浙江省溫州市洞頭區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級第二學(xué)...

更新時間：2023-08-23 瀏覽次數(shù)：78 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小是3分，共30分，每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分)

1. (2023九上·涼州開學(xué)考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·洞頭) 下列四個圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·洞頭) 對于命題“已知： $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ "。如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（）

A . $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$

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4. (2023八下·洞頭) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·洞頭) 如果一個多邊形的內(nèi)角和等于四邊形的外角和的2倍，那么這個多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 七邊形

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6. (2023八下·洞頭) 研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù) $\text{[math]}$ (度)與鏡片焦距 $\text{[math]}$ (米)成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.5米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為（）

A . 200度 B . 250度 C . 300度 D . 500度

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7. (2023八下·洞頭) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則BC的長為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2023八下·洞頭) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·洞頭) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，下列選項(xiàng)正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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10. (2023八下·洞頭) 如圖，在正方形ABCD中，延長DC至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以CG為邊向下畫正方形CEFG.延長AB交邊FG于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié)CF，AF分別交AH，CE于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在清朝四庫全書的《幾何通解》中，利用此圖得到了： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且正方形ABCD與CEFG的面積之和為68，則AH的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本題有8小題，每小題3分，共24分)

11. (2023八下·洞頭) 化簡二次根式： $\text{[math]}$ 。

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12. (2023八下·洞頭) 在一次演講比賽中，某位選手的演講內(nèi)容、演講表達(dá)的得分分別為95分，90分，將演講內(nèi)容、演講表達(dá)的成績按6：4的比例計算成績，則該選手的最終成績是分.

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13. (2023八下·洞頭) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線EF過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.若矩形ABCD的面積是10，則圖中陰影部分的面積是。

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14. (2023八下·洞頭) 如圖，在菱形ABCD中，對角線 $\text{[math]}$ ，其周長為12，則 $\text{[math]}$ 。

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15. (2023八下·洞頭) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，變形成 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 。

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16. (2023八下·洞頭) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為邊CD上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿AE折疊至 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與CE交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為。

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17. (2023八下·洞頭) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交BE于點(diǎn) $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié)AE.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為。

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18. (2023八下·洞頭) 圖1是鄰邊長為16和25的矩形，把他分割成①、②、③、④四塊后，拼接成不重疊、無縫隙的正方形ABCD（如圖2），則圖2中CH的長為，四邊形ABHF的面積為。

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三、解答題(本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟)

19. (2023八下·洞頭)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2023八下·洞頭) 在 $\text{[math]}$ 的方格紙中，點(diǎn)A，B，P，Q都在格點(diǎn)上.請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形。
1. （1）在圖1中畫出一個 $\text{[math]}$ ，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的對稱中心.
2. （2）在圖2中畫出一個 $\text{[math]}$ ，使得點(diǎn)P，Q都在 $\text{[math]}$ 的對角線上.
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21. (2023八下·洞頭) 某商貿(mào)公司20名銷售員.上月完成的銷售袹情況如下：
銷售額（萬元）
10
12
13
14
16
銷售員人數(shù)
1
8
4
4
3
1. （1）求這20名銷售員上月銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
2. （2）為使大多數(shù)工人能順利完成任務(wù)，現(xiàn)在要從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中作為每月定額任務(wù)指標(biāo)，你認(rèn)為明一個統(tǒng)計量比較合適？請全面分析，并說明理由。
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22. (2023八下·洞頭) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且其橫坐標(biāo)為8，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的面積為12.
1. （1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù)圖象上，且在 $\text{[math]}$ 內(nèi)(不包括邊界)，記點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2023八下·洞頭) 根據(jù)以下提供的素材，完成任務(wù)。

如何制定商店的銷售定價方案

根據(jù)以下商店提供的信息，請你設(shè)計一個合適的商品定價方案。

素材一

1．商品成本：100元/件，每天進(jìn)貨120件，并且全部賣出.

2．商品有A、B兩種包裝，目前的售價和日銷售量如下表：

	A包裝	B包裝
售價（元/件)	112	108
日銷售量（件)	40	80

素材二

為了增加盈利，該商店準(zhǔn)備降低A包裝商品的售價，同時提高B包裝商品的售價，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，A包裝商品售價每降低1元可多賣出2件，B包裝商品售價每提高1元就少賣出2件．商店發(fā)現(xiàn)若按照當(dāng)前的總銷量銷售A，B兩種包裝商品，最大總利潤為1264元.

素材三

銷售一段時間后，商店發(fā)現(xiàn)若減少A，B兩種包裝商品的總銷量。A，B兩種包裝商品的銷售總利潤反而有所增長．為進(jìn)一步增加盈利，商店決定將A，B兩種包裝商品的總銷量減少10件.

問題解決

任務(wù)一

探究商品銷量

設(shè)每件A包裝商品售價降低 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 為整數(shù))，用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示降價后A包裝商品每日的總銷售最為 ▲ 件.

任務(wù)二

探究商品售價

在每日A，B兩種包裝商品的總銷量為120件的前提下，為使總利潤達(dá)到最大，試求出此時A，B兩種包裝商品的售價.

任務(wù)三

確定定價方案

請?jiān)O(shè)計一種A，B兩種包裝商品的定價方案，使一天的銷售總利潤超過1430元.（直接寫出方案即可）

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24. (2023八下·洞頭) 如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD=4，AD=BC= $\text{[math]}$ ， BD=8，點(diǎn)E在線段CD上從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D按每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)F在線段BD上從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)B按每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)時，點(diǎn)F同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為 $\text{[math]}$ 、點(diǎn)G是射線BC上一點(diǎn)，且BF=FG．連結(jié)EF，EG，F(xiàn)G.
1. （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ =1時，求EG的長，
3. （3） ①當(dāng)△EFG中有一條邊與BD垂直時，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②如圖2，F(xiàn)的運(yùn)動終點(diǎn)記作點(diǎn)H，連結(jié)EH，以EF，EH為邊作 $\text{[math]}$ 、當(dāng)點(diǎn)P落在 $\text{[math]}$ 的邊上時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積.
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