安徽省合肥壽春中學(xué)2022--2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：47 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·合肥期末) 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·合肥期末) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（　?。?/p>

A . x≥2 B . x≤2 C . x＞2 D . x＜2

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3. (2023八下·合肥期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2024八下·寧國期末) 若一正多邊形的一個(gè)外角為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2024八下·合肥期末) 已知， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判斷 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·合肥期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·合肥期末) 在某中學(xué)開展的課外閱讀活動(dòng)中，要求七，八、九三個(gè)年級學(xué)生的人均閱讀量逐次增加，而且增長率相同，已知七年級學(xué)生的人均閱讀量為每年10萬字，九年級學(xué)生的人均閱讀量為每年14.4萬字，則該校八年級學(xué)生的人均閱讀量為每年（）

A . 11萬字 B . 11.2萬字 C . 12萬字 D . 12.2萬字

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8. (2023八下·合肥期末) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)C表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·合肥期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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10. (2023八下·合肥期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為3，點(diǎn)P是正方形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且正方形 $\text{[math]}$ 的面積始終等于 $\text{[math]}$ 的面積的6倍，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2023八下·合肥期末) 如果過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出3條對角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2023八下·合肥期末) 若一組數(shù)據(jù)1、2、x、6、8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的方差是

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13. (2023八下·合肥期末) 當(dāng)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為7時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023八下·合肥期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)N是 $\text{[math]}$ 邊上一動(dòng)點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)M處，延長 $\text{[math]}$ 交矩形的一邊與點(diǎn)E，
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的長為．
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三、解答題

15. (2023八下·合肥期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·長春期中) 解方程：x²﹣4x+1=0

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17. (2023八下·合肥期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF．
求證：DE=BF．

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18. (2023八下·合肥期末) 如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
1. （1）作三角形，使三角形的三邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）請求（1）中你所畫的 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的高的長度．
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19. (2023八下·合肥期末) 觀察下列等式：
第1個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

第2個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

第3個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；

…

按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第4個(gè)等式：；
2. （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的式子表示），并證明．
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20. (2023八下·合肥期末) 直播購物逐漸走近了人們的生活，某電商在抖音上對一款成本價(jià)為70元的“網(wǎng)紅裙子”進(jìn)行直播銷售，如果按每件110元銷售，每天可賣出20件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品的售價(jià)每降低1元，日銷量增加2件，為盡快減少庫存，商家決定降價(jià)銷售，
1. （1）若該電商決定將這批“網(wǎng)紅裙子”的售價(jià)定為100元，則每天可賣出件“網(wǎng)紅裙子”；
2. （2）若要使得日利潤達(dá)到1250元，則每件“網(wǎng)紅裙子”應(yīng)定價(jià)多少進(jìn)行銷售？
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21. (2023八下·合肥期末) 2023年3月15日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征十一號運(yùn)載火箭，成功發(fā)射試驗(yàn)十九號衛(wèi)星.2023年，中國航天已開啟“超級模式”，繼續(xù)探秘星辰大海：實(shí)踐二十三號衛(wèi)星發(fā)射升空、“圓夢乘組”出艙首秀、中國空間站準(zhǔn)備選拔國際航天員……某校為了培養(yǎng)學(xué)生對航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，開展了航天知識(shí)知識(shí)競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的競賽成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表．

組別	分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)閤分）	頻數(shù)	組內(nèi)學(xué)生的平均競賽成績/分
A	$\text{[math]}$	10	55
B	$\text{[math]}$	50	65
C	$\text{[math]}$	70	72
D	$\text{[math]}$	a	85
E	$\text{[math]}$	10	98

（1）表格中 $\text{[math]}$ ．
（2）本次所抽取的這200名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)落在組（填組別）；
（3）求本次所抽取的這200名學(xué)生的平均競賽成績；

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22. (2023八下·合肥期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，分別過點(diǎn)B，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023八下·合肥期末) 如圖，在邊長為4的正方形 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)O，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F、R和S分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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