2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊 16.3 角的平分...

更新時間：2023-08-19 瀏覽次數(shù)：32 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·隨縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023七下·仙桃期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023七下·榆林期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線BD交AC于點D，過點D作 $\text{[math]}$ 交AB于點E．若 $\text{[math]}$ ，則點D到AB的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024七下·貴陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 25：16 B . 5：4 C . 16：25 D . 4：5

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023七下·福田期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，則下列尺規(guī)作圖選項正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023八下·南潯期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于E，∠AEB=25°，則∠A的大小為（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023七下·仙桃期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， AO，BO分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的大小關(guān)系一定為（）

A . 相等 B . 不等 C . 互余 D . 互補

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023七下·歷下期末) 如圖，在銳角三角形 $\text{[math]}$ 中，直線l為 $\text{[math]}$ 的中垂線，射線 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線，且直線l與射線 $\text{[math]}$ 相交于點P．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步驟作圖：①以點 $\text{[math]}$ 為圓心，以小于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)兩弧交于點 $\text{[math]}$ ；③作射線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以點B和點C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩孤交于點D，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為度．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023七下·黃岡期末) 如圖，OC是 $\text{[math]}$ 的平分線，直線 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023七下·仙桃期末) 如圖，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 度，則 $\text{[math]}$ 為度（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023七下·哈爾濱期末) 如圖所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD是∠BAC的角平分線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則D點到AB的距離為cm．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

14. (2023七下·隨縣期末) 完成下面的證明．
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明： $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （）．

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線．

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$       ▲       ．（）

      $\text{[math]}$ ．（）

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023八上·寶安開學(xué)考) 閱讀下列推理過程，將空白部分補充完整，在括號中填寫依據(jù).
已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 交AD的延長線于點 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

證明：

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$             ▲      （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

      $\text{[math]}$             ▲      （  ）

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$             ▲      （已知）

      $\text{[math]}$ （  ）

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、綜合題

16. (2023七下·仙桃期末) 在數(shù)學(xué)活動課上，老師組織七（1）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．如圖，已知射線 $\text{[math]}$ ，連接AB，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別交射線AM于點C，D．
1. （1）【小試牛刀】
  當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）【變式探索】
  當(dāng)點P運動時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
3. （3）【能力提升】
  當(dāng)點P運動到使 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ （直接寫出結(jié)果）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024七下·余干期中) 如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E.
1. （1） AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.
2. （2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題