山西省晉中市平遙縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·平遙期中) 下列運算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·平遙期中) 如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為(　　)

A . 120° B . 100° C . 80° D . 60°

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3. (2022七下·平遙期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·平遙期中) 2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷．下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·平遙期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·平遙期中) 閱讀下列材料，①~④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯誤的是（）
已知：如圖，直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c
證明：①∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定義）
②又∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2（同位角相等，兩直線平行）
③∴∠2=∠1=90°（等量代換）
④∴a⊥c（垂直的定義）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2024七下·西安期中) 從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ）的正方形土地租給租戶張老漢.第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）

A . 沒有變化 B . 變大了 C . 變小了 D . 無法確定

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8. (2022七下·平遙期中) 一副三角板按如圖方式放置，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長直角邊平行，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·永豐期末) 百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價（進貨價格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x與售價y如下表：則下列用數(shù)量x表示售價y的關(guān)系中，正確的是（）
數(shù)量x/m
1
2
3
4
…
售價y/元
8＋0.3
16＋0.6
24＋0.9
32＋1.2
…

A . y＝8x＋0.3 B . y＝（8＋0.3）x C . y＝8＋0.3x D . y＝8＋0.3＋x

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10. (2022七下·平遙期中) 設(shè)x，y為任意有理數(shù)，定義運算：x*y＝（x＋1）（y＋1）－1，
得到下列五個結(jié)論：①x*y＝y(tǒng)*x   ②x*（y＋z）＝x*y＋x*z
③（x＋1）*（x－1）＝x*x－1  ④x*0＝0
⑤（x＋1）*（x＋1）＝x*x＋2*x＋1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（  ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022七下·平遙期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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12. (2022七下·平遙期中) 如圖，AB $\text{[math]}$ CD，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數(shù)為.

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13. (2024七下·青島期末) 原子很小， $\text{[math]}$ 個氧原子的直徑大約為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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14. (2023七下·甌海月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·平遙期中) 李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．

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16. (2024七下·新余期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， ∠1＝30°，則∠2＋∠3＝．

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三、解答題

17. (2022七下·平遙期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·沅江月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2022七下·平遙期中) 現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖）．
1. （1）取甲、乙、丙紙片各1塊，其面積和表示為；
2. （2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片1塊，還需取丙紙片塊．
3. （3）通過兩種不同的方法計算（2）所拼接的正方形面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，請你寫出這個等式．
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20. (2022七下·平遙期中) 甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程y與時間x關(guān)系的圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題．
1. （1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？早到多少時間？
2. （2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
3. （3）在什么時間段內(nèi)，甲在乙的前面行駛，且兩人均行駛在途中？
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21. (2022七下·平遙期中)
如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)．

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22. (2022七下·平遙期中) 有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖 $\text{[math]}$ ，它表示了 $\text{[math]}$
1. （1）圖 $\text{[math]}$ 是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形 $\text{[math]}$ 圖 $\text{[math]}$ ，則圖 $\text{[math]}$ 中的陰影部分的正方形的邊長等于 $\text{[math]}$ 用含m、n的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$
2. （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖 $\text{[math]}$ 中陰影部分的面積．
  方法 $\text{[math]}$ 方法 $\text{[math]}$
3. （3）請你觀察圖形 $\text{[math]}$ ，寫出三個代數(shù)式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、mn關(guān)系的等式：；
4. （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
5. （5）小明用8個一樣大的長方形 $\text{[math]}$ 長acm，寬 $\text{[math]}$ 拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為．
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23. (2022七下·平遙期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， CE、BE的交點為點E，現(xiàn)作如下操作：
第一次操作：分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為 $\text{[math]}$ ；
第二次操作：分別作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線，交點為 $\text{[math]}$ ；
第三次操作：分別作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線，交點為 $\text{[math]}$ ；……
第n次操作：分別作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線，交點為 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如圖①·試說明：∠BEC＝∠ABE＋∠DCE；
2. （2）如圖②，試說明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）猜想：若 $\text{[math]}$ ，那 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為多少？（直接寫出結(jié)論）
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