浙江省杭州市蕭山城區(qū)八校2022-2023學年七年級下學期5...

更新時間：2023-09-06 瀏覽次數(shù)：103 類型：月考試卷

一、選擇題(本大題有10個小題，每小題3分，共30分)

1. (2023七下·杭州月考) 2023年9月第十九屆亞運動會在杭州舉辦，其中吉祥物“蓮蓮”深受大家喜愛．由下圖平移得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·杭州月考) 某個機器零件的直徑為0.00052m，用科學記數(shù)法表示為（）

A . 0.52×10^-³m B . 5.2×10^-⁴m C . 5.2×10^-³m D . 52×10^-⁵m

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3. (2023七下·杭州月考) 如圖所示，∠B的同位角是（）

A . ∠BCE B . ∠ECD C . ∠ACD D . ∠BAC

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4. (2023七下·杭州月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則m的取值應滿足（）

A . m $\text{[math]}$ 1或m $\text{[math]}$ 2 B . m $\text{[math]}$ 1且m $\text{[math]}$ 2 C . m $\text{[math]}$ 1 D . m $\text{[math]}$ 2

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5. (2023七下·杭州月考) 如圖，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)為（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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6. (2023七下·杭州月考) 下列運算結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ 的化簡結果中不含x的一次項，則常數(shù)a的值為（）

A . －2 B . 0 C . 2 D . 3

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8. (2023七下·杭州月考) 為治理城市污水，需鋪設一段全長300米的污水排放管道，由于情況有變，….設原計劃鋪設管道x米，列方程為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)方程，可知省略的部分是（）

A . 實際工作時每天鋪設的管道比原計劃降低了25%，結果延誤3天完成了這一任務 B . 實際工作時每天鋪設的管道比原計劃降低了25%，結果提前3天完成了這一任務 C . 實際工作時每天鋪設的管道比原計劃提高了25%，結果延誤3天完成了這一任務 D . 實際工作時每天鋪設的管道比原計劃提高了25%，結果提前3天完成了這一任務

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9. (2023七下·杭州月考) 下列說法中：①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④若方程組 $\text{[math]}$ 的解也是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ ；其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2023七下·杭州月考) 如圖，把一塊周長為80的大長方形木板恰好被分割成2個大小一樣的大正方形①，1個小正方形②和2個大小一樣的長方形③后，如圖擺放，則下列結論錯誤的是（）

A . 大正方形①的面積為100 B . 小正方形②的面積為100 C . 大正方形①的周長為40 D . 小長方形③的周長為40

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二、填空題(本大題有6個小題，每小題4分，共24分)

11. (2023七下·杭州月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·杭州月考) 多項式 $\text{[math]}$ 因式分解時，應提取的公因式為.

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13. (2023七下·杭州月考) 將方程 $\text{[math]}$ 變形成用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·杭州月考) 計算 $\text{[math]}$ 時，應先通分，則通分的最簡公分母為.

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15. (2023七下·杭州月考) 當 $\text{[math]}$ ，關于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根.

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16. (2023七下·杭州月考) 如圖，已知AB∥CD，連接AD，BC．AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的角平分線（點E在平行線AB、CD之間），已知∠ADC=54°，

①當BC∥AE時，∠ABC=度.

②∠AEC與∠ABC之間的關系式為.

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三、解答題(本大題有7個小題，共66分)

17. (2023七下·杭州月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·杭州月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七下·杭州月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·杭州月考) 解方程(組)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·杭州月考) 如圖1，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊BC上一點，點D，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 邊AC上兩點，連接BD，EF， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行嗎?為什么?
2. （2）在邊 $\text{[math]}$ 取點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時(如圖2所示)，
  判斷DG與BC的位置關系并說明理由.
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22. (2023七下·杭州月考) 關于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$
1. （1）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使方程組的解為 $\text{[math]}$ .
  若存在，請求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由.
2. （2）當x，y的值互為相反數(shù)時，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）當 $\text{[math]}$ 取不同的值時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是否為定值.若是定值，請求出改定值；若不是定值，請說明理由.
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23. (2023七下·杭州月考) 浙教版數(shù)學課本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中這樣寫到，“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等．例如：

分解因式： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的最小值：

$\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

可知，當 $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是-8.

根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

①分解因式： $\text{[math]}$ ；

②求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值；

③曉靜同學求得代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為-4.

請問曉靜同學的答案是否正確.若正確，請寫出取最小值時的x，y的值；

若不正確，請直接寫出正確的最小值.

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