浙江省2023年中考數(shù)學真題分類匯編12 統(tǒng)計與概率

更新時間：2023-07-09 瀏覽次數(shù)：122 類型：二輪復習

一、選擇題

1. (2023·溫州) 閱讀背景素材，完成下面小題.
某校計劃組織研學活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山.
1. （1）若從中隨機選擇一個地點，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）為了解學生想法，校方進行問卷調(diào)查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）
  
  A . 90人 B . 180人 C . 270人 D . 360人
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2. (2024九下·哈爾濱模擬) 在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·鄂倫春期末) 以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）．

A . 了解全國中學生的視力情況 B . 檢測“神舟十六號”飛船的零部件 C . 檢測臺州的城市空氣質(zhì)量 D . 調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

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4. 上周雙休日，某班8名同學課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A . 1時 B . 2時 C . 3時 D . 4時

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5. 某校準備組織紅色研學活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順四個紅色教育基地中任選一個前往研學，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·從江模擬) 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字．根據(jù)下面的統(tǒng)計結(jié)果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是（）

A . 中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B . 平均數(shù)是3，中位數(shù)是2 C . 平均數(shù)是3，方差是2 D . 平均數(shù)是3，眾數(shù)是2

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7. (2024八下·江漢期末) 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù) $\text{[math]}$ （單位：環(huán)）及方差 $\text{[math]}$ （單位：環(huán)²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
$\text{[math]}$	1.2	0.4	1.8	0.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2024七上·平陰期末) 在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）

A . 了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B . 了解某校803班學生的視力情況 C . 了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D . 了解京杭大運河中魚的種類

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二、填空題

9. (2024九上·浙江期中) 一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和 $\text{[math]}$ 個白球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. 某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有人.

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11. (2024九下·南崗模擬) 一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機摸出一個小球，摸出紅球的概率是．

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12. (2024九下·郁南模擬) 下表為某中學統(tǒng)計的七年級500名學生體重達標情況（單位：人），在該年級隨機抽取一名學生，該生體重“標準”的概率是.

“偏瘦”

“標準”

“超重”

“肥胖”

80

350

46

24

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13. 青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞，現(xiàn)有一農(nóng)戶在5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚，產(chǎn)量分別是(單位：kg)：12，13，15，17，18．則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是kg．

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14. (2024九下·福田模擬) 一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為．

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15. 現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是。

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三、綜合題

16. (2023·溫州) 某公司有A、B、C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元，陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適的型號通過網(wǎng)絡調(diào)查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示.

型號	平均里程（km）	中位數(shù)（km）	眾數(shù)（km）
B	216	215	220
C	227.5	227.5	225

A，B，C三種型號電動汽車充滿電后能行駛里程的統(tǒng)計圖

（1）陽陽已經(jīng)對B，C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù).
（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟實惠地用車，請你從相關統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議。

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17. (2023·紹興) 某校興趣小組通過調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）.

調(diào)查目的	1.了解本校初中生最喜愛的球類運動項目 2.給學校提出更合理地配置體育運動器材和場地的建議
調(diào)查方式	隨機抽樣調(diào)查	調(diào)查對象	部分初中生
調(diào)查內(nèi)容	你最喜愛的一個球類運動項目（必選） A.籃球 B.兵乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
調(diào)查結(jié)果
建議	……

結(jié)合調(diào)查信息﹐回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽查了多少名學生？
（2）估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數(shù).
（3）假如你是小組成員，請向該校提一條合理建議.

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18. (2023·臺州) 為了改進幾何教學，張老師選擇A，B兩班進行教學實驗研究，在實驗班B實施新的教學方法，在控制班A采用原來的教學方法．在實驗開始前，進行一次幾何能力測試（前測，總分25分），經(jīng)過一段時間的教學后，再用難度、題型、總分相同的試卷進行測試（后測），得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．

表1：前測數(shù)據(jù)

測試分數(shù)x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
控制班A	28	9	9	3	1
實驗班B	25	10	8	2	1

表2：后測數(shù)據(jù)

測試分數(shù)x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
控制班A	14	16	12	6	2
實驗班B	6	8	11	18	3

（1） A，B兩班的學生人數(shù)分別是多少？
（2）請選擇一種適當?shù)慕y(tǒng)計量，分析比較A，B兩班的后測數(shù)據(jù)．
（3）通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學實驗效果進行評價．

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19. (2023·嘉興) 小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：
1. （1）數(shù)據(jù)分析：
  ①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；
  
  ②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數(shù)據(jù)按2：3：3：2的比例統(tǒng)計，求A款新能原汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2. （2）合理建議：
  請按你認為的各項“重要程度”設計四項評分數(shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由。
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20. (2023·金華) 為激發(fā)學生參與勞動的興趣，某校開設了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調(diào)查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
1. （1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.
2. （2）本校共有1000名學生，若每間教室最多可安排30名學生，試估計開設“折紙龍"課程的教室至少需要幾間.
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21. 某校為了了解家長和學生觀看安全教育視頻的情況，隨機抽取本校部分學生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學生參與；B表示家長和學生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進行統(tǒng)計，得到每一類的學生人數(shù)，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
1. （1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖．
3. （3）已知該校共有1000名學生，估計B類的學生人數(shù)．
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22. (2023·麗水) 為全面提升中小學生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”。人民醫(yī)院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

抽取的學生脊柱健康情況統(tǒng)計表

類別	檢查結(jié)果	人數(shù)
A	正常	170
B	輕度側(cè)彎
C	中度側(cè)彎	7
D	重度側(cè)彎

（1）求所抽取的學生總?cè)藬?shù)；
（2）該校共有學生1600人，請估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；
（3）為保護學生脊柱健康，請結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議.

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23. (2023·寧波) 寧波象山作為杭州亞運會分賽區(qū)，積極推進各項準備工作．某校開展了亞運知識的宣傳教育活動，為了解這次活動的效果，從全校1200名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第；合格（ $\text{[math]}$ ），一般（ $\text{[math]}$ ），良好（ $\text{[math]}$ ），優(yōu)秀（ $\text{[math]}$ ），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）

由圖中給出的信息解答下列問題：
1. （1）求測試成績?yōu)橐话愕膶W生人數(shù)，并補全須數(shù)直方圖．
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù)．
3. （3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等級？
4. （4）如果全校學生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學生共有多少人？
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