廣東省梅州市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-08-10 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·梅州期末) 下面的四個(gè)圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·梅州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·梅州期末) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·岳陽期末) 下列分式中，是最簡分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·梅州期末) 下列命題中，錯(cuò)誤的是（）

A . 正八邊形的每個(gè)外角都等于 $\text{[math]}$ B . 一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 C . $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 角平分線上的點(diǎn)到過個(gè)角兩邊的距離相等

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6. (2023八下·梅州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 14 B . 48 C . 64 D . 36

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7. (2023八下·梅州期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象如圖所示，那么關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·梅州期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延長線上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·梅州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·梅州期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論中正確的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

11. (2023八下·梅州期末) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2023八下·梅州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·梅州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心任意長為半徑作弧，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2023八下·梅州期末) 小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入小球時(shí)有水溢出．

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15. (2023八下·梅州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2023八下·梅州期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·梅州期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·北京市期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在對角線BD上，且 $\text{[math]}$ ，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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19. (2023八下·梅州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖上畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 看成由 $\text{[math]}$ 一次平移得到，請指出這一平移的方向和平移距離．
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20. (2023八上·團(tuán)風(fēng)期中) 如圖所示，在等邊 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周長．
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21. (2024九上·深圳開學(xué)考) 在二十大后，綠色發(fā)展戰(zhàn)略升級，各地區(qū)為推進(jìn)碳中和目標(biāo)，都在加大對新能源汽車的推廣．某汽車專賣店乘此機(jī)會決定購進(jìn)A、B兩種新能源汽車．經(jīng)調(diào)查：其中A類汽車的進(jìn)價(jià)比B類汽車的進(jìn)價(jià)每輛多4萬元，且用480萬元購進(jìn)A類汽車的數(shù)量是用160萬元購進(jìn)B類汽車的數(shù)量兩倍．
1. （1）求A、B兩類新能源汽車的進(jìn)價(jià)分別是每輛多少萬元？
2. （2）該汽車專賣店打算購進(jìn)A、B兩類新能源汽車共60輛，若汽車店將每輛A類汽車定價(jià)為16萬元出售，每輛B類汽車定價(jià)10萬元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于200萬元，則汽車店至少需購進(jìn)A類汽車多少輛？
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22. (2023八下·梅州期末) 研究一個(gè)問題：多邊形的一個(gè)外角與它不相鄰的內(nèi)角之和具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【回顧】如圖①，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系： ▲ ．
【探究】如圖②， $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的外角，求證： $\text{[math]}$ ．
【結(jié)論】若 $\text{[math]}$ 邊形的一個(gè)外角為 $\text{[math]}$ ，與其不相鄰的內(nèi)角之和為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是 ▲ ．

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23. (2023八下·梅州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直角邊在 $\text{[math]}$ 的同一作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，易證 $\text{[math]}$ ，從而得出結(jié)論：線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；
2. （2）探究證明：如圖2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 條件不變．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
3. （3）拓展運(yùn)用：如圖3，若 $\text{[math]}$ 是銳角三角形， $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動時(shí)，判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由．
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