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    題庫(kù)組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
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    北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué) 完全平方...

    更新時(shí)間:2023-05-15 瀏覽次數(shù):72 類型:復(fù)習(xí)試卷
    一、單選題
    二、填空題
    三、解答題
    四、綜合題
    • 19. (2023七下·西安期末) 對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到 , 請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

      1. (1) 寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式.
      2. (2) 根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式.
      3. (3) 利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:若 , , 則.
    • 20. (2023七下·永安期中) 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式.例如:由圖1,可得等式:.

      1. (1) 觀察圖2,請(qǐng)你寫出 , 之間的一個(gè)恒等式:;
      2. (2) 根據(jù)(1)的結(jié)論,若 , , 求下列各式的值:

        ;②.

    • 21. (2023七下·西安月考) 通常,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積可以得到一個(gè)恒等式圖將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形),請(qǐng)觀察圖形,解答下列問(wèn)題:

      1. (1) 根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示該圖形的總面積,可得如下公式:;
      2. (2) 如果圖中的、滿足 , 求的值;
      3. (3) 已知 , 求.
    • 22. (2023七下·蕭山期中) 如圖是一個(gè)長(zhǎng)為 , 寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖的圖形.

      1. (1) 觀察圖形,請(qǐng)你寫出、之間的等量關(guān)系式;
      2. (2) 若 , 利用(1)中的結(jié)論,求的值;
      3. (3) 若 , 求的值.
    • 23. (2022七下·平谷期末) 閱讀下列材料:

      我們知道對(duì)于二次三項(xiàng)式可以利用完全平方公式,將它變形為的形式.但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式就不能直接應(yīng)用完全平方公式了,我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上原式中一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方即 , 使其湊成完全平方式,再減去 , 使整個(gè)式子的值不變,這樣就有 . 例如

      請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題:

      1. (1) 將多項(xiàng)式變形為的形式;
      2. (2) 當(dāng)x,y分別取何值時(shí)有最小值?求出這個(gè)最小值;
      3. (3) 若 , , 則m與n的大小關(guān)系是

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