海南省東方市2023年中考一模數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：96 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·鐵西期中) 實數(shù)3的相反數(shù)是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·東方模擬) 當?shù)厍蚺c火星兩顆行星都位于距離太陽最遠點，且位于太陽的兩邊時，兩者之間距離最遠，大約為401000000千米，將數(shù)據(jù)401000000用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·武漢模擬) 如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·東方模擬) 下列數(shù)軸中，表示 $\text{[math]}$ 正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·東方模擬) 下列運算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·東方模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無解

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7. (2023·東方模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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8. (2023·東方模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， ∠1=80°，如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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9. (2023·東方模擬) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （點B旋轉(zhuǎn)至點E，點C旋轉(zhuǎn)至點D），若線段 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2023·東方模擬) 如圖，C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·東方模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點 $\text{[math]}$ 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，再分別以點 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·東方模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D和E分別是邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點O，若 $\text{[math]}$ 的面積為1，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 13

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二、填空題

13. (2024·南寧月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2023·東方模擬) 張老師要去商店買一套衣服，上衣的標價是a元，褲子的標價是b元，張老師要付元.

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15. (2023·東方模擬) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)是.

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16. (2023·東方模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，邊長 $\text{[math]}$ ，點Q是邊 $\text{[math]}$ 的中點，點P是線段 $\text{[math]}$ 上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 .

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三、解答題

17. (2023·東方模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023·東方模擬) 為豐富學生的課余生活，某中學計劃購買若干籃球和足球.據(jù)了解，買6個籃球和10個足球需要1700元；買10個籃球和20個足球需要3100元.求每個籃球和每個足球的價格分別是多少元？

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19. (2023·東方模擬) 某校在“愛心捐款”活動中，同學們都獻出了自己的愛心，他們的捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況，根據(jù)隨機抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）本次抽樣的學生人數(shù)是，捐款10元的人數(shù)是；
2. （2）本次捐款金額的中位數(shù)是元；
3. （3）已知捐款金額為5元的6名同學中有4名男生和2名女生，若從這6名同學中隨機抽取一名進行訪談，且每一名同學被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是；
4. （4）該校學生總人數(shù)為1000人，請估計該校一共捐款元.
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20. (2023·東方模擬) 為建設成為“宜居宜業(yè)宜游”的城市，東方計劃對市內(nèi)感恩河某河段進行區(qū)域性景觀打造.如圖，某施工單位測量員先在點M處觀測到河對岸有兩座涼亭，且涼亭A在M點正南方向，然后向正東方向走200米后到達點N處，此時觀測到?jīng)鐾在南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，涼亭B在東南方向上.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）請你求出該河段的寬度 $\text{[math]}$ （結果保留根號）；
3. （3）請你求出兩座涼亭之間的距離 $\text{[math]}$ （結果保留根號）.
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21. (2023·東方模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P為邊 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，過點P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點Q，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時：
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
4. （4） M為直線 $\text{[math]}$ 或直線 $\text{[math]}$ 上一點，在平面內(nèi)是否存在點N，使以P，C，M，N為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長度；若不存在，請說明理由.
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22. (2023·東方模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ 和點B，與y軸交于點 $\text{[math]}$ ，頂點為D，連接 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線的對稱軸l交于點E.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3） P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，連接 $\text{[math]}$ ，設點P的橫坐標為t.當t為何值時， $\text{[math]}$ 的面積最大？并求出最大面積；
4. （4）在拋物線的對稱軸l上是否存在點M，使得 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由，
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