（人教版）2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊8.2 消元-...

更新時間：2023-03-24 瀏覽次數(shù)：87 類型：同步測試

一、單選題

1. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式a-2b的值是（）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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2. (2023八上·達(dá)州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（）

A . ±2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. (2022七上·新鄉(xiāng)期末) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 6 D . 8

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4. (2024七下·宛城月考) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·新密月考) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)a、b，且a+b=2．若AB=4，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 1

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6. (2022八上·新密月考) 用加減法解方程組 $\text{[math]}$ 下列解法不正確的是（）

A . ①×2－②，消去x B . ①×2－②×5，消去y C . ①×(－2)+②，消去x D . ①×2－②×(－5)，消去y

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7. (2022八上·西安期中) 利用代入法解方程組 $\text{[math]}$ 將①代入②得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·仙居開學(xué)考) 若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，則m的取值為（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 3 D . 4

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9. (2022九上·開學(xué)考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論正確的有個．（）
①不論 $\text{[math]}$ 取什么實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ 的值始終不變；②存在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ ，方程組的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七下·順平期末) 用加減消元法解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時，下列能消元的是（）

A . ①×2+② B . ①×3+② C . ①×2-② D . ①×（-3）-②

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二、填空題

11. (2023八上·開江期末) 已知方程組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有相同的解，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023·咸陽模擬) 解方程組 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2022七上·宣州期末) 若 $\text{[math]}$ ?與 $\text{[math]}$ ?是同類項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·北碚期末) 若關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·渠縣期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

16. (2022七下·辛集期末) 閱讀以下內(nèi)容：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
（1）三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．

乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值．

丙同學(xué)：先解方程組 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再簡要說明你選擇這種思路的理由．請先選擇思路，再解答題目．我選擇 ▲ 同學(xué)的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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17. (2022七下·前郭爾羅斯期末) 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·宜州期末) 先閱讀，再解方程組.
解方程組 $\text{[math]}$ 時，可由①得 $\text{[math]}$ ③，然后再將③代入②，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，從而進(jìn)一步得 $\text{[math]}$ 這種方法被稱為“整體代入法”.

請用上述方法解方程組 $\text{[math]}$

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四、綜合題

19. (2022七上·霍邱月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，請寫出方程①的所有正整數(shù)解；
2. （2）由于甲看錯了方程①中的 $\text{[math]}$ 得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，乙看錯了方程②中的 $\text{[math]}$ 得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及原方程組的解．
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20. (2022八上·渭濱月考) 如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b為有理數(shù)， $\text{[math]}$ 為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0．運(yùn)用上述知識，解決下列問題：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b為有理數(shù)，那么a＝．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b為有理數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八上·淇濱月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知實(shí)數(shù) a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互為倒數(shù)，c 的絕對值為 $\text{[math]}$ ， d 的算術(shù)平方根是8，求 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七下·乾安期末) 已知x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ 且x+y<0．
1. （1）試用含m的式子表示方程組的解；
2. （2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
3. （3）化簡|m+ $\text{[math]}$ |-|2 $\text{[math]}$ -m|．
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23. (2022七下·南充期末) 閱讀下列方程組的解法，然后解答相關(guān)問題：
解方程組 $\text{[math]}$ 時，若直接利用消元法解，那么運(yùn)算比較繁雜，采用下列解法則輕而易舉

解：①-②，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

②-③×24，得 $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ．故原方程組的解是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請利用上述方法解方程組 $\text{[math]}$ ．
2. （2）猜想并寫出關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解，并加以檢驗(yàn)．
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