山東省青島市即墨區(qū)第二十八中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：48 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·膠州月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·深圳模擬) 含有新冠病毒的氣溶膠直徑通常小于5微米，其病原體含量非常少，攜帶新冠病毒的氣溶膠在空氣中被健康人群直接吸入的概率較低．人們更應(yīng)該注意那些隨氣溶膠沉降在物體表面的冠狀病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接觸后造成感染.5微米轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位“米”為單位是0.000005米，將數(shù)字0.000005寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法得到（）

A . 0.5×10⁵ B . 5×10⁶ C . 0.5×10^-5 D . 5×10^-6

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3. (2023七下·即墨期中)
如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

??

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

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4. (2023七下·即墨期中) 下列說(shuō)法：
①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；
②過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)；
③兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；
④同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行．
正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024七下·濟(jì)南期中) 如圖，用三角板作 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的高線(xiàn)，下列三角板的擺放位置正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·農(nóng)安期末) 如圖，以 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線(xiàn) $\text{[math]}$ ，則說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·即墨期中) 如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為（）

A . 120° B . 115° C . 110° D . 100°

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8. (2023七下·渠縣期末) 動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從 $\text{[math]}$ 的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系圖象如圖2，已知 $\text{[math]}$ ，則說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）
①動(dòng)點(diǎn)H的速度是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ；

③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí) $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ；

④b的值為14；

⑤在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
??

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

9. (2024七下·膠州月考) 長(zhǎng)方形的面積為 $\text{[math]}$ ，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則它的周長(zhǎng)為．

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10. (2023七下·即墨期中) 如圖，將一個(gè)三角板的 $\text{[math]}$ 角的頂點(diǎn)和直角頂點(diǎn)分別放在一個(gè)長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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11. (2023七下·即墨期中) 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，線(xiàn)段AB、CD的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠1+∠2＝°．

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12. (2023七下·即墨期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a，b，c的大小順序?yàn)?span id="jso9eg8" class="filling" >．

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13. (2024七下·即墨期中) 某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：
鴨的質(zhì)量/千克
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制時(shí)間/分
60
80
100
120
140
160
180
設(shè)鴨的質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 千克，烤制時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，估計(jì)當(dāng) $\text{[math]}$ 千克時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為分．

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14. (2023七下·即墨期中) 如圖，現(xiàn)有A，C兩類(lèi)正方形卡片和B類(lèi)長(zhǎng)方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長(zhǎng)方形．如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的長(zhǎng)方形，那么需要B類(lèi)長(zhǎng)方形卡片張．

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15. (2024七下·即墨期中) 小亮在計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值時(shí)，把 $\text{[math]}$ 的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于25，細(xì)心的小敏把正確的 $\text{[math]}$ 的值代入計(jì)算，其結(jié)果也是25．為了探究明白，她又把 $\text{[math]}$ 代入，結(jié)果還是25．則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2023七下·即墨期中) 我們定義：三角形＝ab?ac，五角星＝z?（xm?yn），若＝4，則的值＝．

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三、解答題

17. (2023七下·即墨期中) 已知：∠AOB．
求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P與B在OA同側(cè)，且AP∥OB，AP＝AB．

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18. (2023七下·即墨期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）
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19. (2023七下·即墨期中) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·即墨期中) （圖1）中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度 $\text{[math]}$ 與旋轉(zhuǎn)時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如（圖2）所示．
1. （1）根據(jù)（圖2）填表：
  $\text{[math]}$
  0
  3
  6
  8
  …
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)寫(xiě)出摩天輪的直徑．
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21. (2023七下·即墨期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．請(qǐng)將下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
  證明：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%88%A5%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知）
  所以 $\text{[math]}$ （      ）
  又因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C2%B0%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知）
  所以       ▲  （等角的補(bǔ)角相等）
  所以 $\text{[math]}$ （      ）．
  所以 $\text{[math]}$ （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2023七下·即墨期中) 小峰周末騎自行車(chē)到圖書(shū)館，他騎行一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)鑰匙丟了，于是原路返回．在等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，便繼續(xù)前往圖書(shū)館．小峰離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）圖中自變量是；
2. （2）小峰本次去圖書(shū)館一共用了分鐘；在騎行過(guò)程中最快的速度米/分；
3. （3）求小峰本次去圖書(shū)館騎過(guò)的所有路程和是多少米？
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23. (2023七下·即墨期中) 如圖，線(xiàn)段AD、BE相交于點(diǎn)C，且△ABC≌△DEC，點(diǎn)M、N分別為線(xiàn)段AC、CD的中點(diǎn)．求證：
1. （1） ME=BN；
2. （2） ME∥BN．
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24. (2023七下·即墨期中) 對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；
2. （2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用得到的結(jié)論，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023七下·即墨期中)
1. （1）方法學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，張老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法（如圖2），
  ①延長(zhǎng)AD到M，使得DM＝AD；
  ②連接BM，通過(guò)三角形全等把AB、AC、2AD轉(zhuǎn)化在△ABM中；
  ③利用三角形的三邊關(guān)系可得AM的取值范圍為AB-BM＜AM＜AB+BM，從而得到AD的取值范圍是　；
2. （2）方法總結(jié)：上述方法我們稱(chēng)為“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”．“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊之間的關(guān)系．
  請(qǐng)你寫(xiě)出圖2中AC與BM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．
3. （3）深入思考：如圖3，AD是△ABC的中線(xiàn)，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠CAF＝90°，請(qǐng)直接利用（2）的結(jié)論，試判斷線(xiàn)段AD與EF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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