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安徽省宿州市2022-2023學(xué)年七年下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

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2. (2023七下·宿州月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·沙坪壩期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·中衛(wèi)期中) 石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034m．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·宿州月考) 有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（?? ）

A . a+b B . 2a+b C . 3a+b D . a+2b

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6. (2023七下·宿州月考) 下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方差公式計(jì)算的有（）

A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)

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7. (2023七下·泰興期中) 如圖，長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形的周長為16，面積為12，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 88 B . 70 C . 64 D . 40

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8. (2024八上·朝陽月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·宿州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·宿州月考) 在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“ $\text{[math]}$ ”．如：記 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024七下·鄭州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023七下·宿州月考) 若一個(gè)三角形的面積為 $\text{[math]}$ ，它的一條邊長為 $\text{[math]}$ ，則這條邊上的高為．

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13. (2024七下·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2023七下·宿州月考) 在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S₁ ，圖2中陰影部分的面積為S₂ ．當(dāng)AD﹣AB=2時(shí)，S₂﹣S₁的值為．（用a、b的代數(shù)式表示）

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三、解答題

15. (2023七下·宿州月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·成都期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·宿州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·宿州月考) 從前，古希臘的一位莊園主人把一塊邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形土地租給租戶約翰，第二年，他對約翰說：“我把這塊地的一邊增加 $\text{[math]}$ ，相鄰的另一邊減少 $\text{[math]}$ ，變形矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”若是這樣，你覺得約翰吃虧了嗎？通過計(jì)算說明你的結(jié)論．

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19. (2023七下·宿州月考) 某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式除以 $\text{[math]}$ 時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號，算成了加上 $\text{[math]}$ ，得到的結(jié)果是 $\text{[math]}$ ，那么原題正確的計(jì)算結(jié)果是多少？

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20. (2023七下·宿州月考) 根據(jù)現(xiàn)有的知識，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，不能分別求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，但是小紅卻利用它們求出了 $\text{[math]}$ 的值，你知道她是怎樣計(jì)算的嗎？請寫出計(jì)算過程．

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21. (2023七下·宿州月考) 小明使用比較簡便的方法完成了一道作業(yè)題，如下框：
小明的作業(yè)
計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
請你參考小明的方法解答下列問題．
計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·宿州月考) 我們規(guī)定： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的負(fù) $\text{[math]}$ 次冪等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次冪的倒數(shù)．例： $\text{[math]}$ ．
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為整數(shù)，求滿足條件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·宿州月考) 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．
1. （1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．
  圖1：，圖2：，圖3：；
2. （2）用4個(gè)全等的長和寬分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長方形拼擺成一個(gè)如圖4的正方形，請你通過計(jì)算陰影部分的面積，直接寫出這三個(gè)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系；
3. （3）根據(jù)（1），（2）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列計(jì)算：
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值．
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