浙江省金華市義烏市稠州中學教育集團2021-2022學年七年...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：84 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·義烏期中) “潮涌”是2022年杭州亞運會會徽，錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心，如圖是會徽的一部分，在以下四個選項中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·義烏期中) 下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（）

A . a(x+y)=ax+ay B . x²-2x+1=x(x-2)+1 C . x²-1=(x+1)(x-1) D . a²+2a+3=(a+1)²+2

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3. (2022七下·義烏期中) 下列運算正確的是（）

A . m²?m³=m⁶ B . m⁸÷m⁴=m² C . 3m+2n=5mn D . （m³）²=m⁶

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4. (2022七下·義烏期中) 下列方程中，為二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·璧山月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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6. (2022七下·義烏期中) 如圖為某同學網(wǎng)上答題的結(jié)果，他做對的題數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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7. (2022七下·義烏期中) 若分式 $\text{[math]}$ 運算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運算符號為（）

A . + B . - C . -或÷ D . +或×

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8. (2022七下·義烏期中) 如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD $\text{[math]}$ BE，∠1=42°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 48° B . 45° C . 96° D . 40°

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9. (2022七下·義烏期中) 已知實數(shù)a，b滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則用含x的代數(shù)式表示y為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·義烏期中) 若甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，沿著同一個方向行走到同一個目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時間以a(km/h)的速度行走，另一半的時間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達目的地的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 同時到達 D . 無法確定

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二、填空題

11. (2022七下·義烏期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，x的取值應滿足.

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12. (2022七下·義烏期中) 已知方程2x＋3y＝8，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝.

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13. (2022七下·義烏期中) 如圖，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，則圖中陰影部分的面積是.

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14. (2023七下·義烏月考) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，則a=.

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15. (2024八上·南昌期末) 已知實數(shù)a，b，c滿足 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都填上）.

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16. (2022七下·義烏期中) 光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應用.例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時也能面對攝像機，自行車尾部的反光鏡等就是應用了光的反射原理.
1. （1）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線， $\text{[math]}$ .平面鏡AB與BC的夾角∠ABC=α，則α=.
2. （2）如圖③，若α=108°，設平面鏡CD與BC的夾角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經(jīng)過2或3次反射，當反射光線b與入射光線a平行時，請直接寫出β=.（可用含x的代數(shù)式表示）
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三、解答題

17. (2022七下·義烏期中) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·義烏期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·義烏期中) 解方程組和化簡
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·義烏期中) 作圖：在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，其中點E和點B對應，點F與點C對應.
1. （1）請你作出平移后的圖形△DEF；
2. （2）線段AB與DE的位置與數(shù)量關(guān)系： ▲ ；
3. （3）請求出△DEF的面積.
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21. (2022七下·義烏期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥CD于點C，BD平分∠ADC交AC于點E，∠1=∠2.
1. （1）請完成下面的說理過程.
  ∵BD平分∠ADC（已知）
  ∴      ▲      （角平分線的定義）
  ∵∠1=∠2（已知）
  ∴      ▲
  ∴AD∥BC（    ）
2. （2）若∠BCE=20°，求∠1的度數(shù).
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22. (2022七下·義烏期中) 目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈.某校欲購置規(guī)格分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要 $\text{[math]}$ 元，購買 $\text{[math]}$ 瓶甲和 $\text{[math]}$ 瓶乙免洗手消毒液需要 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價.
2. （2）為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進行分裝，現(xiàn)需將 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗 $\text{[math]}$ ，請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數(shù)量.
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23. (2022七下·義烏期中) 先閱讀下列材料，然后解決后面的問題.
材料：一個三位數(shù) $\text{[math]}$ （百位數(shù)為a，十位數(shù)為b，個位數(shù)為c），若a+c=b，則稱這個三位數(shù) $\text{[math]}$ 為“協(xié)和數(shù)”，同時規(guī)定c= $\text{[math]}$ （k≠0），k稱為“協(xié)和系數(shù)”，如264，因為它的百位上數(shù)字2與個位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字6，所有264是“協(xié)和數(shù)”，則“協(xié)和數(shù)”k=2×4=8.
1. （1）判斷132，123，321這三個數(shù)中，是“協(xié)和數(shù)”.
2. （2）對于“協(xié)和數(shù)” $\text{[math]}$ ，求證：“協(xié)和數(shù)” $\text{[math]}$ 能被11整除.
3. （3）已知有兩個十位數(shù)相同的“協(xié)和數(shù)” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含b的式子表示y.
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24. (2022七下·義烏期中) 如圖，直線PQ $\text{[math]}$ MN，一副直角三角板△ABC、△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.
1. （1）若△DEF如圖1擺放，當ED平分∠PEF時，則∠DFM=.
2. （2）若圖2中△ABC固定，將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H（如圖3），求∠GHF的度數(shù).
3. （3）若圖2中△DEF固定，（如圖4）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，1分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過程中，當線段BC與△DEF的一條邊平行時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間.（單位必須化成秒）
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