滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊9.3分式方程的實際應(yīng)用專題練習(xí)

更新時間：2023-05-18 瀏覽次數(shù)：102 類型：同步測試

一、行程問題

1. (2020七下·百色期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩地航程為48千米，一艘輪船從 $\text{[math]}$ 地順流航行至 $\text{[math]}$ 地，又立即從 $\text{[math]}$ 地逆流返回 $\text{[math]}$ 地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 $\text{[math]}$ 千米/時，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023八上·漢陰期末) 某工程隊修建一條 $\text{[math]}$ 米的道路，由于施工過程中采用了新技術(shù)，所以工作效率提高了 $\text{[math]}$ ，結(jié)果提前3天完成任務(wù).
1. （1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？
2. （2）這項工程，如果要求工程隊提前6天完成任務(wù)，那么這個工程隊實際每天修建道路多少米？
答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021八上·西青期末) 注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．高鐵的蓬勃發(fā)展為我們的出行帶來了便捷．已知某市到天津的路程約為300km，一列動車組列車的平均速度是普快列車的2倍，運行時間比普快列車少1h，求該列動車組列車的平均速度．
1. （1）設(shè)普快列車的速度為xkm/h．則用含x的式子把表格補充完整；
  
  路程（km）
  速度（km/h）
  時間（h）
  動車組列車
  300
  普快列車
  300
  x
2. （2）列出方程，完成本題解答．
答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021八上·江源期末) 早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校 $\text{[math]}$ 已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
1. （1）求小明步行速度(單位：米/分)是多少；
2. （2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？
答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023八下·宜賓月考) 為了“每天鍛煉1小時，健康生活一輩子”，王老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，王老師的家距學(xué)校的路程是9千米；在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車平均速度的3倍，這樣，王老師每天上班要比開車早出發(fā) $\text{[math]}$ 小時，才能按原駕車時間到達學(xué)校.
1. （1）求王老師騎自行車的平均速度；
2. （2）王老師是否達到每天鍛煉1小時的標(biāo)準，若達到請說明理由；若沒達到，請問王老師每天至少還需要鍛煉多少小時？
答案解析收藏糾錯 + 選題

6. (2022八上·豐臺期末) 小剛家近期準備換車，看中了價格相同的兩款車，他對這兩款車的部分信息做了調(diào)查，如下表所示：

燃油車	新能源車
油箱容積：40升	電池電量：60千瓦時
油價：9元/升	電價：0.6元/千瓦時
續(xù)航里程：a千米	續(xù)航里程：a千米
每千米行駛費用： $\text{[math]}$ 元	每千米行駛費用：____元

（續(xù)航里程指車輛在最大的能源儲備下可連續(xù)行駛的總里程）

（1）表中的新能源車每千米行駛費用為元（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元，分別求出兩款車每千米行駛費用；
（3）在（2）的條件下，若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．每年行駛里程至少超過千米時，使用新能源車的年費用更低（年費用=年行駛費用+年其它費用）．

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、工程問題

7. (2022七下·甌海期中) 甲、乙、丙三名工人共承擔(dān)裝搭一批零件.已知甲乙丙丁四人聊天時的對話信息如下：
如果每小時只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的輪流順序至完成工作任務(wù)，共需（）小時.

A . 20 B . 21 C . 19 $\text{[math]}$ D . 19 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

8. 某市計劃在路旁栽樹l200棵，由于志愿者的參與，實際每天栽樹的棵數(shù)比計劃多20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天栽樹工棵.

（1）根據(jù)條件填寫表中空格.

	工作總量(棵)	工作時間(天)	工作效率(棵/天)
計劃	1200		x
實際	1200

（2）原計劃每天栽樹多少棵?

答案解析收藏糾錯 + 選題

9. (2021八上·江源期末) 學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問愿和兩名同學(xué)所列的方程如下：

15.3分式方程

甲乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米，求甲隊每天修路的長度？

聰聰： $\text{[math]}$ 明明： $\text{[math]}$

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）選擇：聰聰同學(xué)所列方程中的x表示，明明同學(xué)所列方程中的y表示；
A．甲隊每天修路的長度；B．乙隊每天修路的長度；C．甲隊修路400米所用的時間
（2）你喜歡列的方程，該方程的等量關(guān)系；
（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．

答案解析收藏糾錯 + 選題

10. (2022七下·福州期末) 在福州地鐵6號線某段工程建設(shè)中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的 $\text{[math]}$ .
1. （1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
2. （2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后甲隊的工作效率是乙隊工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，若兩隊合作40天完成剩余的工程，求乙隊提高后的工作效率是提高前工作效率的幾倍（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022八上·青州期中) 【問題呈現(xiàn)】
為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬劑疫苗所用的時間比原先生產(chǎn)220萬劑疫苗所用的時間少0.5天，問原先每天生產(chǎn)多少萬劑疫苗？
【分析交流】
慧慧組用表格的形式對本問題的信息進行了梳理，請你把表格內(nèi)容補充完整，
生產(chǎn)\時間
原先
現(xiàn)在
生產(chǎn)總量（單位：萬劑）
      ▲
240
每天生產(chǎn)量（單位：萬劑）
x
      ▲
【建模解決問題】
（請你完整解答本題）
【談解題收獲】
通過本問題的解決，我的收獲是：      ▲ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、銷售利潤問題

12. (2023八上·韓城期末) 某公司生產(chǎn)A、B兩種機械設(shè)備，每臺B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，共生產(chǎn)設(shè)備10臺，請解答下列問題：
1. （1） A、B兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？
2. （2） A、B兩種設(shè)備每臺的售價分別是6萬元、10萬元，現(xiàn)公司決定對這10臺兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，A種設(shè)備按原來售價8折出售，B種設(shè)備在原來售價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬元？
答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022七下·) 某服裝店今年4月用4000元購進了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購進同樣數(shù)量的該款襯衣，由于第二批襯衣進貨時價格比第一批襯衣進貨時價格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進貨用了5 000元.
1. （1）第一批襯衣進貨時的價格是多少?
2. （2）第一批襯衣售價為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤率等于第一批襯衣的利潤率，那么第二批襯衣每件售價應(yīng)是多少元?(提示；利潤=售價-成本，利潤率= $\text{[math]}$ )
答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022七下·奉化期末) 為開展“光盤行動”，某學(xué)校食堂規(guī)定：每天午餐“光盤”的學(xué)生，餐后可獲得獎品香蕉和橘子.兩天時間里，學(xué)校食堂采購獎品香蕉和橘子分別花費了400元和600元，已知這兩天食堂所采購的香蕉比橘子少10千克，香蕉單價是橘子單價的80%.
1. （1）橘子和香蕉的單價分別是每千克多少元？
2. （2）若每千克香蕉有8根，每千克橘子有10只，且第一天每人可獲得1根香蕉和3只橘子，第二天每人可獲得2根香蕉和2只橘子，則這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎品？
答案解析收藏糾錯 + 選題

四、方案決策問題

15. (2022八下·長子期中) 在“慈善一日捐”活動中，甲、乙兩校教師各捐款30000元，若乙校教師比甲校教師人均多捐20元，給出如下三個信息：
①甲校教師的人數(shù)比乙校的教師人數(shù)多 $\text{[math]}$ ；
②甲、乙兩校教師人數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ；
③乙校比甲校教師人均捐款多 $\text{[math]}$ ．
請從以上三個信息中選擇一個作為條件，求甲、乙兩校教師的人數(shù)各有多少人？
你選擇的條件是（填序號），并根據(jù)你選擇的條件給出求解過程．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023八下·龍崗期中) 某藥店購進甲、乙兩種口罩共1100個，甲種口罩的單價為3元，是乙種口罩單價的1.2倍，購買這兩種口罩的費用恰好相同．
1. （1）藥店購進這批口罩共花了多少錢?
2. （2）若計劃用不超過7 000元的資金再次購進兩種口罩共2600個(口罩進價不變)，甲種口罩最多能購進多少個?
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2022八上·右玉期末) 某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多 $\text{[math]}$ 元，已知用 $\text{[math]}$ 元購進A種服裝的數(shù)量是用 $\text{[math]}$ 元購進B種服裝數(shù)量的2倍．
1. （1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？
2. （2）若A品牌服裝每套售價為 $\text{[math]}$ 元，B品牌服裝每套售價為 $\text{[math]}$ 元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于 $\text{[math]}$ 元，則最少購進A品牌的服裝多少套？
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023八上·平南期末) 某公司需將一批材料運往工廠，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，甲型貨車每輛裝載量是乙型貨車的 $\text{[math]}$ 倍，若甲、乙兩種型號貨車各裝載1500箱材料，甲型貨車比乙型貨車少用40輛.
1. （1）甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？
2. （2）經(jīng)初步估算，公司要運往工廠的這批材料不超過1110箱.計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共60輛，且乙型貨車的數(shù)量不大于甲型貨車數(shù)量的2倍，該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案？
答案解析收藏糾錯 + 選題