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浙江省寧波市慈溪市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學...

更新時間：2023-06-29 瀏覽次數(shù)：143 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。）

1. (2023七下·慈溪期中) 下列圖形中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·義烏期中) 某細胞的直徑約為0.000123毫米，將0.000123用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分式中，最簡分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·慈溪期中) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·慈溪期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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7. (2024八上·疊彩月考) 將分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值同時擴大為原來的3倍，分式的值（）

A . 擴大3倍 B . 縮小3倍 C . 不變 D . 無法確定

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8. (2023七下·慈溪期中) 如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 100° B . 105° C . 108° D . 144°

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9. 如圖，利用兩塊相同的長方體木塊（陰影部分）測量一件長方體物品的高度，首先按左圖方式放置，再按右圖方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則長方體物品的高度是（）

A . 73cm B . 74cm C . 75cm D . 76cm

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10. (2023八上·晉江期中) 已知m，n均為正整數(shù)且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（　?。?

A . 20 B . 30 C . 32 D . 37

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二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11. (2024九上·長沙月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·慈溪期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x=．

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13. (2024八上·重慶市開學考) 若關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，則k的值為.

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14. (2023七下·慈溪期中) 一塊長為a（cm），寬為 $\text{[math]}$ （cm）的長方形地板，中間有兩條裂縫（如圖甲）.若移動后，兩條裂縫都相距1cm（如圖乙），則產(chǎn)生的裂縫的面積是平方厘米.

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15. (2024八上·慈利期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·慈溪期中) 如圖，圖 $\text{[math]}$ 是一盞可折疊臺燈，圖2為其平面示意圖，底座 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為固定支撐桿， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩倍，燈體 $\text{[math]}$ 可繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)，現(xiàn)把燈體 $\text{[math]}$ 從水平位置旋轉(zhuǎn)到位置 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ 中虛線所示 $\text{[math]}$ ，此時，燈體 $\text{[math]}$ 所在的直線恰好垂直支架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。）

17. (2023七下·慈溪期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·慈溪期中) 解方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·慈溪期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，然后再從1，2，3中選一個你喜歡的數(shù)，求式子的值．

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20. (2023七下·松原月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2023七下·慈溪期中) 臨近春節(jié)，水果持續(xù)暢銷 $\text{[math]}$ 某水果商購進第一批30箱粑粑柑和20箱冰糖心蘋果，共花費2700元，全部銷售完 $\text{[math]}$ 同種水果進價不變，水果商又購進第二批50箱粑粑柑和40箱冰糖心蘋果，共花費4800元．
1. （1）請你計算粑粑柑 $\text{[math]}$ 冰糖心蘋果每箱進價各多少元？
2. （2）水果商以粑粑柑80元 $\text{[math]}$ 箱、冰糖心蘋果60元 $\text{[math]}$ 箱銷售，50箱粑粑柑和20箱冰糖心蘋果很快銷售完 $\text{[math]}$ 接下來，水果商下調(diào)冰糖心蘋果價格的10%，銷售完10箱后，再次下調(diào)冰糖心蘋果價格的10%銷售完剩下的箱，水果商銷售第二批水果獲得的利潤是多少？
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22. (2023七下·慈溪期中) 圖1是一個長為 $\text{[math]}$ 、寬為 $\text{[math]}$ 的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
1. （1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系為．
2. （2）運用你所得到的公式，計算：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如圖3，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊向兩邊作正方形，設(shè) $\text{[math]}$ ，兩正方形的面積和 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分面積．
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23. (2023七下·慈溪期中) 數(shù)學教科書中這樣寫道：
“我們把多項式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，經(jīng)常用來解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．

例如： $\text{[math]}$ ；

例如求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值； $\text{[math]}$ ．

根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為何值時，多項式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出這個最小值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023七下·慈溪期中) 閱讀：在分式中，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如： $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式，我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ，類似地，假分式也可以化為“帶分式”，即整式與真分式的和的形式，
例如： $\text{[math]}$ ．

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 把下列假分式化成一個整式與一個真分式的和 $\text{[math]}$ 差 $\text{[math]}$ 的形式：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）把分式 $\text{[math]}$ 化成一個整式與一個真分式的和 $\text{[math]}$ 差 $\text{[math]}$ 的形式，并求 $\text{[math]}$ 取何整數(shù)時，這個分式的值為整數(shù)．
3. （3）一個三位數(shù) $\text{[math]}$ ，個位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍，另一個兩位數(shù) $\text{[math]}$ ，十位數(shù)字與 $\text{[math]}$ 的百位數(shù)字相同，個位數(shù)字與 $\text{[math]}$ 的十位數(shù)字相同 $\text{[math]}$ 若這個三位數(shù)的平方能被這個兩位數(shù)整除，求滿足條件的兩位數(shù) $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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