廣東省深圳中學(xué)共同體2023年中考二模數(shù)學(xué)試卷（期中）

更新時(shí)間：2023-05-26 瀏覽次數(shù)：23 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·深圳模擬) 比較實(shí)數(shù)0， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 的大小，其中最小的實(shí)數(shù)為（　?。?

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·茂南模擬) 作為我國(guó)核電走向世界的“國(guó)家名片”，“華龍一號(hào)”是當(dāng)前核電市場(chǎng)接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國(guó)核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計(jì)的具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團(tuán)“華龍一號(hào)”示范工程全面建成后，每臺(tái)機(jī)組年發(fā)電能力近200億千瓦時(shí).200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·深圳模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·武安模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，若在弧上存在點(diǎn)C使 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·深圳模擬) 通過(guò)小穎和小明的對(duì)話，我們可以判斷他們共同搭的幾何體是（　?。?p>

A . B . C . D .

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6. (2023·深圳模擬) 如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法：①測(cè)得的最高體溫與最低體溫的差是0.6℃；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8℃；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6℃；其中正確的有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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7. (2023·深圳模擬) 2022年世界杯足球賽舉世矚目，某大型企業(yè)為獎(jiǎng)勵(lì)年度優(yōu)秀員工，預(yù)定了小組賽和決賽兩個(gè)階段的門票共20張作為獎(jiǎng)品，總價(jià)為74000元.已知小組賽門票每張2800元，決賽門票每張6400元，設(shè)該企業(yè)預(yù)定了小組賽門票x張，決賽門票y張，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·潮陽(yáng)模擬) 下列命題是真命題的是（）

A . 每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形 B . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 C . 兩直線平行，同位角互補(bǔ) D . 過(guò)線段中點(diǎn)的直線是線段的垂直平分線

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9. (2023·深圳模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與y=ax²-1(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·深圳模擬) 如圖，在位于y軸右側(cè)且半徑為6的 $\text{[math]}$ ，從 $\text{[math]}$ 的位置沿直線 $\text{[math]}$ 向上平移，交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，且F是 $\text{[math]}$ 與y軸的一個(gè)公共點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 42 B . 64 C . 68 D . 48

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二、填空題

11. (2024九下·蘇州工業(yè)園月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·深圳模擬) 若 $\text{[math]}$ 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023九上·碭山月考) “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明” $\text{[math]}$ 小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè)．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．

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14. (2023·合肥模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)Q，以 $\text{[math]}$ 為邊向右側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)M，則k的值為．

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15. (2023·深圳模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2023·興寧模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九下·龍湖模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·深圳模擬) 設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定： $\text{[math]}$ 為A級(jí)， $\text{[math]}$ 為B級(jí)， $\text{[math]}$ 為C級(jí)， $\text{[math]}$ 為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；
4. （4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？
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19. (2023·深圳模擬) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，點(diǎn)O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 的平行線與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024八上·伊通期末) 習(xí)近平總書記在主持召開(kāi)中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國(guó)糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1.5萬(wàn)元，用18萬(wàn)元購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用12萬(wàn)元購(gòu)買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．
1. （1）求購(gòu)買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？
2. （2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)72.6萬(wàn)元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買多少件？
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21. (2023·深圳模擬) 目標(biāo)檢測(cè)是一種計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)，旨在檢測(cè)汽車、建筑物和人類等目標(biāo)．這些目標(biāo)通?？梢酝ㄟ^(guò)圖像或視頻來(lái)識(shí)別．在常規(guī)的目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中，如圖1，一般使用邊同軸平行的矩形框進(jìn)行標(biāo)示．
在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，針對(duì)目標(biāo)圖形G，可以用其投影矩形來(lái)檢測(cè)．圖形G的投影矩形定義如下：矩形的兩組對(duì)邊分別平行于x軸，y軸，圖形G的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最?。O(shè)矩形的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為k，我們稱常數(shù)k為圖形G的投影比．如圖2，矩形 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的投影矩形，其投影比 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖3，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 投影比k的值為；
2. （2）如圖4，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 投影比 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（填寫序號(hào)）；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖5，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的圖象上有一點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ 的投影比 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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22. (2023·深圳模擬) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 中，P為射線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過(guò)P作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，過(guò)P作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （填數(shù)字）；
2. （2）如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，且直線 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，若O是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)且 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，直接寫出：① $\text{[math]}$ 的值，② $\text{[math]}$ 的值．
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