云南省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2023-07-25 瀏覽次數(shù)：219 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024九下·淮陽模擬) 中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作 $\text{[math]}$ 米，則向西走80米可記作（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 0米 C . 80米 D . 140米

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2. (2024七下·巧家期末) 云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽為“有色金屬王國”．鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達340000噸.340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·楚雄期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 都相交．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·云南) 某班同學(xué)用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園．其中一個幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個幾何體是（）

A . 球 B . 圓柱 C . 長方體 D . 圓錐

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5. (2024九下·柳州模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·成華模擬) 為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計，他們這天的體育鍛煉時間（單位：分鐘）分別為65，60，75，60，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A . 65 B . 60 C . 75 D . 80

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7. (2024七下·甘孜期末) 中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·香坊期末) 若點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點，則常數(shù) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·沾益月考) 按一定規(guī)律排列的單項式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 個單項式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如圖， $\text{[math]}$ 兩點被池塘隔開， $\text{[math]}$ 三點不共線．設(shè) $\text{[math]}$ 的中點分別為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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11. (2024九下·巧家模擬) 閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達活動地點．若設(shè)乙同學(xué)的速度是 $\text{[math]}$ 米/分，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·江海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2023·云南) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2023八下·海曙期末) 五邊形的內(nèi)角和是度．

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15. (2024九下·長春開學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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16. (2024九下·常州模擬) 數(shù)學(xué)活動課上，某同學(xué)制作了一頂圓錐形紙帽．若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線長為4分米，則該圓錐的高為分米．

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三、解答題

17. (2023·云南) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·云南)

調(diào)查主題	某公司員工的旅游需求
調(diào)查人員	某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組
調(diào)查方法	抽樣調(diào)查
背景介紹
某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區(qū)（以下簡稱示范區(qū)）中的1個自費旅游，這5個示范區(qū)為： A．保山市騰沖市； B．昆明市石林彝族自治縣； C．紅河哈尼族彝族自治州彌物市； D．大理白族自治州大理市； E．麗江市古城區(qū)．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報告（注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區(qū)）．
報告內(nèi)容

請閱讀以上材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報告內(nèi)容）．

（1）求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；
（2）該公司總的員工數(shù)量為900人，請你估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．

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20. (2023·云南) 甲、乙兩名同學(xué)準備參加種植蔬菜的勞動實踐活動，各自隨機選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種．記種植辣椒為 $\text{[math]}$ ，種植茄子為 $\text{[math]}$ ，種植西紅柿為 $\text{[math]}$ ，假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等．記甲同學(xué)的選擇為 $\text{[math]}$ ，乙同學(xué)的選擇為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求 $\text{[math]}$ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
2. （2）求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·云南) 藍天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買 $\text{[math]}$ 兩種型號的帳篷．若購買 $\text{[math]}$ 種型號帳篷2頂和 $\text{[math]}$ 種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買 $\text{[math]}$ 種型號帳篷3頂和 $\text{[math]}$ 種型號帳篷1頂，則需2800元．
1. （1）求每頂 $\text{[math]}$ 種型號帳篷和每頂 $\text{[math]}$ 種型號帳篷的價格；
2. （2）若該景區(qū)需要購買 $\text{[math]}$ 兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買 $\text{[math]}$ 種型號帳篷數(shù)量不超過購買 $\text{[math]}$ 種型號帳篷數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買 $\text{[math]}$ 種型號帳篷和 $\text{[math]}$ 種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？
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22. 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的平分線，且 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，求平行線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 間的距離．
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23. (2024·納溪模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上異于 $\text{[math]}$ 的點． $\text{[math]}$ 外的點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求常數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023·云南) 數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性、形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性．?dāng)?shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來反映空間形式，也可用形來說明數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢，數(shù)形互化，共同解決問題．
同學(xué)們，請你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)解決下列問題．

在平面直角坐標(biāo)系中，若點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點為整點．設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ （實數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象為圖象 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：無論 $\text{[math]}$ 取什么實數(shù)，圖象 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸總有公共點；
2. （2）是否存在整數(shù) $\text{[math]}$ ，使圖象 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的公共點中有整點？若存在，求所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由．
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