黑龍江省齊齊哈爾富拉爾基區(qū)2022年九年級(jí)三模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-03-28 瀏覽次數(shù)：47 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·富拉爾基模擬) -2022的相反數(shù)是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·富拉爾基模擬) 下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·富拉爾基模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·富拉爾基模擬) 甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.下列事件中，概率最大的是（）

A . 摸出的2個(gè)球顏色相同 B . 摸出的2個(gè)球顏色不相同 C . 摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球 D . 摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球

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5. (2022·富拉爾基模擬) 將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在直尺上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 105° B . 115° C . 120° D . 135°

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6. (2022·富拉爾基模擬) 星期日早晨，小明從家勻速跑到公園，在公園某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，小明離公園的路程 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 的關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·富拉爾基模擬) 由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022·富拉爾基模擬) 為了慶祝中國(guó)共青團(tuán)100周年誕辰，某校將舉辦“激情五月，青春心向黨”為主題的演講比賽活動(dòng)，計(jì)劃用80元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種水晶獎(jiǎng)杯作為獎(jiǎng)品（兩種都買(mǎi)）已知甲種獎(jiǎng)杯每個(gè)8元，乙種獎(jiǎng)杯每個(gè)12元，則購(gòu)買(mǎi)水晶獎(jiǎng)杯的方案共有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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9. (2022·富拉爾基模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE，使 $\text{[math]}$ ，連接CE，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·富拉爾基模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．有下列五個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 為關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ．你認(rèn)為其中正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

11. (2022·富拉爾基模擬) 新型冠狀病毒的直徑平均為100納米， $\text{[math]}$ ，將110納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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12. (2022·富拉爾基模擬)
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，使四邊形AFDE為菱形，應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）．

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13. (2024九下·青田模擬) 用半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·平鄉(xiāng)縣期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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15. (2022·富拉爾基模擬) 如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k>0）圖象上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S_△AOC＝6．則k＝．

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16. (2022·富拉爾基模擬) 矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線分矩形的一邊為3cm和5cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為cm² ．

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17. (2022·富拉爾基模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在直線y=x+1上，以O(shè)A₁為邊作第一個(gè)正方形OA₁B₁C₁ ，使點(diǎn)C₁在x軸的正半軸上，得到正方形OA₁B₁C₁的對(duì)角線的交點(diǎn)G₁；以C₁A₂為邊作第二個(gè)正方形C₁A₂B₂C₂ ，使點(diǎn)C₂在x軸的正半軸上，得到正方形C₁A₂B₂C₂的對(duì)角線的交點(diǎn)G₂；依次作下去，則第2022個(gè)正方形C₂₀₂₁A₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂的對(duì)角線的交點(diǎn)G₂₀₂₂的坐標(biāo)是．

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三、解答題

18. (2022·富拉爾基模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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19. (2024九上·鹿寨期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2022·富拉爾基模擬) 為了貫徹落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，滿足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，齊齊哈爾市某校推出多元課程，助力學(xué)生成長(zhǎng)．為了解同學(xué)們對(duì)多元課程的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般喜歡）、 D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)．圖①和圖②是采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖有一處錯(cuò)誤且不完整，扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）此次調(diào)查的學(xué)生有人；表示“非常喜歡”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；
2. （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填A(yù)、B、C中的一個(gè)），此等級(jí)正確人數(shù)為人；
3. （3）將圖①條形統(tǒng)計(jì)圖中的D等級(jí)補(bǔ)充完整；
4. （4）若該校約有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共約有多少人？
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21. (2022·富拉爾基模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)C作直線PQ，使得∠ACQ＝∠ABC.
1. （1）求證：直線PQ是⊙O的切線.
2. （2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PQ于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積.
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22. (2022·富拉爾基模擬) 一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立刻返回甲地，同時(shí)一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，到達(dá)甲地后停止行駛，已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米．設(shè)行駛時(shí)間為x（單位：小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖，
根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
1. （1）直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度；
2. （2）求快車(chē)從乙地返回甲地的過(guò)程中y與x的函數(shù)解析式；
3. （3）直接寫(xiě)出何時(shí)兩車(chē)相距70千米．
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23. (2022·富拉爾基模擬) 綜合與實(shí)踐
如圖①，Rt△ABC中，∠ACB= 90° ，CD為Rt△ABC的斜邊上的中線，在證明CD=AD= BD的過(guò)程中，我們可以延長(zhǎng)CD到E，使得CD=DE ，連接BE．很容易證明∠ACD≌△BED，進(jìn)而證明△ABC≌△ECB，所以AB=CE，所以CD= AD= BD．我們可以得到直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半．
實(shí)踐操作：將兩個(gè)全等的Rt△ABD，Rt△ACE拼在一起，如圖②，△ABD不動(dòng)．
1. （1）問(wèn)題解決：將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB，MC，如圖③，求證：MB=MC；
2. （2）拓展延伸：若將圖②中的CE向上平移，且∠CAE不變，連接DE ，M是DE的中點(diǎn)，連接MB ，MC，如圖④，則線段MB，MC的數(shù)量關(guān)系為；
3. （3）問(wèn)題再探：在（2）的條件下，若∠CAE改變大小，如圖⑤，其他條件不變，請(qǐng)你判斷線段MB ，MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2022·富拉爾基模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A （-3，0）、B （4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）點(diǎn)H是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AH、CH，直接寫(xiě)出△ACH周長(zhǎng)的最小值為；
3. （3）若點(diǎn)G是第四象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCG面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；
4. （4）若點(diǎn)M是∠BAC平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N坐標(biāo)．
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