江蘇省揚州市江都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2023-08-07 瀏覽次數(shù)：61 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上）

1. (2023八下·江都期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·江都期末) 下列成語描述的事件是隨機事件的是（）

A . 甕中捉鱉 B . 一箭雙雕 C . 水中撈月 D . 水滴石穿

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3. (2023八下·江都期末) 下列式子，屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·江都期末) 關(guān)于式子 $\text{[math]}$ 的變形，下列結(jié)果不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·江都期末) 如圖，A、B兩地被池塘隔開，小強通過下面的方法估測出A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后步測出AC、BC的中點D、E，并且步測出DE長，由此推算出AB長.若步測DE的長為50m，則A、B間的距離是（）

A . 25m B . 50m C . 75m D . 100m

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6. (2023八下·江都期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上的三點，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·江都期末) 小明在學(xué)習(xí)了中心對稱圖形后，整理了平行四邊形和特殊平行四邊形之間的關(guān)系圖，如圖所示.從下列條件：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 中，選擇其中一個條件填入（）處，補全關(guān)系圖，其中所有正確選項的序號是（）

A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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8. (2023八下·江都期末) 如圖，點A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像上任意一點，過點A作 $\text{[math]}$ 軸，交另一個反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像于點B.若不論點A在何處，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像上總存在一點D，使四邊形AOBD為平行四邊形，則k的值為（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上）

9. (2023八下·江都期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意義的條件為.

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10. (2023八下·江都期末) 一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除顏色外都相同.將這個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個過程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球的個數(shù)n	200	300	400	500	1000	1500	2000
摸到白球的個數(shù)m	116	192	232	298	590	906	1202
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	0.580	0.640	0.580	0.596	0.590	0.604	0.601

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計摸到白球的概率約為（精確到0.01）.

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11. (2023八下·江都期末) 如圖，P為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像的一點，過點P作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點A.若 $\text{[math]}$ 的面積為4，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·江都期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ ，交CD邊于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AB的長為.

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13. (2023八下·江都期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2023八下·江都期末) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·江都期末) 三個形狀、大小相同的菱形按如圖的方式擺放，若 $\text{[math]}$ 為正三角形，且邊長為6，則一個菱形的面積為.

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16. (2023八下·江都期末) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為.

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17. (2023八下·江都期末) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么CE的長為.

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18. (2023八下·江都期末) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ ，點P是AB上一動點（不與A、B重合），分別以AP、PB為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD和PBFE，且兩正方形對角線的交點分別為M、N，則MN長度的最小值為.

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三、解答題（本大題共10小題，共96分.請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

19. (2023八下·江都期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023八下·江都期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2023八下·江都期末) 先化簡： $\text{[math]}$ ，再從0，1，2中選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.

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22. (2023八下·江都期末) 某校隨機調(diào)查了八年級部分學(xué)生暑假期間每天課外閱讀所用的時間，并按閱讀所用時間x（分鐘）的范圍分為四個等級： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.
1. （1）本次調(diào)查的八年級學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中， $\text{[math]}$ ；
2. （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若該校八年級有600名學(xué)生，請估計該校八年級每天課外閱讀所用的時間超過60分鐘的學(xué)生人數(shù).
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23. (2023八下·江都期末) 2023年春節(jié)科幻電影《流浪地球2》火熱上映，激發(fā)了人們閱讀科幻書籍的熱情.某學(xué)校圖書館購進甲、乙兩種科幻書籍，已知每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高15元，購買675元甲圖書的數(shù)量與購買450元乙圖書的數(shù)量相同.求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？

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24. (2023八下·江都期末) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是BC邊的中線，過點A作BC的平行線，過點B作AD的平行線，兩線交于點E，連接DE交AB于點O.
1. （1）求證：四邊形AEBD是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形AEDC的周長.
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25. (2023八下·江都期末) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）結(jié)合圖像，直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集為；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積.
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26. (2023八下·江都期末) 觀察下列各式的規(guī)律：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ……
1. （1）猜想：第 $\text{[math]}$ 個等式是；
2. （2）說明你的猜想的正確性；
3. （3）應(yīng)用：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
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27. (2023八下·江都期末) 如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都是格點.
1. （1）點D到BC的距離為；
2. （2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法.（友情提醒：輔助線用虛線，求作的線用實線，并加粗加黑）
  ①在圖2中，作矩形BEDF，使得點E、F分別在BC、AD上；
  
  ②在圖3中，在AB上找一點P，使得 $\text{[math]}$ ；
  
  ③在圖4中，在CD上找一點M，使得MB平分 $\text{[math]}$ .
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28. (2023八下·江都期末) 類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，某數(shù)學(xué)實驗小組嘗試探究“ $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象與性質(zhì)”，進行了如下活動.
1. （1）【小組合作討論交流】
  同學(xué)甲說：“我們可以從表達式分析，猜想圖像位置.”
  同學(xué)乙回應(yīng)道：“是的，因為自變量x的取值范圍是，所以圖像與y軸不相交.”
  同學(xué)丙補充說：“又因為函數(shù)值y大于0，所以圖像一定在第象限.”
  ……
2. （2）【獨立操作    探究性質(zhì)】
  在平面直角坐標(biāo)系中，畫出 $\text{[math]}$ 的圖像.
  結(jié)合圖像，描述函數(shù)圖象與性質(zhì)：
  ①函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像是兩條曲線；
  ②該函數(shù)圖象關(guān)于      ▲      對稱；
  ③圖像的增減性是      ▲      ；
  ④同學(xué)丁說：“將第二象限的曲線繞原點順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后，與第一象限的曲線重合.”請你判斷同學(xué)丁的說法是否正確？若錯誤，舉出反例；若正確，請說明理由.
3. （3）【拓展探究綜合應(yīng)用】
  直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.
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