浙江省杭州市北苑實驗教育集團2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)...

更新時間：2023-05-09 瀏覽次數(shù)：71 類型：期中考試

一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八下·杭州期中) 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·杭州期中) 下列所給圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·杭州期中) 已知m是方程x²-x-1＝0的一個根，則代數(shù)式2m²-2m-3的值等于（）

A . -2 B . 0 C . -1 D . 1

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4. (2023八下·杭州期中) 小杭同學(xué)將自己前7次體育模擬測試成績（單位一分）統(tǒng)計如表，第8次測試的成績?yōu)閍分，若這8次成績的眾數(shù)不止一個，則a的值為（）
次數(shù)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成績
27
28
30
28
29
29
28

A . 27 B . 28 C . 29 D . 30

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5. (2024八下·定州期末) 已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

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6. (2023八下·杭州期中) 為響應(yīng)國家“雙減政策”，某校2021年第三季度平均每周作業(yè)時長為600分鐘，經(jīng)過2021年第四季度和2022年第一季度兩次整改后，平均每周作業(yè)時長為350分鐘.設(shè)每季度平均每周作業(yè)時長的下降率為a，則可列方程為（）

A . 600（1-a）＝350 B . 350（1+a）＝600 C . 600（1-a）²＝350 D . 350（1+a）²＝600

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7. (2023八下·杭州期中) 四邊形的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ，五邊形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·杭州期中) 已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，則對角線BD的長是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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9. (2023八下·杭州期中) 下列關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的命題中，真命題有（）
①若a-b+c＝0，則b²-4ac＞0；②若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）兩根為1和-2，則a-b＝0；③若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有一個根是-c（c≠0），則b＝ac+1.

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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10. (2023八下·杭州期中) 如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD，交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_?_ABCD＝AC?CD；④S_四邊形_OECD＝ $\text{[math]}$ S_△_AOD ，其中成立的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11. (2023八下·杭州期中) 比較大小：﹣3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·杭州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-2）x+4＝0 有兩個相等實數(shù)根，則m＝.

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13. (2023八下·杭州期中) 已知一組數(shù)據(jù)1，5，2，4，x的平均數(shù)是3，則x＝；這組數(shù)據(jù)的方差為 .

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14. (2024八下·諸暨期中) 已知O是平行四邊形 $\text{[math]}$ 兩條對角線的交點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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15. (2023八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ （m-3）≤0.若整數(shù)a滿足m+a＝5 $\text{[math]}$ ，則a＝.

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16. (2023八下·杭州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向下做正方形ADEB，過點E作EF∥BC交AC于點F，過點C作CG∥BE交EF于點G，連接DG，若AF＝3，DE＝15，則線段AD與CG的數(shù)量關(guān)系是；四邊形CGEB的面積為 .

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三、全題答一答（本題有7個小題，分值為6+8+8+10+10+12+12，共66分）

17. (2024八下·武漢期中) 計算：
1. （1）（3 $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） x²-x＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023八下·杭州期中) 弘揚中華傳統(tǒng)文化，感受中華詩詞的獨特魅力，校團委會舉辦首屆“校園詩詞大會”，初賽共10道題，每題10分，王敏從初賽名單中隨機抽取部分同學(xué)的成績，繪制出如下的統(tǒng)計圖（1）和圖（2）.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）圖（1）a的值為▲ ，補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求被抽取的初賽成績的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）如果初賽成績在90分或90分以上的同學(xué)進入復(fù)賽，請估計參加初賽的200位同學(xué)中有多少同學(xué)可以參加復(fù)賽.
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20. (2023八下·杭州期中) 如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，連接AE，AF，CE，CF.
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
2. （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5.
  ①求AC的長；
  ②求BD的長.
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21. (2023八下·杭州期中) 作圖：
1. （1）直接寫出AC的長為 .
2. （2）在圖1中找到格點D，畫出以點A、B、C、D為頂點的平行四邊形，畫出所有的情況的平行四邊形.
3. （3）在圖2中找到格點D，畫出以點A、B、C、D為頂點且周長最小的平行四邊形，直接寫出周長最小值.
4. （4）在（3）條件下，直接寫出平行四邊形的面積.
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22. (2023八下·杭州期中) 對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關(guān)系式：h＝v₀t- $\text{[math]}$ gt²（h是物體離起點的高度，v₀是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s² ， t是拋出后經(jīng)過的時間）.雜技演員拋球表演時，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點離開地面2m.
1. （1） 1.2秒時球離起點的高度是多少？
2. （2）幾秒后球離起點的高度達到2.55m？
3. （3）球經(jīng)過多少時間才落地？
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23. (2023八下·杭州期中) 如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，點P、Q是邊AB，BC上兩個動點，且BP＝4CQ，以BP，BQ為鄰邊作平行四邊形BPDQ，PD，QD分別交AC于點E，F(xiàn)，設(shè)CQ＝m.
1. （1）直接寫出BQ＝；CE＝.（用含m的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)平行四邊形BPDQ的面積為6 $\text{[math]}$ 時，求m的值；
3. （3）求證：△DEF≌△QCF；
4. （4）如圖2，連接AD，PF，PQ，當(dāng)AD與△PQF的一邊平行時，求△PQF的面積.
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