云南省昆明市官渡區(qū)2023年中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：52 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022八上·成都期中) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023八下·內(nèi)鄉(xiāng)縣期末) 在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種具有超高強(qiáng)度納米絲的“飛刃”，已知“飛刃”的直徑為 $\text{[math]}$ ，用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 7

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023·官渡模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九下·文山月考) 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）．

A . 圓柱 B . 圓錐 C . 四棱柱 D . 四棱錐

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023·官渡模擬) 蝴蝶標(biāo)本可以近似地看作軸對(duì)稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，若圖中點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則其關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023·官渡模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023·官渡模擬) 分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華曼德博提出的，如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有8個(gè)三角形，第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形，…，按此規(guī)律分形得到第 $\text{[math]}$ 個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2023·官渡模擬) 小孔成像是光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播形成的一種物理現(xiàn)象，兩千四百多年前，我國學(xué)者墨子就在《墨經(jīng)》中記載了小孔成像實(shí)驗(yàn)的做法與成因，圖1是某次小孔成像實(shí)驗(yàn)圖，抽象為數(shù)學(xué)問題如圖2： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，蠟燭火焰 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ ，則蠟燭火焰倒立的像 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023·官渡模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023·官渡模擬) 如圖是小云和小南根據(jù)各自家庭某月的生活支出情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖．關(guān)于這個(gè)月支出情況判斷正確的是（）
小云家生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖小南家生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖

A . 小云家的總支出比小南家的總支出多 B . 小云家的“教育支出”比小南家“教育支出”多 C . 小云家和小南家的“其他支出”占總支出的百分比相同 D . 小云家和小南家的“食品支出”占總支出的百分比相同

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2023·官渡模擬) “行人守法，安全過街”不僅體現(xiàn)了對(duì)生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，更反映了城市的文明程度．如圖，官渡區(qū)森林公園路口的斑馬線 $\text{[math]}$ 為橫穿雙向行駛車道，其中 $\text{[math]}$ 米，在綠燈亮?xí)r，小官共用 $\text{[math]}$ 秒通過 $\text{[math]}$ 路段，其中通過 $\text{[math]}$ 路段的速度是通過 $\text{[math]}$ 路段速度的 $\text{[math]}$ 倍，則小官通過 $\text{[math]}$ 路段的速度是（）

A . $\text{[math]}$ 米/秒 B . $\text{[math]}$ 米/秒 C . $\text{[math]}$ 米/秒 D . $\text{[math]}$ 米/秒

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023·官渡模擬) 松華壩水庫地處昆明北郊，是昆明市的重要水源，被稱為“昆明頭上的一碗水”，水庫周邊遍布森林與濕地，呈現(xiàn)出一幅純凈自然的和諧生態(tài)畫卷．如圖，大壩某段橫截面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若壩高 $\text{[math]}$ ，則坡面 $\text{[math]}$ 的水平寬度長度約為（）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

13. (2024九下·江陽模擬) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023·官渡模擬) 六邊形象征六合、六順之意，比如首飾盒、古建筑的窗戶、古井口、佛塔等等，化學(xué)上一些分子結(jié)構(gòu)、物理學(xué)上的螺母，也采用六邊形．從工程角度來看，正六邊形是最穩(wěn)定和對(duì)稱的．如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若正六邊形的邊長為6，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長為（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023·官渡模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023·官渡模擬) 如圖，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，沿直線 $\text{[math]}$ 折疊使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，則陰影部分的面積為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2023九上·長沙月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023·官渡模擬) “倍長中線法”是解決幾何問題的重要方法．所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，具體做法是：如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，延長 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，構(gòu)造出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2023·官渡模擬) 隨著科幻電影的崛起，層出不窮的“硬核科技”元素引起人們的熱烈討論，例如太空電梯，數(shù)字生命，重核聚變行星發(fā)動(dòng)機(jī)，超級(jí)量子計(jì)算機(jī)，人工智能，機(jī)械外骨骼等，強(qiáng)大的科技會(huì)促使科幻走進(jìn)現(xiàn)實(shí)．為激發(fā)中學(xué)生對(duì)科技創(chuàng)新的熱情，某校在七、八年級(jí)學(xué)生中舉行了青少年科技創(chuàng)新大賽，賽后從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：
[收集數(shù)據(jù)]：
七年級(jí)：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．
八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
[整理數(shù)據(jù)]：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
七年級(jí)
0
1
0
11
7
1
八年級(jí)
1
0
0
7
$\text{[math]}$
2
[分析數(shù)據(jù)]：

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級(jí)
78
75
$\text{[math]}$
八年級(jí)
78
81
80.5
[應(yīng)用數(shù)據(jù)]：
1. （1）填表： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）該校七、八年級(jí)各有300名學(xué)生，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)在本次科技創(chuàng)新大賽中成績?cè)?0分以上的學(xué)生共有多少人？
3. （3）根據(jù)以上分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)科技創(chuàng)新大賽的成績更好？請(qǐng)說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023·官渡模擬) 西雙版納作為國內(nèi)唯一的熱帶雨林城市，憑借其四季如春的氣候、藍(lán)天白云的純凈環(huán)境、多彩的民族文化和獨(dú)特的東南亞風(fēng)情，吸引著來自世界各地的游客，五一假期，小昆和小明乘坐動(dòng)車到西雙版納旅游，當(dāng)天符合他們出行安排的車次有四趟，具體車次及編號(hào)如下圖（假設(shè)他們分別購買各自車票，且選擇每個(gè)車次的可能性相同）：
編號(hào)
車次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）小昆選擇 $\text{[math]}$ 車次的概率是；
2. （2）用列表或畫樹狀圖的方法，求小昆和小明選到同一車次的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023九上·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2023·官渡模擬) 某校九年級(jí)決定購買學(xué)習(xí)用具對(duì)本學(xué)期數(shù)學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，計(jì)劃購買甲、乙兩款圓規(guī)套裝，已知甲款圓規(guī)套裝所需費(fèi)用 $\text{[math]}$ （元）與購買數(shù)量 $\text{[math]}$ （套）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙款圓規(guī)套裝單價(jià)為每套8元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式：
2. （2）若甲、乙兩款圓規(guī)套裝共需65套，且甲款圓規(guī)套裝的數(shù)量不少于乙款圓規(guī)套裝的數(shù)量．設(shè)購買總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元，如何設(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用多少元？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023·官渡模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如圖1．
1. （1）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如圖2．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2023·官渡模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 軸上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題