與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C．過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，交x軸于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為4時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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四、綜合題

16. (2023八下·東陽期末) 如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA＝2OB，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)C．
?
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移得到正方形 A'B'CD'，點(diǎn) A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時(shí)點(diǎn) D'的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、A'、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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17. (2023八下·玄武期末) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為12，則 $\text{[math]}$ 的值為.
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