黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·平房模擬) -6的絕對(duì)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -6 C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·平房模擬) 下列運(yùn)算一定正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·平房模擬) 下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·平房模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . -6 B . 6 C . -1.5 D . 1.5

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5. (2023·平房模擬) 五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·平房模擬) 下列二次函數(shù)中，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·廣平月考) 華海中學(xué)初三學(xué)年舉行籃球比賽，要求參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，若每天安排3場比賽，共需要5天，設(shè)初三學(xué)年有 $\text{[math]}$ 個(gè)球隊(duì)，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·平房模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線，切點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. (2023·平房模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 1.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023·平房模擬) 新能源汽車多數(shù)采用電能作為動(dòng)力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的．一輛以電能作為動(dòng)力來源的新能源汽車剩余的電量百分比y（ $\text{[math]}$ ）與已行駛的路程x（千米）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗電量相同，當(dāng)所剩電量百分比為 $\text{[math]}$ 時(shí)，該車已行駛的路程為（）

A . 24千米 B . 36千米 C . 48千米 D . 60千米

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二、填空題

11. (2023·平房模擬) “谷雨過三天，園里看牡丹”喜歡牡丹花的同學(xué)可以在谷雨時(shí)節(jié)到洛陽、菏澤等牡丹盛產(chǎn)地一飽眼福．哈爾濱到洛陽的路程大約2100000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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12. (2023·平房模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2023·平房模擬) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是.

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15. (2023九上·振興聯(lián)盟期末) 扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為 $\text{[math]}$ ，則扇形的面積為．

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16. (2023·平房模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2023·平房模擬) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接CF，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度．

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18. (2023·平房模擬) 一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率為．

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19. (2023·平房模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度．

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20. (2023·平房模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為對(duì)角線，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

21. (2023·平房模擬) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·平房模擬) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)和線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在方格紙中畫出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 成中心對(duì)稱（點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上）；
2. （2）在方格紙中畫出以線段 $\text{[math]}$ 為一邊的正方形 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上），連接 $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023·平房模擬) 屏友中學(xué)對(duì)九年級(jí)女生開展以“我最喜歡的體育測試項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在跳繩、坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)、仰臥起坐四種項(xiàng)目中，你最喜歡的是哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在九年級(jí)全體女生中隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡仰臥起坐的女生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的10%．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名女生？
2. （2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若屏友中學(xué)九年級(jí)共有400名女生，請估計(jì)該校九年級(jí)最喜歡跳繩的女生共有多少名．
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24. (2023·平房模擬) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的四條線段長度都是 $\text{[math]}$ 長度的3倍．
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25. (2023·平房模擬) 海華商店為慶祝開業(yè)要購入一批花籃，若購入2個(gè)A型花籃和1個(gè)B型花籃需要680元；若購入1個(gè)A型花籃和3個(gè)B型花籃需要840元．
1. （1）求每個(gè)A型花籃和每個(gè)B型花籃各需多少元；
2. （2）該商店計(jì)劃購入兩種花籃共20個(gè)，總費(fèi)用不超過4400元，那么至少購進(jìn)B型花籃多少個(gè)？
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26. (2023·平房模擬) 已知 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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27. (2023·平房模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 軸的垂線，并交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式．
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