廣東省中山市2023年中考三模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-06-27 瀏覽次數(shù)：98 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·中山模擬) 0.5的相反數(shù)是（）

A . 0.5 B . -0.5 C . 2 D . 5

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2. (2024·江門模擬) 如圖，該幾何體的左視圖為（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·泰州月考) 六邊形的內(nèi)角和是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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4. (2023·中山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·中山模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 16 B . 12 C . 14 D . 11

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6. (2023·中山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·中山模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同．若從袋中任取一個(gè)球，取出紅球的概率為（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.4 D . 0.8

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8. (2023·中山模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·中山模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2023·中山模擬) 設(shè)線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)朝 $\text{[math]}$ 點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)后即停止．已知甲質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度比乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，且甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止一會(huì)兒又繼續(xù)按原速度運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)．如圖，該圖表示甲、乙之間的距離 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系， $\text{[math]}$ 點(diǎn)橫坐標(biāo)為12， $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)橫坐標(biāo)為128．下列說(shuō)法：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的面積為200；③ $\text{[math]}$ 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為200；④ $\text{[math]}$ 的最大值為216．其中正確的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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二、填空題

11. (2023·中山模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·赤坎期末) 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該函數(shù)的解析式為．

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13. (2024九下·中山開(kāi)學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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14. 如圖，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·中山模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)E、F同時(shí)從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速移動(dòng)（到點(diǎn) $\text{[math]}$ 即停止）．點(diǎn) $\text{[math]}$ 的速度為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的速度為 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 恰為等邊三角形，則此時(shí) $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

16. (2023·中山模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·涪城月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．

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18. (2023·中山模擬) 某市有5個(gè)“網(wǎng)紅”景點(diǎn)A ， B ， C ， D ， E及其他景點(diǎn).2023年“五一”期間，該市旅游局對(duì)本市游客的旅游去向進(jìn)行了隨機(jī)抽查，依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若2023年“五一”期間有120萬(wàn)游客來(lái)該市旅游，試估計(jì)有多少萬(wàn)人去E景點(diǎn)旅游．
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19. (2023·中山模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. (2023·中山模擬) 某高鐵站入口的雙翼閘機(jī)如圖所示，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ ．雙翼的邊緣 $\text{[math]}$ ，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角 $\text{[math]}$ ．一名旅客攜帶一件長(zhǎng)方體行李箱進(jìn)站，行幫箱規(guī)格為 $\text{[math]}$ （長(zhǎng)×寬×高，單位：cm）．當(dāng)雙翼收回進(jìn)閘機(jī)箱內(nèi)時(shí)，該旅客的行書(shū)箱是否可以通過(guò)閘機(jī)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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21. (2023·中山模擬) 某文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買練習(xí)本250本以上（含250本），可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買250本以下，只能按零售價(jià)付款．李老師來(lái)該店購(gòu)買練習(xí)本，如果給學(xué)校八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1本，則只能按零售價(jià)付款，需用240元；如果多購(gòu)買60本，則可以按批發(fā)價(jià)付款，需用260元．
1. （1）求該校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的范圍；
2. （2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買288本與按零售價(jià)購(gòu)買240本所需金額相同，求該校八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)．
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22. (2023·中山模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作圓的切線，分別與過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的切線交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，證明直線 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·中山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)），與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 上方的拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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