安徽省滁州市定遠縣2023年城西六校中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：82 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·河口模擬) x的相反數(shù)是 $\text{[math]}$ ，則x的倒數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·定遠模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·惠州開學(xué)考) 我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)2.32億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·定遠模擬) 下圖所示的幾何體是由若干個大小相同的小立方塊搭成的，則這個幾何體從左面看到的形狀圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2023·定遠模擬) 如圖，直線a∥b ，在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，則∠B的度數(shù)為（）

A . 56° B . 34° C . 36° D . 24°

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6. (2023八下·偃師期末) 若樣本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ，則對于樣本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論正確的是（）

A . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ B . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ C . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ D . 平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$

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7. 一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2023·定遠模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P為 $\text{[math]}$ 邊上任意一點，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鄰邊作 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長度的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·定遠模擬) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a為實數(shù)，則M與N的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·定遠模擬) 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2024九下·臨淄月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·定遠模擬) 如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，以B為圓心、BA為半徑畫弧，再以AB為直徑畫半圓，則陰影部分的面積為.

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13. (2023·定遠模擬) 如圖，將反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到曲線 $\text{[math]}$ ，點A是曲線 $\text{[math]}$ 上的一點，點B在直線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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14. (2023八下·市南區(qū)期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一動點，M、N分別是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題

15. (2023·定遠模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并求它的所有的非負整數(shù)解．

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16. (2023·定遠模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023·定遠模擬) 如圖，是由小正方形組成的 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點 $\text{[math]}$ 的三個頂點都是格點D是 $\text{[math]}$ 與網(wǎng)格線的交點 $\text{[math]}$ 僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
1. （1）在圖1中，將線段 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上畫點N，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）圖2中，在 $\text{[math]}$ 上取點E，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，作點A關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點F．
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18. (2024七下·銅梁期中) 巴川河是銅梁的母親河，為打造巴川河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為 $\text{[math]}$ 米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成A工程隊每天整治 $\text{[math]}$ 米，B工程隊每天整治 $\text{[math]}$ 米，共用時 $\text{[math]}$ 天．
1. （1）求A、B兩工程隊分別整治河道多少天？(用二元一次方程組解答)
2. （2）若A工程隊整改一米的工費為 $\text{[math]}$ 元，B工程隊整改一米的工費為 $\text{[math]}$ 元，求完成整治河道時，這兩工程隊的工費共是多少？
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19. (2023·定遠模擬) 如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，沿正東方向行走90米至觀測點D，測得A在D的正北方向上，B在D的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上．
參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求A，B兩點間的距離．
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20. (2023·定遠模擬) 春節(jié)期間，小穎同學(xué)計劃跟隨父母來西安旅游，決定采用抽簽的方式從“1-大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”，“2-大唐芙蓉園”，“3-大明宮”，“4-西安明城墻景區(qū)”，“5-大唐西市”中選擇兩個地方去游覽，抽簽規(guī)則如下：把五個地點分別寫在五張背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上攪勻后，隨機抽取一張，不放回，再抽取一張.
1. （1）小穎隨機抽取一張卡片，抽取到的地點是“大唐不夜城現(xiàn)代唐人街”的概率為；
2. （2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小穎選擇去大唐不夜城現(xiàn)代唐人街和大唐芙蓉園這兩個地方的概率.
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21. (2023·定遠模擬) 已知，如圖，△ABC的頂點A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點D，連接CD，∠A＝30°．
1. （1）若⊙O半徑為3，求弦CD的長；
2. （2）若∠ACB＋∠ADC＝180°，求證：BC是⊙O的切線．
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22. (2023·定遠模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點B，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點P從A出發(fā)沿著線段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度向點O運動，運動到點O停止，點Q從O出發(fā)沿著線段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度向點B運動，當(dāng)點P停止時，點Q也停止運動，以 $\text{[math]}$ 為斜邊，在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)作等腰直角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：k= ，m= ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時求P點的坐標(biāo).
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23. (2023·定遠模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)；
2. （2）拋物線 $\text{[math]}$ 上任意一點 $\text{[math]}$ ．連接PF，并延長交拋物線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 是否成立？請說明理由；
3. （3）將拋物線 $\text{[math]}$ 作適當(dāng)?shù)钠揭?，得拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 恒成立，求m的最大值．
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