安徽省蚌埠市2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·荷塘模擬) 下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·安源期中) 近年來，我國(guó)能源保供穩(wěn)價(jià)政策有力推進(jìn)，能源先進(jìn)產(chǎn)能平穩(wěn)有序釋放，規(guī)模以上工業(yè)原煤、原油、天然氣和電力生產(chǎn)同比保持增長(zhǎng)．其中2022年1—11月份，我國(guó)生產(chǎn)原煤40.9億噸.40.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·蚌埠模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·蚌埠模擬) 圖中所示的幾何體為圓臺(tái)，其主（正）視圖正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·蚌埠模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·蚌埠模擬) 如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若CD=6，OE=4，則⊙O的直徑為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2023·蚌埠模擬) 在一條筆直的公路上A、B兩地相120km，甲車從A地開往B地，乙車從B地開往A地，甲比乙先出發(fā)．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y千米，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 甲車的速度比乙的速度慢 B . 甲車出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā) C . 甲車行駛了2.8h或3.2h時(shí)，甲、乙兩車相距10km D . 乙車達(dá)到A地時(shí)，甲車離A地90km

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8. (2023·蚌埠模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中，放置6個(gè)黃球、1個(gè)紅球和n個(gè)藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計(jì)了黃球出現(xiàn)的頻率，如圖，則n的值是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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9. (2024·九江模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·蚌埠模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于O、H兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七下·泉州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解是．

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12. (2023九上·阿瓦提期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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13. (2023·青島模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2023·蚌埠模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn)F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鄰邊作矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為；
2. （2）點(diǎn)H在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值是．
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三、解答題

15. (2023八下·大埔期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·蚌埠模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），若先將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)解答下列問題：
1. （1）寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）在圖中畫出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面積為．
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17. (2023·蚌埠模擬) 新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑，甲品牌消毒劑每箱的價(jià)格比乙品牌消毒劑每箱價(jià)格的2倍少20元，已知用300元購(gòu)買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用200元購(gòu)買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．
1. （1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每箱的價(jià)格各是多少元？
2. （2）若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40箱，且總費(fèi)用為2000元，求購(gòu)買了多少箱乙品牌消毒劑？
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18. (2023·蚌埠模擬) 觀察以下等式：
第1個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第2個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第3個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；
第4個(gè)等式： $\text{[math]}$ ；…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第6個(gè)等式：；
2. （2）寫出你猜想的第n（n取正整數(shù)）個(gè)等式： ▲ （用含n的等式表示），并驗(yàn)證等式的正確性．
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19. (2023·蚌埠模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，點(diǎn)D為弧BC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E．連接DA、DB．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于F，若AD＝DF，DE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O 的半徑．
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20. (2023·蚌埠模擬) 如圖，某建筑物樓頂掛有廣告牌 $\text{[math]}$ ，小華準(zhǔn)備利用所學(xué)的在角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該建筑的高度．由于場(chǎng)地有限，不便測(cè)量，所以小華從點(diǎn)A處滑坡度為 $\text{[math]}$ 的斜坡步行30米到達(dá)點(diǎn)P處，測(cè)得廣告牌底部C的仰角為45°，廣告牌頂部B的仰角為53°，小華的身高忽略不計(jì)，已知廣告牌 $\text{[math]}$ 米．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求P處距離水平地面的高度；
2. （2）求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．
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21. (2023·蚌埠模擬) 雙減背景下為了解學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：
1. （1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有 ▲ 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）每天回家完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是（分鐘），眾數(shù)是（分鐘）；
3. （3）該校八年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天回家完成作業(yè)時(shí)間超過120分鐘的學(xué)生有多少人？
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22. (2023·蚌埠模擬)
1. （1）基礎(chǔ)鞏固：如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）嘗試應(yīng)用：如圖②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
3. （3）拓展提高：如圖③，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023·蚌埠模擬) 某游樂場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一噴水管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．已知在與池中心O點(diǎn)水平距離為3米時(shí)，水柱達(dá)到最高，此時(shí)高度為2米．
1. （1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）身高為 $\text{[math]}$ 的小穎站在距離噴水管 $\text{[math]}$ 的地方，她會(huì)被水噴到嗎？
3. （3）現(xiàn)重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點(diǎn)與噴水管距離 $\text{[math]}$ ，已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點(diǎn) $\text{[math]}$ 處達(dá)到最高，則噴水管 $\text{[math]}$ 要升高多少？
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