北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)第三章第一節(jié) 用樹狀圖或表格求概率...

更新時間：2023-07-30 瀏覽次數(shù)：16 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·杭州期末) 從甲、乙、丙三人中任選兩人參加青年志愿者活動，甲被選中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·禮泉期末) 如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針(如果落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直至轉(zhuǎn)到其中一區(qū)域)所指顏色相同的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025九上·順德月考) 如圖，一只松鼠先經(jīng)過第一道門(A，B或C)，再經(jīng)過第二道門(D或E)出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·河北期末) 在一個不透明袋子中裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余均相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回，充分搖勻后，再隨機摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·包頭期末) 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·代縣期末) 如圖，四個完全相同的小球，分別寫有1，2，3，4，將其放入袋子里，充分攪勻，隨機將小球分成數(shù)量相同的兩部分，則寫有奇數(shù)的小球剛好分在一起的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·沈陽期末) 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，三輛車全部繼續(xù)直行的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·福州期末) 下列說法錯誤的是（）

A . 同時拋兩枚普通正方體骰子，點數(shù)都是4的概率為 $\text{[math]}$ B . 不可能事件發(fā)生的概率為0 C . 買一張彩票會中獎是隨機事件 D . 一個盒子裝有3個紅球和1個白球，除顏色外其它完全相同，同時摸出兩個球，一定會摸到紅球

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9. (2023九上·韓城期末) 一個不透明的袋子中放入三個除標號外其余均相同的小球，三個小球的標號分別是2，1，-1，隨機從這個袋子中一次取出兩個小球，取出的兩個小球上數(shù)BK字之積為負數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·定海月考) 擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，則兩次點數(shù)相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·福田模擬) 寶雞“我要上全運”馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C：“嘉年華馬拉松”三個項目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.小智和小慧被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率.

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12. (2022九上·包頭期末) 拋擲一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣，正面朝上記2分，反面朝上記1分．小明拋擲這枚硬幣兩次，則兩次分數(shù)之和不大于3的概率為．

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13. (2024九下·萬州月考) 創(chuàng)“平安余姚”是我們每個余姚人的愿望，某小區(qū)在摸彩球活動中，將質(zhì)地大小完全相同，上面標有“平”“安”“余”“姚”的四個彩球放入同一個袋子，某居民在袋子中隨機摸出一個彩球后不放回，再摸出一個，摸出的兩個彩球能拼成“平安”的概率是．

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14. (2023·合川九上期末) 兩個不透明的袋子，一個裝有3個球（1個黃球，2個紅球），另一個裝有4個球（2個白球，1個紅球，1個綠球），小球除顏色不同外，其余完全相同，現(xiàn)從兩個袋子中各隨機摸出1個小球，兩球顏色恰好相同的概率是.

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15. (2023九上·萬州期末) 某一天，小林與小李都要去核酸檢測點進行核酸檢測，若當?shù)毓灿蠥，B，C，D四個核酸檢測點，則在隨機選擇的情況下，兩人都在同一檢測點進行檢測的概率是.

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三、解答題

16. (2024九上·東城月考) 一個不透明的袋中裝有2個白球，1個紅球.這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，有如下兩個活動：
活動1：從袋中隨機摸出一個球，記下顏色，然后從袋中剩余的球中再隨機摸出一個球，摸出的兩個球都是白球的概率記為 $\text{[math]}$ ；
活動2：從袋中隨機摸出一個球，記下顏色，然后把這個球放回袋中并搖勻，重新從袋中隨機摸出一個球，兩次摸出的球都是白球的概率記為 $\text{[math]}$ .
試猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，驗證你的猜想.

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17. (2022九上·東城期末) 2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富講了又一堂精彩的太空科普課．這場充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽．小明和小亮對航天知識產(chǎn)生了極大興趣，他們在中國載人航天網(wǎng)站了解到，航天知識分為“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”、“巡天飛船”等模塊．他們決定先從“夢圓天路”、“飛天英雄”、“探秘太空”三個模塊中隨機選擇一個進行學(xué)習(xí)，分別設(shè)這三個模塊為A，B，C，用畫樹狀圖或列表的方法求出小明和小亮選擇相同模塊的概率．

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18. (2022九上·榆樹期末) 小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從自己的卡片中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為6的概率．

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19. (2023九上·蓬江月考) 實施“雙減”政策后，某校每周舉行一次學(xué)科實踐作業(yè)秀活動，內(nèi)容有布藝、剪紙、卡通畫（分別用A，B，C依次表示這三種作業(yè)）．小聰和小明計劃每人選擇一種作業(yè)，上述三種作業(yè)中的每一種作業(yè)被選中的可能性均相同．請你用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小明選擇同一種作業(yè)的概率．

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20. (2022九上·大安期末) 四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張，再從剩下的三張中隨機抽取一張．用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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