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安徽省合肥市蜀山區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·蜀山期末) 下列四個數(shù)中最小的實數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·蜀山期末) 據(jù)中新網(wǎng)報道，中國科學技術(shù)大學完成的“祖沖之二號”和“九章二號”量子計算優(yōu)越性實驗入選2021年國際物理學十大進展，人們發(fā)現(xiàn)全球目前最快的超級計算機用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”大約用時僅為0.00000022秒，將數(shù)字0.00000022用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·吉林) 下列算式中，結(jié)果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·蜀山期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都擴大為原來2倍，則分式的值（）

A . 縮小為原來的 $\text{[math]}$ B . 擴大為原來的2倍 C . 擴大為原來的4倍 D . 不變

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5. (2022七下·蜀山期末) 下列說法正確的是（）

A . 無限小數(shù)都是無理數(shù) B . 兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù) C . 分數(shù)可能是無理數(shù) D . 實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示

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6. (2022七下·蜀山期末) 將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·蜀山期末) 一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中，最大的整數(shù)解是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·蜀山期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，下列條件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·蜀山期末) 如圖，已知長方形 $\text{[math]}$ 的面積為1，長與寬之差為1，則該長方形的周長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·蜀山期末) 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“完美數(shù)”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此12，52這兩個數(shù)都是“完美數(shù)”，則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . 20是“完美數(shù)” B . 最小的“完美數(shù)”是4 C . “完美數(shù)”一定是4的奇數(shù)倍 D . 小于30的所有“完美數(shù)”之和是60

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二、填空題

11. (2022七下·蜀山期末) 若要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2022七下·蜀山期末) 因式分解：am²－9a＝．

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13. (2022七下·蜀山期末) 如圖，點C在點B的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，點C在點A的北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，則 $\text{[math]}$ 等于度．

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14. (2024七下·和平期末) 黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為 $\text{[math]}$ ，它介于整數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2022七下·蜀山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2024七下·河西期末) 某高鐵站客流量很大，某天開始售票時有 $\text{[math]}$ 個人在售票窗口等候購票，設(shè)購票人數(shù)按固定的速度增加，且每個窗口每分鐘減少的排隊人數(shù)也是固定的．若同時開放4個售票窗口，需要30分鐘恰好不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象（即排隊的人全部剛好購完票）；若同時開放6個售票窗口，需要10分鐘恰好不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，為減少旅客排隊購票時間，車站承諾7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開放個售票窗口．

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三、解答題

17. (2022七下·蜀山期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·蜀山期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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19. (2022七下·蜀山期末) 如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，按要求進行下列作圖．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，請畫出經(jīng)兩次平移后得到的 $\text{[math]}$ （其中點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)）；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．
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20. (2022七下·蜀山期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七下·蜀山期末) 觀察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方（任意一個個位數(shù)字為5的自然數(shù)可用代數(shù)式 $\text{[math]}$ 來表示，其中 $\text{[math]}$ 為自然數(shù)），會發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律．請你仔細觀察，探索其規(guī)律，并歸納猜想出一般結(jié)論．
第1個等式： $\text{[math]}$ ；

第2個等式： $\text{[math]}$ ；

第3個等式： $\text{[math]}$ ；

第4個等式： $\text{[math]}$ ；

…

按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式：；
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示）；
3. （3）根據(jù)以上規(guī)律請計算 $\text{[math]}$ 的值，并寫出計算過程．
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22. (2022七下·蜀山期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相等，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2022七下·蜀山期末) 2022年2月20日，北京冬奧會順利閉幕，冬奧會帶來了冰雪消費熱．某商場決定購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種紀念品進行銷售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的進價高20元，用2000元購進“冰墩墩”的數(shù)量和用1500元購進“雪容融”的數(shù)量相同．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的進價分別為多少元？
2. （2）若每件“冰墩墩”的售價為100元，每件“雪容融"的售價為75元，商場決定用不超過14500元同時購進兩種紀念品200件，并全部售完，若設(shè)“冰墩墩”進貨 $\text{[math]}$ 件，請用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示總利潤，并說明該商場如何進貨才能獲得最大利潤，求出最大利潤．
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試卷信息

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