江西省撫州市南城縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：42 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九下·平?jīng)瞿M) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南城期中) 半徑是R的圓的周長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . C， $\text{[math]}$ ， R是變量，2是常量 B . C是變量，2， $\text{[math]}$ ， R是常量 C . R是變量，2， $\text{[math]}$ ， C是常量 D . C，R是變量， $\text{[math]}$ 是常量

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3. (2023八上·蒼溪期末) 下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·南城期中) 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1＝25°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. (2023七下·南城期中) 下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·金溪期中) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B→A勻速運(yùn)動(dòng)．則CP的長(zhǎng)度s與時(shí)間t之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2023七下·南城期中) 如果一個(gè)角等于 $\text{[math]}$ ，那么它的補(bǔ)角是．

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8. (2023七下·南城期中) 黃金是自然界中延展性最好的金屬．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，數(shù)據(jù)0.000000091用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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9. (2023七下·南城期中) 科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，若今天的氣溫是 $\text{[math]}$ ，則聲音的傳播速度是米/秒．

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10. (2024七下·廣州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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11. (2024七下·攸縣期末) 定義一種新運(yùn)算A※B＝A²+AB ．例如（﹣2）※5＝（﹣2）²+（﹣2）×5＝﹣6．按照這種運(yùn)算規(guī)定，（x+2）※（2﹣x）＝20，則x＝．

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12. (2023七下·南城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是線段 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，當(dāng) $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的邊時(shí)， $\text{[math]}$ 的大小為．

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三、解答題

13. (2023七下·南城期中)
1. （1）用乘法公式計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$
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14. (2023七下·南城期中) 如圖，在方格紙中，點(diǎn)C在直線AB外．
1. （1）過點(diǎn)C畫AB的垂線CE；
2. （2）過點(diǎn)C畫AB的平行線CH；
3. （3）通過你的觀察，CH與CE的位置關(guān)系為．
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15. (2023七下·南城期中) 如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O，OF平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =4：5，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)

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16. (2023七下·南城期中) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$

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17. (2023七下·南城期中) 如圖，長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積也發(fā)生變化．
1. （1）寫出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積y與 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式．
2. （2）當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為25時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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18. (2023七下·南城期中) 補(bǔ)充完成下面的推理過程．
如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$   ▲  （  ）

$\text{[math]}$ （  ）

$\text{[math]}$   ▲  （  ）

$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲  （  ）

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19. (2023七下·南城期中) 規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如：
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
1. （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象： $\text{[math]}$ ，小明給出了如下的理由：
  設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  
  請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法判斷 $\text{[math]}$ 是否成立，若成立，請(qǐng)說明理由．
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20. (2023七下·青原期末) 縣建昌大道上安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為 $\text{[math]}$ ，立柱間距為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根據(jù)圖中信息，將表格補(bǔ)充完整；
  立柱根數(shù)
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  護(hù)欄總長(zhǎng)度/m
  0.2
  3.4
  9.8
  …
2. （2）設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，求y與x之間的關(guān)系式．
3. （3）求護(hù)欄總長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，立柱的根數(shù)．
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21. (2023七下·南城期中) 上周末，小明坐公交車到象山公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到圖書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到象山公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往象山公園．如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：
1. （1）圖中自變量是，因變量是；
2. （2）小明家到象山公園的路程為km，小明在圖書城逗留的時(shí)間為h；
3. （3）小明出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；
4. （4）圖中A點(diǎn)表示；
5. （5）小明從圖書城到象山公園的平均速度為km/h，小明爸爸駕車的平均速度為km/h；
6. （6）小明從家到圖書城時(shí)，他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為．
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22. (2023七下·南城期中) 完全平方公式： $\text{[math]}$ 適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）填空：
  ①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖，點(diǎn)C是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊向兩邊作正方形，設(shè) $\text{[math]}$ ，兩正方形的面積和 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分面積．
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23. (2023七下·南城期中) 在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師給出了下列問題：
1. （1）探究結(jié)論：如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ：
  如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$   ▲
  結(jié)論：兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角  ▲  或  ▲
2. （2）應(yīng)用結(jié)論：①若兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角 $\text{[math]}$ 是另一個(gè)角的2倍少60°，則 $\text{[math]}$ 角的度數(shù)為 ▲ ；
  ②在圖3中，五邊形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G、F分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，將∠A沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3）拓展應(yīng)用：在圖4中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， G點(diǎn)是線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 中有兩個(gè)相等的角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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