2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.3用頻率估計(jì)概率同步測(cè)試

更新時(shí)間：2023-07-03 瀏覽次數(shù)：76 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·雙流期末) 從一定的高度任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的次數(shù)很大時(shí)，落下后，正面朝上的頻率最有可能接近的數(shù)值為（）

A . 0.53 B . 0.87 C . 1.03 D . 1.05

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2. (2022九上·長(zhǎng)興月考) 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：
射擊次數(shù)
20
80
100
200
400
1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)
18
68
82
168
327
823
“射中九環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）

A . 0.90 B . 0.85 C . 0.82 D . 0.84

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3. (2023九上·廈門期末) 某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測(cè)，結(jié)果如表一：根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)，最合理的是（）
累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一個(gè)暗箱里放有 $\text{[math]}$ 個(gè)除顏色外完全相同的球，這 $\text{[math]}$ 個(gè)球中紅球只有4個(gè)，每次將球充分搖勻后，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回，通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率為0.4，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 約為（）

A . 7 B . 3 C . 10 D . 6

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5. (2023九上·寧波期末) 利用六張編號(hào)為1，2，3，4，5，6的撲克牌進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，同學(xué)小張統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）

A . 抽中的撲克牌編號(hào)是3的概率 B . 抽中的撲克牌編號(hào)是3的倍數(shù)的概率 C . 抽中的撲克牌編號(hào)大于3的概率 D . 抽中的撲克牌編號(hào)是偶數(shù)的概率

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6. (2023九上·西安期末) 某小組作“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）

A . 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4 B . 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” D . 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

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7. (2023九上·鄞州期末) 某水果超市為了吸引顧客來(lái)店購(gòu)物，設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng).顧客購(gòu)買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得一袋蘋果；指針落在“一袋橘子”的區(qū)域就可以獲得一袋橘子.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“一袋橘子”區(qū)域的次數(shù)有600次，則某位顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得一袋橘子的概率大約是（）

A . 0.3 B . 0.7 C . 0.4 D . 0.2

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8. (2023九上·福田月考) 一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則袋子中的黃球個(gè)數(shù)最有可能是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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9. (2022九上·成都月考) 一個(gè)袋子中裝有12個(gè)球（袋中每個(gè)球除顏色外其余都相同）．其活動(dòng)小組想估計(jì)袋子中紅球的個(gè)數(shù)，分10個(gè)組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每一組做400次試驗(yàn)，匯總后，摸到紅球的次數(shù)為3000次．請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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10. (2023九上·通川期末) 如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)面積為20cm²的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）

A . 6cm² B . 7cm² C . 8 cm² D . 9cm²

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023九上·江北期末) 淘寶某商戶為了解新商品主圖是否吸引人，對(duì)該商品的點(diǎn)擊量和展現(xiàn)量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，得到商品點(diǎn)擊率如下表所示：（注： $\text{[math]}$ ）
展現(xiàn)量
50
100
1000
5000
10000
50000
100000
點(diǎn)擊量
4
7
78
385
760
3800
7600
點(diǎn)擊率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根據(jù)上表，估計(jì)該商品展現(xiàn)量為30000時(shí)，點(diǎn)擊率約為.

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12. (2023九上·余姚期末) “頭盔是生命之盔”，質(zhì)檢部門]對(duì)某工廠生產(chǎn)的頭盔質(zhì)量進(jìn)行抽查，抽查結(jié)果如下表：

抽查的頭盔數(shù)n	100	200	300	500	800	1000
合格的頭盔數(shù)m	95	194	289	479	769	960
合格頭盔的頻率 $\text{[math]}$	0.950	0.945	0.962	0.958	0.961	0.960

請(qǐng)估計(jì)該工廠生產(chǎn)10000個(gè)頭盔，合格的頭盔數(shù)約有個(gè)．

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13. (2023九上·西安期末) 已知不透明的袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色的乒乓球共120個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的摸球試驗(yàn)（從中隨機(jī)換出一個(gè)球，記下顏色后放回，統(tǒng)計(jì)了“摸出球?yàn)榧t色”出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么估計(jì)袋中紅色球的數(shù)目為.（填整十?dāng)?shù)）

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14. (2023九上·禮泉期末) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、黃兩種顏色的球，它們形狀大小完全相同，其中5個(gè)紅球，若干個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，重復(fù)以上過(guò)程，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2，據(jù)此估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)約為個(gè).

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15. (2023九上·沭陽(yáng)期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小紅通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子里黃球的個(gè)數(shù)最有可能是.

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16. (2024九上·沙坪壩開學(xué)考) 一個(gè)不透明的箱子里裝有a個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，這些球除顏色外都相同.每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出a的值為.

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三、解答題（共4題，共24分）

17. (2023九上·武功期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有白色、黑色棋子共60個(gè)，這些棋子除顏色外其他完全相同，茜茜每次將棋子攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)，記下顏色再放回盒子中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在25%，請(qǐng)你估計(jì)盒子中黑色棋子的個(gè)數(shù)．

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18. (2023九上·榆林期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請(qǐng)你估計(jì)n的值．

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19. (2021九上·富縣期末) 4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.在這4件產(chǎn)品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大約是多少？

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20. 某人承包了一池塘養(yǎng)魚，他想估計(jì)一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚，把每條魚都作上標(biāo)記，放回魚塘；過(guò)了2天，他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚，結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚的市面價(jià)為2.8元/斤，平均每條魚估計(jì)2.3斤，你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎?

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四、綜合題（共4題，共42分）

21. (2022九上·南海月考) 一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的頻數(shù)	72	93	130	334	532	667
摸到白球的頻率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)常數(shù)（精確到0.01），由此估出紅球有幾個(gè)？
（2）在這次摸球試驗(yàn)中，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，利用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次摸到的球恰好1是個(gè)白球，1個(gè)是紅球的概率．

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22. (2022九上·溫州期中) 某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：

抽取的公仔數(shù)n	10	100	1000	2000	3000	5000
優(yōu)等品的頻數(shù)m	9	96	951	1900	2856	4750
優(yōu)等品的頻率 $\text{[math]}$	0.9	0.96	a	0.95	0.952	b

（1） a＝；b＝．
（2）從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是.（精確到0.01）
（3）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請(qǐng)問(wèn)這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？

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23. (2022九上·嘉興期中) 小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．

（1）他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為 ▲ ；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？

（2）小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率．

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24. (2023九上·蘭溪月考) 某水果公司以9元/千克的成本從果園購(gòu)進(jìn)10000千克特級(jí)柑橘，在運(yùn)輸過(guò)程中，有部分柑橘損壞，該公司對(duì)剛運(yùn)到的特級(jí)柑橘進(jìn)行隨機(jī)抽查，并得到如下的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)圖．由于市場(chǎng)調(diào)節(jié)，特級(jí)柑橘的售價(jià)與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，如下表是近一段時(shí)間該水果公司的銷售記錄．
特級(jí)柑橘的售價(jià)(元/千克) 14 15 16 17 18
特級(jí)柑橘的日銷售量(千克) 1000 850 900 850 800
1. （1）估計(jì)購(gòu)進(jìn)的10000千克特級(jí)柑橘中完好的柑橘的總重量為千克；
2. （2）按此市場(chǎng)調(diào)節(jié)的規(guī)律來(lái)看，若特級(jí)柑橘的售價(jià)定為16.5元每千克，估計(jì)日銷售量，并說(shuō)明理由．
3. （3）考慮到該水果公司的儲(chǔ)存條件，該公司打算12天內(nèi)售完這批特級(jí)柑橘 $\text{[math]}$ 只售完好的柑橘 $\text{[math]}$ ，且售價(jià)保持不變，求該公司每日銷售該特級(jí)柑橘可能達(dá)到的最大利潤(rùn)，并說(shuō)明理由．
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試卷信息

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