廣西壯族自治區(qū)南寧市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第二階...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：54 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·南寧期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2023八下·南寧期中) 下列各數(shù)組是勾股數(shù)的是（）

A . 1、2、3 B . 6、8、10 C . 5、11、13 D . 2、1.5、2.5

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3. (2023·新興模擬) 如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得出正方形A的面積是（）

A . 12 B . 24 C . 30 D . 10

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4. (2023八下·南寧期中) 如圖是單位長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，格點(diǎn)上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·南寧期中) 已知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. (2023八下·南寧期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·南寧期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·黔東南州期末) 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)角線互相垂直 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線相等 D . 四個(gè)角都是直角

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9. (2023八下·中山期中) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·南開(kāi)期末) 如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 15° B . 22.5° C . 20° D . 10°

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11. (2023八下·南寧期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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12. (2023八下·南寧期中) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八下·南寧月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的條件是.

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14. (2023八下·南寧期中) 直角三角形斜邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則斜邊中線長(zhǎng)為．

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15. (2024八下·青秀月考) 如圖，為測(cè)量池塘邊A，B兩點(diǎn)的距離，小軍在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)P，測(cè)得PA，PB的中點(diǎn)分別是D、E，且DE的長(zhǎng)為16米，則A，B間的距離為米．

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16. (2024七下·宜春期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2023八下·南寧期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為．

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18. (2023八下·南寧期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題

19. (2024八下·濉溪期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ；

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20. (2023八下·南寧期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1

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21. (2023·饒平模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一條對(duì)角線．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
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22. (2023八下·南寧期中) 如圖，在筆直的公路 $\text{[math]}$ 旁有一條河流，為方便運(yùn)輸貨物，現(xiàn)要從公路 $\text{[math]}$ 上的D處建一座橋梁到達(dá)C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的直線距離為 $\text{[math]}$ ，與公路上另一停靠站B的直線距離為 $\text{[math]}$ ，公路AB的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求修建的橋梁 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023八下·南寧期中) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ 是等邊三角形．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)．
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24. (2023八下·南寧期中) 綜合與實(shí)踐
如圖所示，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫(xiě)出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含t的式子表示）
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形？
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25. (2023八下·南寧期中) 閱讀材料：
規(guī)定 $\text{[math]}$ 表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

將 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 稱(chēng)為數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”．

例如：數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”是與；
2. （2）若數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的一對(duì)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”相同，則 $\text{[math]}$ 的值是多少？
3. （3）若數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 一個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)對(duì)”是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023八下·南寧期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，證明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的反向延長(zhǎng)線上，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 的兩側(cè)，其它條件不變時(shí)：
  ①猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．
  
  ②連接正方形對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
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