<center id="e206k"></center>

陜西省榆林市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023高一上·榆林期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2023高一上·榆林期末) 命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023高一上·榆林期末) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過原點，則 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 1 C . 3 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023高一上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023高一上·榆林期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分不必要條件 D . 既不充分也不必要條件

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023高一上·榆林期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的終邊經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023高一上·榆林期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2023高一上·榆林期末) 如圖，一個扇形公園POQ的半徑為200米，圓心角為 $\text{[math]}$ .現(xiàn)要從中規(guī)劃一個四邊形ABCO進(jìn)行景點改造.其中頂點B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分別在半徑OP，OQ上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . 該扇形公園POQ的面積為 $\text{[math]}$ 平方米 B . 規(guī)劃的四邊形ABCO的面積最大為 $\text{[math]}$ 平方米 C . 當(dāng)規(guī)劃的四邊形ABCO面積最大時， $\text{[math]}$ 的大小為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng)規(guī)劃的四邊形ABCO面積最大時，弧PB的長為 $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、多選題

9. (2023高一上·榆林期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023高一上·榆林期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 將 $\text{[math]}$ 的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象 D . 將 $\text{[math]}$ 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)都伸長到原來的2倍，得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023高一上·榆林期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)有零點 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)有零點 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)有零點 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)有零點

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023高一上·榆林期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于點 $\text{[math]}$ 對稱 D . $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、填空題

13. (2023高一上·榆林期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023高一上·榆林期末) 若正實數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023高一上·榆林期末) 寫出一個使函數(shù) $\text{[math]}$ 為偶函數(shù)的 $\text{[math]}$ 的值：.（結(jié)果用弧度制表示）

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023高一上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的增函數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于點 $\text{[math]}$ 對稱，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、解答題

17. (2023高一上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 為第一象限角，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023高一上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023高一上·榆林期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小正周期為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的單調(diào)遞減區(qū)間；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解集．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023高一上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ 是對數(shù)函數(shù).
1. （1）求a的值.
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在正實數(shù)k，使得 $\text{[math]}$ 有解？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023高一上·榆林期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范圍.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023高一上·榆林期末) 筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，所以至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中被使用.如圖，假定在水流穩(wěn)定的情況下，一個直徑為10米的筒車開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周需要1分鐘，筒車的軸心O距離水面的高度為 $\text{[math]}$ 米.以盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間，設(shè)筒車開始旋轉(zhuǎn)t秒后盛水筒P到水面的距離為h米（規(guī)定：若盛水筒P在水面下，則h為負(fù)數(shù)）.
1. （1）寫出h（單位：米）關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)解析式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
2. （2）若盛水筒P在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時刻距離水面的高度相等，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
答案解析收藏糾錯 + 選題