陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)聯(lián)考模擬卷

更新時(shí)間：2023-06-27 瀏覽次數(shù)：56 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·博樂(lè)模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·西安模擬) 下列感冒膠囊的標(biāo)識(shí)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·武漢模擬) 在我國(guó)《“十四五”就業(yè)促進(jìn)規(guī)劃》中明確提出，到2025年，城鎮(zhèn)新增就業(yè)5500萬(wàn)人以上，數(shù)據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·西安模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·西安模擬) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·西安模擬) 如圖，點(diǎn)A，B，C均在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·西安模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·西安模擬) 在拋物線 $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）上有三點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之間的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·長(zhǎng)春月考) 比較大?。? $\text{[math]}$ ．（填“>”“ <”或“=”）

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10. (2024八上·綦江期中) 若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.

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11. (2023·西安模擬) 相傳大禹時(shí)期，洛陽(yáng)市西洛寧縣河中浮出神龜，背馱“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示，洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個(gè)規(guī)律，則m-n的值為．

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12. (2023·西安模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在x軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和 $\text{[math]}$ 邊上點(diǎn)E，若正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為6， $\text{[math]}$ ，則k的值是．

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13. (2023·西安模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題

14. (2023·西安模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·西安模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·西安模擬) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·西安模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，請(qǐng)用尺規(guī)作一條直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，使得矩形沿直線 $\text{[math]}$ 折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．（保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）

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18. (2023·西安模擬) 如圖，點(diǎn)E，C分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·西安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ ，畫出平移后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．
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20. (2023·西安模擬) 西安鐘樓位于西安市中心，明城墻內(nèi)東西南北四條大街的交匯處，為中國(guó)現(xiàn)存鐘樓中形制最大、保存最完整的一座．如圖，小琪想要測(cè)出鐘樓 $\text{[math]}$ 的高度，于是在地面上的C處放置了一面鏡子，當(dāng)他站在離鏡子C處 $\text{[math]}$ 的E處時(shí)，恰好從鏡子里看到鐘樓頂端A在鏡子中的像（即 $\text{[math]}$ ）．已知B，C，E在同一直線上，小琪的眼睛離地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求鐘樓 $\text{[math]}$ 的高度．

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21. (2023·西安模擬) 如圖，在一個(gè)游戲活動(dòng)節(jié)目中，需要設(shè)計(jì)一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

下表是進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤記錄的一些數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)（m）	150	200	400	600
落在“1”區(qū)域的次數(shù)（n）	52	67	133	200
落在“1”區(qū)域的頻率（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計(jì)標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形區(qū)域的圓心角度數(shù)為．（該圓心角度數(shù)為 $\text{[math]}$ 的倍數(shù)）
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用畫樹(shù)狀圖或列表法求出這兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于3的概率．

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22. (2023·西安模擬) 某鞋店銷售A，B兩種型號(hào)的球鞋，銷售一雙A型球鞋可獲利80元，銷售一雙B型球鞋可獲利 $\text{[math]}$ 元．該鞋店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的球鞋共 $\text{[math]}$ 雙，將其銷售完可獲總利潤(rùn)為y元，設(shè)其中A型球鞋x雙．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）若本次購(gòu)進(jìn)B型球鞋的數(shù)量不超過(guò)A型球鞋的 $\text{[math]}$ 倍，問(wèn)如何安排購(gòu)進(jìn)方案，可獲得最大利潤(rùn)．
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23. (2023·西安模擬) 學(xué)校體育組老師為了解學(xué)生課外體育鍛煉運(yùn)動(dòng)情況，從全校三年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了這20名學(xué)生每周課外運(yùn)動(dòng)鍛煉的時(shí)間（單位：min）：
60 81 50 44 110 130 146 80 100 30 80 120 140 75 81 10 30 81 92 60
1. （1）體育組老師采取的調(diào)查方式是．（填普查或抽樣調(diào)查）
2. （2）這20名學(xué)生每周課外體育運(yùn)動(dòng)鍛煉的時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是．
3. （3）如果該校現(xiàn)有學(xué)生800人，估計(jì)該校學(xué)生每周課外體育運(yùn)動(dòng)鍛煉的時(shí)間不少于80分鐘的人數(shù)．
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24. (2023·西安模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，C在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，垂足為E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑以及線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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25. (2023·西安模擬) 如圖，拋物線L： $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， D為拋物線L的頂點(diǎn)．
1. （1）求拋物線L的表達(dá)式．
2. （2）將拋物線L向右平移，平移后所得的拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式．
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26. (2023·西安模擬) 問(wèn)題研究

如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）某地為打造元宵節(jié)燈展景觀，需按如下要求設(shè)計(jì)一批燈展造型．如圖2，矩形 $\text{[math]}$ 是造型框架，以頂點(diǎn)A為圓心懸掛圓形燈架（ $\text{[math]}$ ），以B，C為頂點(diǎn)釘兩個(gè)正方形展板（正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ），接合點(diǎn)點(diǎn)E恰好在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，求兩個(gè)正方形展板面積和的最小值．
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