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上海市閔行區(qū)2023年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：61 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·大余期中) 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的次數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023·閔行模擬) 上海某區(qū)3月20日至3月26日的氣溫（ $\text{[math]}$ ）如下表：
日期
20日
21日
22日
23日
24日
25日
26日
天氣
多云
晴
晴
陰
多云
陰
小雨
最低氣溫
12
15
11
8
9
8
8
最高氣溫
16
22
23
13
15
13
13
那么這一周最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 13，13； B . 13，15； C . 8，15； D . 8，13．

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3. (2023·閔行模擬) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，它的解析式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·石阡期中) 下列命題是真命題的是（）

A . 平行四邊形的鄰邊相等； B . 平行四邊形的對(duì)角線互相平分； C . 平行四邊形內(nèi)角都相等； D . 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形．

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5. (2023·閔行模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移3個(gè)單位得到一條新拋物線，那么下列關(guān)于這兩條拋物線的描述中錯(cuò)誤的是（）

A . 開口方向相同； B . 對(duì)稱軸相同； C . 頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同； D . 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．

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6. (2023·閔行模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺規(guī)作圖的方法作出直角三角形斜邊上的中線 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正確的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2023·閔行模擬) 計(jì)算：2a+3a＝．

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8. (2024七上·寶山期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023·閔行模擬) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2024九下·金鳳模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. (2023·閔行模擬) 如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．

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12. (2023·閔行模擬) 2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)開講．進(jìn)行的太空實(shí)驗(yàn)有①毛細(xì)效應(yīng)；②水球變“懶”實(shí)驗(yàn)；③太空趣味飲水；④會(huì)調(diào)頭的扳手．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“我最喜愛的太空實(shí)驗(yàn)”的問卷調(diào)查．如果從中隨機(jī)抽取45名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計(jì)該校喜歡③太空趣味飲水實(shí)驗(yàn)的初中學(xué)生有名．

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13. (2023·閔行模擬) 為開展“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”主題宣講活動(dòng)，某學(xué)校從甲、乙、丙三位宣講員中隨機(jī)抽取兩人參加，恰好選中甲、丙兩人的概率為．

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14. (2023·閔行模擬) 如果正六邊形的半徑長為2，那么它的面積為．

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15. (2023·閔行模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醐灑一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清跴酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醐灑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清灑，醐灑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為．

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16. (2023九下·黃石港月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)A在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如果四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，那么k的值是．

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17. (2023·閔行模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果將菱形 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A恰好落在菱形 $\text{[math]}$ 的初始邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)E處，那么點(diǎn)E到直線 $\text{[math]}$ 的距離為．

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18. (2023·閔行模擬) 閱讀理解：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，那么我們稱這個(gè)三角形為特征三角形．
問題解決：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為鈍角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是特征三角形，那么線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

19. (2023·閔行模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2023八上·江北月考) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

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21. (2023·閔行模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)E．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023·閔行模擬) 如圖，在修建公路 $\text{[math]}$ 時(shí)，需要挖掘一段隧道 $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米；
1. （1）求隧道兩端B、C之間的距離（精確到個(gè)位）；
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
2. （2）原計(jì)劃單向開挖，但為了加快施工進(jìn)度，從B、C兩端同時(shí)相向開挖，這樣每天的工作效率提高了20%，結(jié)果提前2天完工．問原計(jì)劃單向開挖每天挖多少米？
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23. (2023·閔行模擬) 如圖，在扇形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)C、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F、E分別在半徑 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè)點(diǎn)Р為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M、交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．如果 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. (2023·閔行模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)點(diǎn)D在該拋物線上（位于對(duì)稱軸右側(cè)部分），連接 $\text{[math]}$ ．
  ①如果 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
  ②如果 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)F，以 $\text{[math]}$ 為半徑的 $\text{[math]}$ ，與以 $\text{[math]}$ 為半徑的 $\text{[math]}$ 外切，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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25. (2023·閔行模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作 $\text{[math]}$ （點(diǎn)D、A在直線 $\text{[math]}$ 的異側(cè)），且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè)點(diǎn)E為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時(shí)，求邊 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域．
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