浙江省杭州市文理中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月...

更新時(shí)間：2023-04-22 瀏覽次數(shù)：99 類型：月考試卷

一、選擇題：本大題有10小題，每小題3分，共30分。

1. (2024·衢州模擬) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·龍湖月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·杭州月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·煙臺(tái)月考) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·杭州月考) 某型號(hào)手機(jī)原來(lái)銷售單價(jià)是4000元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)促銷，現(xiàn)在的銷售單價(jià)是2560元，若兩次降價(jià)的百分率相同都是 $\text{[math]}$ ，則可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·衡陽(yáng)期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意實(shí)數(shù)

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7. (2023九上·滕州開(kāi)學(xué)考) 如果方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程必有一個(gè)根為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·杭州月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)于該方程的根的判斷正確的是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值有關(guān)

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9. (2023八下·杭州月考) 設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . 2 D . 0

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10. (2023九下·陽(yáng)山期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，設(shè) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 則M與N的大小關(guān)系正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不確定

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二、填空題：本大題有6小題，每小題4分，共24分.

11. (2023八下·杭州月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則二次根式 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2023八下·杭州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式為.

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13. (2023八下·杭州月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)為0，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2023八下·杭州月考) 設(shè) $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023八下·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值等于.

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16. (2023八下·杭州月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列命題是真命題的是.
①若 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 必有實(shí)數(shù)根；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立；

④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題：本大題有7小題，共66分.

17. (2023八下·杭州月考) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八下·金寨期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ：
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. (2023八下·杭州月考) 如圖，扶梯 $\text{[math]}$ 的坡比（ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度之比）為4：3，滑梯 $\text{[math]}$ 的坡比（ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度之比）為1：2.設(shè) $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他共經(jīng)過(guò)了多少路程（ $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度）？（結(jié)果保留根號(hào)）

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20. (2023八下·杭州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：

⑴已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫(huà)一條線段 $\text{[math]}$ ，長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在格點(diǎn)上；

⑵以上題中所畫(huà)線段 $\text{[math]}$ 為一邊，另外兩條邊長(zhǎng)分別是3， $\text{[math]}$ ，畫(huà)一個(gè)三角形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 在格點(diǎn)上（只需畫(huà)出符合條件的一個(gè)三角形）；

⑶所畫(huà)的三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上高線長(zhǎng)為 ▲ （直接寫(xiě)出答案）

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21. (2023八下·杭州月考) 某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在40～60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，
1. （1）當(dāng)售價(jià)上漲 $\text{[math]}$ 元時(shí)，那么銷售量為個(gè)；
2. （2）為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？
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22. (2023八下·杭州月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)判斷此方程根的情況.
2. （2）求證：無(wú)論 $\text{[math]}$ 取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根.
3. （3）若等腰 $\text{[math]}$ 的一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，另兩邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng).
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23. (2023八下·杭州月考) 如圖所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始沿 $\text{[math]}$ 邊向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)開(kāi)始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng).如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在（1）的運(yùn)動(dòng)情況下，線段 $\text{[math]}$ 能否將 $\text{[math]}$ 分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 點(diǎn)沿射線 $\text{[math]}$ 方向從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 沿射線 $\text{[math]}$ 方向從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
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