陜西省西安市長安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·南寧月考) 變量y與x之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ ，當(dāng)自變量 $\text{[math]}$ 時(shí)，因變量y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·長安期中) 維生素D對骨骼的生長有著非常重要的作用，我國營養(yǎng)學(xué)會建議青少年每天維生素D的攝人量為 $\text{[math]}$ 克，將數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·長安期中) 下列說法不正確的是（）

A . 對頂角相等 B . 平行于同一條直線的兩條直線平行 C . 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D . 如果兩個(gè)角的和是 $\text{[math]}$ ，則這兩個(gè)角互余

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4. (2023七下·長安期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . （a＋b）²＝a²＋b² B . （-a²）a³＝a⁶ C . （-2x²）³＝-8x⁶ D . 4a²-（2a）²＝2a²

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5. (2023七下·永年期中) 如圖，下列說法不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是對頂角 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯(cuò)角 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角

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6. (2024七下·新津期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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7. (2023七下·長安期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·雁江模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 之間滿足的等量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·長安期中) 如圖，下列條件中，不能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·長安期中) 為增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)a元；若超過10噸，則10噸水按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分按每噸b元收費(fèi)，公司為居民繪制的水費(fèi)y（元）與當(dāng)月用水量x（噸）之間的關(guān)系圖象如圖.有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若小明家2月份用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)39元；④若小紅家3月份繳水費(fèi)52.5元，則該用戶當(dāng)月用水14.5噸．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

11. (2023七下·長安期中) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2023七下·長安期中) 小明給在北京的姑姑打電話，電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)問題中，自變量是.

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13. (2023七下·長安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2023八下·密云期末) 小明從家跑步到學(xué)校，到達(dá)學(xué)校后馬上沿原路步行回家，如圖所示為小明離家的路程 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行m．

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15. (2023七下·長安期中) 小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板擺放在如圖所示的紙板上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2023七下·長安期中) 如圖，將一張長方形（長方形的對邊互相平行）紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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17. (2023七下·長安期中) 如圖，大正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為a，小正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為b，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，大正方形與小正方形的面積差為80，則陰影部分的面積為.

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18. (2023七下·長安期中) 某中學(xué)開展春季越野賽，小明、小穎兩名同學(xué)同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，他們所跑的路程y（千米）與時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，小剛由圖示得出下列信息：①在比賽中小明的速度始終比小穎快，所以小明先到達(dá)終點(diǎn)；②比賽開始20分鐘時(shí)，小明和小穎第一次相遇；③越野賽全程為6千米；④小明最后沖刺速度為 $\text{[math]}$ 千米/分鐘．在小剛得出的信息中正確的有（填序號即可）．

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三、解答題

19. (2023七下·長安期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·長安期中) 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七下·長安期中) 如圖，有一塊長為（ $\text{[math]}$ ）米，寬為（ $\text{[math]}$ ）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留邊長為（ $\text{[math]}$ ）米正方形地塊種花.
1. （1）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.
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22. (2023七下·長安期中) 如圖，點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)E、F在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．試說明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

解：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">平分 $\text{[math]}$ （已知），

所以            ▲            （角平分線定義），

因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%88%A5%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），

所以 $\text{[math]}$ （理由：），

$\text{[math]}$ （理由：），

所以 $\text{[math]}$ （等式的性質(zhì)），

因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmtext%3E%E2%88%A5%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），

所以 $\text{[math]}$             ▲            （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

所以            ▲            （等式性質(zhì)），

所以 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （理由：）．

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23. (2023七下·漢陰期末) 如圖， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M、G，過點(diǎn)G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試說明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2023七下·長安期中) 如圖，把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度與碗的數(shù)量的關(guān)系如下表：

碗的數(shù)量（個(gè)）

2

3

4

...

高度（ $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

...
1. （1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
2. （2）若把6個(gè)這樣的碗整齊地疊放在水平桌面上時(shí)，這摞碗的高度是多少？
3. （3）用x（個(gè)）表示這摞碗的數(shù)量，用y（cm）表示這摞碗的高度，請表示出y與x的關(guān)系式；
4. （4）這摞碗的高度是否可以為 $\text{[math]}$ ，如果可以，求這摞碗的數(shù)量；如果不可以，請說明理由.
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