山東省泰安市岱岳區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·岱岳模擬) 下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的式子有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2022·岱岳模擬) 如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，那么∠1的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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3. (2022·岱岳模擬) 甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組最近網(wǎng)上學(xué)習(xí)平均一天所需時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖表如下，比較兩組網(wǎng)上學(xué)習(xí)平均一天所需時(shí)間的中位數(shù)，下列說法正確的是（）
甲組12名學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)平均一天所需的統(tǒng)計(jì)表
平均一天所需時(shí)間 $\text{[math]}$
5
6
7
9
學(xué)生數(shù)
4
5
2
1
乙組12名同學(xué)網(wǎng)上學(xué)習(xí)平均一天所需時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

A . 甲組比乙組大 B . 乙組比甲組大 C . 甲乙兩組相同 D . 無法判斷

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4. (2022·岱岳模擬) 如圖，四邊形ABCD為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 48° B . 96° C . 132° D . 144°

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5. (2022·岱岳模擬) 為測量此塔頂 $\text{[math]}$ 的高度，在地面選取了與塔底 $\text{[math]}$ 共線的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同側(cè)，在 $\text{[math]}$ 處測量塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 處測量塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是89.5米．設(shè) $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ 米，則下列關(guān)系式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·岱岳模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的負(fù)整數(shù)解有（）個(gè)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022·岱岳模擬) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2022·岱岳模擬) 如圖，量角器的直徑與含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜邊 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的刻度為 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度旋轉(zhuǎn)， $\text{[math]}$ 與量角器的半圓弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)?shù)?0秒時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·岱岳模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 6 B . 4.5 C . 3 D . 2

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10. (2022·岱岳模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 放在正方形上，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，讓 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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二、填空題

11. (2022·岱岳模擬) 彗星著陸器“菲萊”成功登陸距離地球約5億公里的彗星.5億可用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024七下·揭西月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·岱岳模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為6， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑作 $\text{[math]}$ ，當(dāng)圓 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 的邊相切時(shí)， $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2022·岱岳模擬) 如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，則k的值為.

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15. (2022·岱岳模擬) 已知：正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，則對角線的交點(diǎn)到一邊的距離為．

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16. (2022·岱岳模擬) 利用二維碼可以進(jìn)行身份識別．某校建立了一個(gè)身份識別系統(tǒng)，圖1是某個(gè)學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰ ．如圖1中的第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號即為0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰＝5，表示該生為5班學(xué)生．若想在圖2中表示4班學(xué)生的識別圖案，請問應(yīng)該把標(biāo)號為①、②、③、④的正方形中的（只填序號）涂成黑色．

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三、解答題

17. (2022·岱岳模擬) 在自然數(shù)中，一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為 $\text{[math]}$ ，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對稱四位數(shù)”．
1. （1）在四位數(shù)2002和2053中，其中是“對稱四位數(shù)”；
2. （2）最小的“對稱四位數(shù)”為；
3. （3）一個(gè)“對稱四位數(shù)” $\text{[math]}$ ，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字 $\text{[math]}$ 的3倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且千位數(shù)字 $\text{[math]}$ 使得不等式組 $\text{[math]}$ 恰有4個(gè)整數(shù)解，請直接寫出所有滿足條件的“對稱四位數(shù)” $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022·岱岳模擬) “足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．我市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)所給信息，解答以下問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查抽取了名學(xué)生的成績；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D對應(yīng)的扇形的圓心角是度；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在等級；
4. （4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？
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19. (2022·岱岳模擬) 已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （m≠0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cos∠ABO= $\text{[math]}$ ，過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，
1. （1）求一次函數(shù)的解析式．
2. （2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．
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20. (2022·岱岳模擬) 今年某社區(qū)為搞好綠化，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì) $\text{[math]}$ 棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如下框圖所示．
$\text{[math]}$ 甲種樹苗每棵50元
$\text{[math]}$ 乙種樹苗每棵80元
$\text{[math]}$ 甲種樹苗的成活率為90%；
$\text{[math]}$ 乙種樹苗的成活率為95%
要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費(fèi)用為26000元，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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21. (2022·岱岳模擬) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且 $\text{[math]}$ ，在邊 $\text{[math]}$ 上選取一點(diǎn)D，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn)A落在 $\text{[math]}$ 邊上，記為點(diǎn)E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在直線的解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)O、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，問這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使四邊形 $\text{[math]}$ 的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．
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22. (2022·岱岳模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸交線段 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作直線， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$
1. （1）求拋物線的解析式．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022·岱岳模擬) 如下4個(gè)圖中，不同的矩形 $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 點(diǎn)沿 $\text{[math]}$ 對折，使 $\text{[math]}$ 點(diǎn)與 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)重合；
1. （1）圖 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；并計(jì)算 $\text{[math]}$ ．
2. （2）圖 $\text{[math]}$ 中若 $\text{[math]}$ ，計(jì)算 $\text{[math]}$ ；圖 $\text{[math]}$ 中若 $\text{[math]}$ ，計(jì)算 $\text{[math]}$ ．
3. （3）圖 $\text{[math]}$ 中若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ▲ ；并證明你的結(jié)論．
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