貴州省黔南州惠水縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·惠水模擬) 下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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2. (2023·黃巖模擬) 如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·惠水模擬) 2022年，我國就業(yè)、物價(jià)形勢(shì)保持總體穩(wěn)定 $\text{[math]}$ 脫貧勞動(dòng)力務(wù)工規(guī)模超過3200萬人，實(shí)現(xiàn)了鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接.3200這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·惠水模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·西安開學(xué)考) 在一不透明的箱子里放有 $\text{[math]}$ 個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，則 $\text{[math]}$ 大約是（）

A . 15 B . 16 C . 12 D . 8

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6. (2023·鹿城模擬) 分式 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·館陶期末) 為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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8. (2023·惠水模擬) 如圖，邊長相等的正五邊形、正六邊形的一邊重合，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·惠水模擬) 已知一元二次方程式 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之值為何？（）

A . 9 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·嘉祥月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 25 B . 22 C . 19 D . 18

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11. (2023·惠水模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的下方，則符合條件的 $\text{[math]}$ 值可能是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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12. (2023·惠水模擬) 將一個(gè)長為20，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形紙片先按照從左向右對(duì)折，再按照從下向上的方向?qū)φ郏玫饺鐖D $\text{[math]}$ 所示的矩形，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線 $\text{[math]}$ 虛線 $\text{[math]}$ 剪下，再打開，得到如圖 $\text{[math]}$ 所示的圖形 $\text{[math]}$ 則圖 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八下·龍崗月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·惠水模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，分別交直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 .

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15. (2023·惠水模擬) 秋天到了，花溪區(qū)高坡鄉(xiāng)美景如畫，其中露營基地吸引了不少露營愛好者，露營基地為了接待30名露營愛好者，需要搭建可容納3人或2人的帳篷若干，若所搭建的帳篷恰好能容納這30名露營愛好者，則不同的搭建方案有種.

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16. (2023·惠水模擬) 在方格上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞坐標(biāo)原點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后，恰好落在圖中直角三角形陰影區(qū)域 $\text{[math]}$ 包括邊界 $\text{[math]}$ 內(nèi)，直角三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍 .

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三、解答題

17. (2023·惠水模擬)
1. （1）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)不等式的解集為 .
2. （2）有一種電腦程序，每按一次按鍵，屏幕 $\text{[math]}$ 區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上 $\text{[math]}$ ，同時(shí) $\text{[math]}$ 區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去 $\text{[math]}$ ，且均會(huì)顯示化簡后的結(jié)果 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩區(qū)初始顯示分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如圖所示.
  如：第一次按鍵后，A， $\text{[math]}$ 兩區(qū)分別顯示
  小紅從初始狀態(tài)按2次后，求A， $\text{[math]}$ 兩區(qū)代數(shù)式的和并化簡，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由.
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18. (2023·惠水模擬) 某校八年級(jí)計(jì)劃在開學(xué)第二周的星期二至星期五開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng).
1. （1）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是；
2. （2）甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求其中有一天是星期三的概率.
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19. (2023·惠水模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）請(qǐng)直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2023八下·鐵西期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 延長線上取點(diǎn) $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系 $\text{[math]}$ 并說明理由.
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21. (2023·惠水模擬) “獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，某班級(jí)兩次選購?fù)环N文具為偏遠(yuǎn)地區(qū)的貧困學(xué)生送去自己的愛心 $\text{[math]}$ 第一次用300元購買了一批，第二次購買時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具比第一次漲了2元，于是用800元購進(jìn)了第二批文具，購買的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍.
1. （1）該班級(jí)第一次購買文具的單價(jià)是每件多少元？
2. （2）當(dāng)賣家了解到學(xué)生的愛心行動(dòng)后，捐出這兩次售賣文具利潤的60%給學(xué)生作為今后的愛心活動(dòng)經(jīng)費(fèi)，已知賣家每件文具的進(jìn)價(jià)都是5元，求該班級(jí)學(xué)生收到的經(jīng)費(fèi)是多少元？
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22. (2023·惠水模擬) 如圖，是某時(shí)刻太陽光線，光線與地面的夾角為 $\text{[math]}$ 小星身高 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）若小星正站在水平地面上 $\text{[math]}$ 處時(shí)，那么他的影長為多少米？
2. （2）若小星來到一個(gè)傾斜角為 $\text{[math]}$ 的坡面底端 $\text{[math]}$ 處，當(dāng)他在坡面上至少前進(jìn)多少米時(shí)，他的影子恰好都落在坡面上？
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23. (2023·惠水模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圓 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若圓 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2023·惠水模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最大值為18，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點(diǎn)，其中 $\text{[math]}$ ，記拋物線在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的部分為圖像 $\text{[math]}$ 包含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，圖像 $\text{[math]}$ 上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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25. (2023·惠水模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為對(duì)稱軸作 $\text{[math]}$ 的軸對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ .
1. （1）動(dòng)手操作
  當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，在圖①中畫出 $\text{[math]}$ 的軸對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ，并判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀是 ▲ ；
2. （2）問題解決
  如圖②，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）拓展探究
  如圖③，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直線上，且 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.
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