江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：40 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·安源期中) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·安源期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線.已知AB＝5，AD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）
??

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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3. (2023八下·安源期中) 一次函數(shù)y=kx+b（k ， b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?

A . x＞-2 B . x＞0 C . x＜-2 D . x＜0

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4. (2023八下·安源期中) 點(diǎn)M（a ， a+3）向右平移1個(gè)單位后與x軸上點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　　）

A . （-1，0） B . （-2，0） C . （-3，0） D . （-4，0）

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5. (2023八上·東安月考) 如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC ， AB于點(diǎn)D ， E ， AE＝3cm ， △ADC的周長(zhǎng)為9cm ，則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A . 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm

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6. (2023八下·安源期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，則m的取值范圍是(　　)

A . m≤3 B . m＜3 C . m＞3 D . m＝3

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7. (2023八下·安源期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·安源期中) 如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在CD邊上，DE=2，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE'，連接EE'，則線段EE'的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八下·安源期中) 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：m的2倍與n的差是非負(fù)數(shù)：．

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10. (2024八下·中原月考) 用反證法證明：一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60°，應(yīng)先假設(shè)．

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11. (2023八下·安源期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， CD＝3，AB＝12，則△ABD的面積為．

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12. (2023八下·安源期中) 已知O為三邊垂直平分線交點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠BOC=．

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13. (2023八下·安源期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DEC ，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上，已知∠A=26°，∠B=40°，則∠ACE=．

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14. (2023八下·安源期中) 已知不等式4x-a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是．

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15. (2023八下·安源期中) 如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D到地面的垂直距離 $\text{[math]}$ ．則點(diǎn)B到地面的垂直距離 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·安源期中) 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD ， AB＝CB ，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO＝CO＝ $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD；④若AC＝6，BD＝8，則四邊形ABCD的面積等于48；其中正確的結(jié)論有．(用序號(hào)表示)

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三、解答題

17. (2023八下·安源期中) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2023八下·安源期中) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）利用函數(shù)圖象直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍．
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19. (2023八下·安源期中) 如圖所示的直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）在圖中畫出 $\text{[math]}$ 先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在圖中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的 $\text{[math]}$

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20. (2023八下·安源期中) 如圖，△ABC中，AB=BC ， BE⊥AC于點(diǎn)E ， AD⊥BC于點(diǎn)D ， ∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F ，連接CF ．
1. （1）求證：BF=2AE；
2. （2）若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的長(zhǎng)．
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21. (2023八下·安源期中) 某印刷廠準(zhǔn)備采購(gòu)某種型號(hào)的打印機(jī)，采購(gòu)量估計(jì)為10至25臺(tái)（包含10臺(tái)和25臺(tái)），甲、乙兩家經(jīng)銷商提供的打印機(jī)型號(hào)、質(zhì)量都相同，且報(bào)價(jià)都是每臺(tái)2000元，經(jīng)協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可給予每臺(tái)打印機(jī)七五折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示可先免費(fèi)提供一臺(tái)打印機(jī)作為樣本，然后給予其余打印機(jī)八折優(yōu)惠．
1. （1）若該印刷廠購(gòu)買這批打印機(jī)20臺(tái)，則選擇哪家經(jīng)銷商支付的費(fèi)用更少？
2. （2）若該印刷廠購(gòu)買這批打印機(jī)所支出的費(fèi)用不超過19400元，則選擇哪家經(jīng)銷商可以購(gòu)買更多打印機(jī)？
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22. (2023八下·安源期中) 閱讀下面解題過程，再解答后面的問題．
求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解：根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ ．

解不等式組①得： $\text{[math]}$ ，

解不等式組②得： $\text{[math]}$ ，

所以原不等式的解集為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

請(qǐng)你仿照上述方法，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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23. (2023八下·安源期中) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(m ， n)，且滿足|m-2|+(n-2)²＝0，過A作AB⊥y軸，垂足為B ，過A作AC⊥x軸，垂足為C ，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且保持∠DOE＝45°．
1. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∠BOD+∠EOC＝；
2. （2）設(shè)BD＝a ， CE＝b ， DE＝c
  ①如圖1，連接OA交DE于F ，當(dāng)a＝b時(shí)，易證△BOD≌△COE(SAS)，從而可推出∠BOD＝∠EOC＝22.5°和OA垂直平分DE ，試證明：c＝2a；
  
  ②如圖2，當(dāng)a≠b時(shí)，試探究a ， b ， c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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