吉林省2023年中考數(shù)學模擬試卷(三 )

更新時間：2023-06-10 瀏覽次數(shù)：114 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·綠園模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023·德惠模擬) 在-2， $\text{[math]}$ ， 0，1這四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023·德惠模擬) 從今年兩會傳來的數(shù)據(jù)看新時代中國發(fā)展之變.截至2022年底，我國累計建設開通5G基站2310000個，實現(xiàn)“縣縣通5G”“村村通寬帶”，將2310000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023·寬城模擬) 下圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023·長春模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023九上·長春月考) 如圖，在天定山滑雪場滑雪，需從山腳下 $\text{[math]}$ 處乘纜車上山頂 $\text{[math]}$ 處，纜車索道與水平線所成的 $\text{[math]}$ ，若山的高度 $\text{[math]}$ 米，則纜車索道 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023七下·濟南期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圖中所作直線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點D，點D在 $\text{[math]}$ 邊上，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷以下結論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023·碧江模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的圖象經(jīng)過A、B兩點．連結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 軸于點C，交 $\text{[math]}$ 于點D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2023·吉林模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023·寬城模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023·長春模擬) 明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．這個問題中共有兩銀子．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023·朝陽模擬) 中國古代數(shù)學家趙爽用四個全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個圖被稱為“弦圖”.若“弦圖”中小正方形面積與每個直角三角形面積均為1， $\text{[math]}$ 為直角三角形中的較大銳角，則tan $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023·長春模擬) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A、B、C、D、E是網(wǎng)格線交點，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·秀嶼期末) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上．當 $\text{[math]}$ 時，拋物線上A、B兩點之間（含A、B兩點）的圖像的最高點的縱坐標為3，則m的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

15. (2023·德惠模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023·綠園模擬) 2022卡塔爾世界杯正在激烈進行中，吉祥物“拉伊卜”憑借可愛的造型受到網(wǎng)友喜愛.如圖分別是2022年和2018年世界杯的吉祥物和會徽圖案，軍軍制作了4張正面分別印有這四個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、顏色和質地等都相同，這4張卡片分別用字母A，B，C，D表示），并將這4張卡片正面朝下洗勻.
1. （1）軍軍從中隨機抽取1張卡片上的圖案是吉祥物“拉伊卜”的概率是；
2. （2）軍軍從這4張卡片中任意抽取1張卡片，再從剩下的卡片中任意抽取1張卡片，請利用畫樹狀圖或列表法，求抽取的2張卡片上的圖案都是吉祥物的概率.
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024九下·長春模擬) 某校英語考試采取網(wǎng)上閱卷的形式，已知該校甲、乙兩名教師各閱卷 $\text{[math]}$ 張，甲教師的閱卷速度是乙教師的2倍，結果甲教師比乙教師提前2個小時完成閱卷工作．求甲、乙兩名教師每小時批閱學生試卷的張數(shù)．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023·長春模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023八下·靖江期末) 如圖①、圖②、圖③均是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點． $\text{[math]}$ 的頂點均在格點，點D為 $\text{[math]}$ 上一格點，點E為 $\text{[math]}$ 上任一點，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡．
1. （1）在圖①中畫 $\text{[math]}$ 的中位線 $\text{[math]}$ ，使點F在邊 $\text{[math]}$ 上．
2. （2）在圖②中畫以 $\text{[math]}$ 為對角線的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在圖③中作射線 $\text{[math]}$ ，在其上找到一點H，使 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023·朝陽模擬) 為了解我國2022年25個地區(qū)第一季度快遞業(yè)務收入情況，收集了這25個地區(qū)第一季度快遞業(yè)務收入（單位：億元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，給出如下信息．
a．排在前5位的地區(qū)第一季度快遞業(yè)務收入的數(shù)據(jù)分別為：
5349 437.0 270.3 187.7 104.0
b．其余20個地區(qū)第一季度快遞業(yè)務收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：
快遞業(yè)務收入x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
頻數(shù)
6
10
1
3
c．第一季度快遞業(yè)務收入的數(shù)據(jù)在 $\text{[math]}$ 這一組的是：
20.2 20.4 22.4 24.2 26.1 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8
d．排在前5位的地區(qū)、其余20個地區(qū)、全部25個地區(qū)第一季度快遞業(yè)務收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

前5位的地區(qū)
其余20個地區(qū)
全部25個地區(qū)
平均數(shù)
306.8
29.9
n
中位數(shù)
270.3
m
28.5
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）表中m的值為；
2. （2）在下面3個數(shù)中，與表中n的值最接近的是（填寫序號）；
  ①30 ②85 ③150
3. （3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)，預計這25個地區(qū)2022年全年快遞業(yè)務收入約為億元．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023·長春模擬) 甲乙兩人相約一起去登山，登山過程中，甲先爬了100米、乙才開始追趕甲．甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分） $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：
1. （1）甲登山的速度是每分鐘米；
2. （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后距離地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系，并寫出相應自變量取值范圍；
3. （3）直接寫出甲乙相遇后，甲再經(jīng)過多長時間與乙相距30米？
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023·長春模擬) 如圖
1. （1）【感知】如圖①，將 $\text{[math]}$ 沿過點D的直線折疊，使點A落在 $\text{[math]}$ 邊上的點F處，得到折痕 $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為．
2. （2）【探究】如圖②，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿GE折疊，點A、D的對應點分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上．
  求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023·寬城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為邊 $\text{[math]}$ 的中點．點P從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿 $\text{[math]}$ 向終點B運動．以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，點N在邊 $\text{[math]}$ 上．設點P的運動時間為t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）用含t的代數(shù)式表示線段 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度；當點D與點M的距離最短時，線段 $\text{[math]}$ 的長為．
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 將正方形 $\text{[math]}$ 的面積分為3：5兩部分時，求t的值．
4. （4）作點C關于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 、點M到 $\text{[math]}$ 的某一條直角邊所在直線距離相等時，直接寫出t的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023·寬城模擬) 在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ．點P在直線 $\text{[math]}$ 上運動（點P不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q．設點P的橫坐標為m．
1. （1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 的長．（用含m的代數(shù)式表示）
3. （3）以 $\text{[math]}$ 為邊作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 軸，且點N的橫坐標為 $\text{[math]}$ ．
  ①當矩形 $\text{[math]}$ 的面積被坐標軸平分時，求m的值．
  ②當矩形 $\text{[math]}$ 的周長隨m的增大而增大，且矩形 $\text{[math]}$ 的邊與拋物線 $\text{[math]}$ 有兩個交點時，直接寫出m的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題