山西省呂梁市交口縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：62 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·交口期末) 下列是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . 0.9

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2. (2021七下·交口期末) 2022年，在中國舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會，圖中是吉祥物“冰墩墩”，將圖中的“冰墩墩”通過平移可以得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·甌海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·晉江期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021七下·交口期末) 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A . 調(diào)查我國最大的航天器“天和”核心艙零件的質(zhì)量情況 B . 調(diào)查全國中小學(xué)生收看央視一套播出的大型公益節(jié)目《開學(xué)第一課》的收視率 C . 調(diào)查某一批LED燈的使用壽命 D . 調(diào)查我省居民進(jìn)行垃圾分類的情況

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6. (2021七下·交口期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一組解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. (2021七下·交口期末) 如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度數(shù)是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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8. (2021七下·交口期末) 用“加減法”將方程組 $\text{[math]}$ 中的x消去后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·交口期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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10. (2021七下·交口期末) 《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是 $\text{[math]}$ ，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024七下·拱墅月考) 寫出一個(gè)解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組：.

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12. (2021七下·交口期末) 已知點(diǎn)P（2-a，3a）在第二象限，那么a的取值范圍是．

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13. (2023七下·銅仁期末) 下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：
其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是（填序號）．

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14. (2021七下·交口期末) 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽.為了解學(xué)生整體聽寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到分?jǐn)?shù)段在70.5～80.5的頻數(shù)是50，所占百分比25％，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量為.

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15. (2021七下·交口期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，我們把點(diǎn) $\text{[math]}$ 叫做點(diǎn) $\text{[math]}$ 的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的終結(jié)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的終結(jié)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的終結(jié)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，這樣依次得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

16. (2021七下·交口期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$
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17. (2024七下·西崗期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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18. (2021七下·交口期末) 如圖所示，三角形 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）三角形 $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，恰好得到三角形 $\text{[math]}$ ，試寫出三角形 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2021七下·交口期末) 推理填空：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ ．
理由：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ $\text{[math]}$   ▲   ，又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲  +  ▲  （   ），即 $\text{[math]}$   ▲   ，
∴ $\text{[math]}$ （   ）．

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20. (2021七下·交口期末) 以“創(chuàng)新”為發(fā)展理念的中國科技取得了舉世矚目的成就，某校就下列科技：A（中國“天眼”開啟地外文明搜索）、B（天問一號的升空）、C（嫦娥五號探月）、D（北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航）最感興趣的成就隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必選且只選一項(xiàng)），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
1. （1）本次接受問卷調(diào)查的有 ▲ 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）選項(xiàng)B所對應(yīng)扇形圓心角為；
3. （3）估計(jì)該校2200名學(xué)生中，對選項(xiàng)C感興趣的有多少名學(xué)生？
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21. (2021七下·交口期末) 閱讀與探究

本學(xué)期我們在第六章《實(shí)數(shù)》中，學(xué)習(xí)了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容．

	平方根	立方根
定義	一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)數(shù)叫做 $\text{[math]}$ 的平方根或二次方根．這就是說，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的平方根．	一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)數(shù)叫做 $\text{[math]}$ 的立方根或三次方根．這就是說，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的立方根．
運(yùn)算	求一個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．開平方與平方互為逆運(yùn)算．	求一個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運(yùn)算．
特征	正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．	正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．
表示方法	正數(shù) $\text{[math]}$ 的平方根可以用“ $\text{[math]}$ ”表示，讀作“正負(fù)根號 $\text{[math]}$ ”．	一個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 的立方根可以用“ $\text{[math]}$ ” 表示，讀作“三次根號 $\text{[math]}$ ”．

今天我們類比平方根和立方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)四次方根．

（1）探究定義：填寫下表．
$\text{[math]}$
1
16
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
類比平方根和立方根的定義，給四次方根下定義：．
（2）探究性質(zhì)：①81的四次方根是 ▲ ；0的四次方根是 ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ （填“有”或“沒有”）四次方根．
②類比平方根和立方根的性質(zhì)，歸納四次方根的性質(zhì)： ▲ ．
（3）在探索過程中，你用到了哪些數(shù)學(xué)思想？請寫出兩個(gè)：．
（4）拓展應(yīng)用
① $\text{[math]}$ （將結(jié)果直接填到橫線上）
②比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ （填“＞”、“=”或“＜”）

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22. (2021七下·交口期末) 習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”，某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買《艾青詩選》和《格列佛游記》兩種書，已知購買2本《艾青詩選》和1本《格列佛游記》需100元；購買6本《艾青詩選》與購買7本《格列佛游記》的價(jià)格相同．
1. （1）求這兩種書的單價(jià)各多少元？
2. （2）若要購買《艾青詩選》和《格列佛游記》共50本，且購買兩種書的總價(jià)不超過1600元，請問至多要購買《艾青詩選》多少本？
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23. (2021七下·交口期末) 綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)
知識背景
我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題，并進(jìn)行了簡單的計(jì)算與推理.七年級下冊第五章我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學(xué)——長方形紙條的折疊與平行線.
1. （1）
  知識初探
  如圖1，長方形紙條 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將長方形紙條沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
2. （2）
  類比再探
  如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將 $\text{[math]}$ 對折，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在直線 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 處.點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處，得到折痕 $\text{[math]}$ ，則折痕 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的位置關(guān)系？說明理由.
3. （3）
  拓展延伸
  如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線 $\text{[math]}$ ，請你猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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