廣東省韶關(guān)市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2023-09-12 瀏覽次數(shù)：39 類型：期末考試

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1. (2024八下·確山期末) 下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·徐匯期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分別是 $\text{[math]}$ 的對(duì)邊，下列條件不能判斷 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·韶關(guān)期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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5. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分 $\text{[math]}$ ，交AD于點(diǎn)F，CE平分 $\text{[math]}$ ，交AD于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則BC長(zhǎng)為（）

A . 11 B . 14 C . 9 D . 10

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6. (2023八下·韶關(guān)期末) 把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，折痕為EF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則DF的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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7. (2023八下·韶關(guān)期末) 下列命題中，是真命題的有（）
①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
④對(duì)角線相等的菱形是正方形

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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8. (2023八下·韶關(guān)期末) 已知正比例函數(shù)y=kx，且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為10，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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10. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 30 B . 20 C . 18 D . 10

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二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11. (2024八下·集美月考) 已知實(shí)數(shù)m、n滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·韶關(guān)期末) 如果數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是5，那么 $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是.

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13. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，以Rt $\text{[math]}$ 的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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14. (2023八下·韶關(guān)期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象在 $\text{[math]}$ 軸上相交于同一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為.

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三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

16. (2023八下·韶關(guān)期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）直接寫出AC邊上的高的長(zhǎng)度=.
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18. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=ax+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A，且與直線l₂：y=kx相交于點(diǎn)C（2，2）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸圍成的三角形面積為；
3. （3） $\text{[math]}$ 的解集為.
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四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

19. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng)BC至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接DF.
1. （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
2. （2）若BF=16，DF=8，連接OF，求OF的長(zhǎng).
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20. (2023八下·韶關(guān)期末) 某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)，對(duì)應(yīng)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；
3. （3）八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中， $\text{[math]}$ 的值是；8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
4. （4）該校八年級(jí)有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)是9分?
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21. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC邊上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是AD的中點(diǎn)，過(guò) $\text{[math]}$ 點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接BF.
1. （1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是菱形?并說(shuō)明理由.
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五、解答題(三）(本大題共2小題,每小題12分,共24分)

22. (2023八下·韶關(guān)期末) 某學(xué)校要購(gòu)買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病毒.若購(gòu)買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購(gòu)買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.
1. （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元?
2. （2）若該校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購(gòu)買甲消毒液α桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過(guò)乙消毒液的數(shù)量的2倍.怎樣購(gòu)買才能使總費(fèi)用W最少?并求出最少總費(fèi)用.
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23. (2023八下·韶關(guān)期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A(6，0)，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=2x交于點(diǎn)C(a，4).
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
2. （2）如圖，在x軸上有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸，交直線y=2x于點(diǎn)F，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)為3.求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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