重慶市忠縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：55 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·忠縣期末) 下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024七下·東莞期末) 已知點(diǎn)A（a，b），若a＜0，b＞0，則A點(diǎn)一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023七下·忠縣期末) 根據(jù)如圖數(shù)軸上表示，其解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023七下·忠縣期末) 下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A . 了解七年級(jí)（1）班學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī) B . “神16”（神舟十六號(hào)飛船）發(fā)射前的零部件檢查 C . 對(duì)某流行性疾病患者的“密切接觸者”進(jìn)行醫(yī)學(xué)調(diào)查 D . 了解忠縣青少年學(xué)生對(duì)衛(wèi)生防疫知識(shí)的掌握情況

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023七下·忠縣期末) 如圖，點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023七下·忠縣期末) 下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩直線互相垂直；③平行于同一條直線的兩直線互相平行；④同位角相等；⑤一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等；⑥從直線外一點(diǎn)到這條直線上的點(diǎn)連成的線段中垂線段的長(zhǎng)度最短．

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023七下·忠縣期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4到5之間 B . 5到6之間 C . 6到7之間 D . 7到8之間

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024·重慶市模擬) 《九章算術(shù)》記載：“三只雀五只燕，共重16兩；互換一只，恰同重．問雀、燕一只各幾何？”設(shè)每只雀、燕分別重x兩、y兩，則列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023七下·忠縣期末) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則下列各式中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023七下·忠縣期末) 已知平面直角坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，第1次向上移動(dòng)1個(gè)單位后往逆時(shí)針轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 方向作第2次移動(dòng)，第n（n為正整數(shù)）次移動(dòng)n個(gè)單位后往逆時(shí)針轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 方向作第 $\text{[math]}$ 次移動(dòng)．設(shè)質(zhì)點(diǎn)第n次移動(dòng)后到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2023七下·忠縣期末) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023七下·忠縣期末) 2023年奧林匹克日用數(shù)字20230623表示，這組數(shù)字中出現(xiàn)頻數(shù)最高的數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2023七下·忠縣期末) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023七下·忠縣期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積為5，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023七下·忠縣期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移5cm，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為27cm，則陰影部分的周長(zhǎng)為cm．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023七下·忠縣期末) 如圖長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 由圖1、2、3、4、5拼成，設(shè)圖1、2、3是邊長(zhǎng)分別為a，b，c $\text{[math]}$ 的正方形，圖4是長(zhǎng)方形，圖5是正方形．對(duì)于判斷：① $\text{[math]}$ ；②圖4的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，其中正確的是（填編號(hào)）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2023七下·忠縣期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解，則整數(shù) $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023七下·忠縣期末) 對(duì)于千位數(shù)字是a、百位數(shù)字是b、十位數(shù)字是c、個(gè)位數(shù)字是d的四位正整數(shù)M，若 $\text{[math]}$ ，則稱這個(gè)四位正整數(shù)M為“平衡數(shù)”，并記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如：對(duì)于四位正整數(shù)2497，∵ $\text{[math]}$ ， ∴2497是“平衡數(shù)”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四位正整數(shù)M是一個(gè)“平衡數(shù)”，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是7的整數(shù)倍，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2023七下·忠縣期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023七下·忠縣期末) 解下面各題：
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把它的解集用數(shù)軸表示出來．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023七下·忠縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若將 $\text{[math]}$ 先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ ，且A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ ，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的邊上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2023七下·忠縣期末) 本期，張老師組織七年級(jí)學(xué)生開展了A、B、C、D四個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，張老師從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生從四個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)自己最喜歡的活動(dòng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求扇形B的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若學(xué)校七年級(jí)學(xué)生共有800名，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中最喜歡活動(dòng)B的人數(shù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023七下·忠縣期末) 已知實(shí)數(shù)a的平方根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為b．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為c，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2023七下·忠縣期末) 為創(chuàng)建足球特色學(xué)校，某中學(xué)決定開設(shè)“足球大課間活動(dòng)”，購買了“雙星牌”足球 $\text{[math]}$ 個(gè)，“李寧牌”足球 $\text{[math]}$ 個(gè)，共花費(fèi) $\text{[math]}$ 元．已知“李寧牌”足球的單價(jià)比“雙星牌”足球的單價(jià)高30元．
1. （1）求兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？
2. （2）根據(jù)學(xué)校發(fā)展需要，該中學(xué)決定再次購進(jìn)兩種品牌的足球 $\text{[math]}$ 個(gè)，恰好趕上經(jīng)銷商搞“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，其中“雙星牌”足球單價(jià)打 $\text{[math]}$ 折，“李寧牌”足球單價(jià)優(yōu)惠 $\text{[math]}$ 元．如果此次學(xué)校購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不能超過 $\text{[math]}$ 元，且購買“雙星牌”的足球不能多于 $\text{[math]}$ 個(gè)，請(qǐng)問有幾種購買方案？學(xué)校最好選擇哪種方案？說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2023七下·忠縣期末) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若三角形的三內(nèi)角之和為180°，證明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，設(shè) $\text{[math]}$ 的平分線交AB于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2023七下·忠縣期末) 為便于夜間航行船只查看長(zhǎng)江航道及河床兩岸的情況，長(zhǎng)江航道管理局在如圖所示MN水域地帶的兩岸M、N處分別安置了一盞可以不斷勻速旋轉(zhuǎn)地探照燈．設(shè)N水域地帶兩岸 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)N處探照燈射出的光線自 $\text{[math]}$ 開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)M處探照燈射出的光線自 $\text{[math]}$ 開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩燈射出的光線旋轉(zhuǎn)至各自岸邊時(shí)立即反向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中常常出現(xiàn)交叉照射，若點(diǎn)N處射出的光線每秒旋轉(zhuǎn)a度，點(diǎn)M處射出的光線每秒旋轉(zhuǎn)b度．且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）如圖2，設(shè)兩燈同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)N處探照燈射出的光線在旋轉(zhuǎn)到NC之前，若兩盞探照燈射出的光線在點(diǎn)F處交叉照射，是否存在點(diǎn)F使得過F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；若不存在，說明理由．
3. （3）設(shè)點(diǎn)M處探照燈先旋轉(zhuǎn)15秒后，點(diǎn)N處探照燈才開始一起旋轉(zhuǎn)，記兩盞燈一起旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)M處探照燈射出的光線首次旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 位置之前，能否出現(xiàn)兩盞探照燈射出的光線互相平行，若能，直接寫出所有的值；若不能，說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題