陜西省渭南市臨渭區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：99 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023高一上·臨渭期末) 若全集 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·臨渭期末) 設(shè)命題p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·臨渭期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2023高一上·臨渭期末) 已知正數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·臨渭期末) 若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·臨渭期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)單調(diào)遞減”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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7. (2023高一上·臨渭期末) 每年3月3日是國(guó)際愛(ài)耳日，2022年的主題是“關(guān)愛(ài)聽(tīng)力健康，聆聽(tīng)精彩未來(lái)”．聲強(qiáng)級(jí)是表示聲強(qiáng)度相對(duì)大小，其值為 $\text{[math]}$ （單位 $\text{[math]}$ ），定義 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度，其單位為 $\text{[math]}$ m²（瓦/平方米） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m²為基準(zhǔn)值．如果飛機(jī)起飛時(shí)的聲音是120 $\text{[math]}$ ，兩人輕聲交談的聲音是40 $\text{[math]}$ ，那么前者的聲強(qiáng)度是后者的聲強(qiáng)度的（）倍？

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

8. (2023高一上·臨渭期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·臨渭期末) 中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）中，某運(yùn)動(dòng)員在最近幾次比賽中的得分情況如下表：
投籃次數(shù)
投中兩分球的次數(shù)
投中三分球的次數(shù)
100
65
16
記該運(yùn)動(dòng)員在一次投籃中，投中兩分球?yàn)槭录嗀，投中三分球?yàn)槭录﨎，沒(méi)投中為事件C，且事件A，B，C是否發(fā)生互不影響，用頻率估計(jì)事件A，B，C發(fā)生的概率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下述結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·臨渭期末) 關(guān)于函數(shù) $\text{[math]}$ 的性質(zhì)描述，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%9E%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%AA%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%9E%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> B . $\text{[math]}$ 的值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%9E%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%AA%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%9E%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> C . $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱(chēng) D . $\text{[math]}$ 在其定義域上是減函數(shù)

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11. (2023高一上·臨渭期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的零點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且m，n滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，則k的可能值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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三、填空題

12. (2023高一上·臨渭期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2023高一上·臨渭期末) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高一上·臨渭期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 的最大值與最小值之差等于 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023高一上·臨渭期末) 在公元前100年左右，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中有這樣的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下為勾，日高為股，勾、股各自乘，并而開(kāi)方除之，得斜至日”，這就是我們熟知的勾股定理，勾股數(shù)組是指滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)組 $\text{[math]}$ .現(xiàn)將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲三次，則三次向上的點(diǎn)數(shù)恰好組成勾股數(shù)組的概率是.

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四、解答題

16. (2023高一上·臨渭期末) 計(jì)算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023高一上·臨渭期末) 某單位為了了解退休職工生活情況，對(duì)50名退休職工做了一次問(wèn)卷調(diào)查，滿(mǎn)分100分，并從中隨機(jī)抽取了10名退休職工的問(wèn)卷，得分情況統(tǒng)計(jì)如下：
分?jǐn)?shù)
77
79
81
84
88
92
93
人數(shù)
1
1
1
3
2
1
1
試回答以下問(wèn)題：
1. （1）求抽取的10名退休職工問(wèn)卷得分的 $\text{[math]}$ 分位數(shù)；
2. （2）求抽取的10名退休職工問(wèn)卷得分的平均數(shù) $\text{[math]}$ 和標(biāo)準(zhǔn)差s.
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18. (2023高一上·臨渭期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的偶函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 且單調(diào)遞增.
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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19. (2023高一上·臨渭期末) 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，采取“三局兩勝”制，即兩人比賽過(guò)程中，誰(shuí)先勝兩局即結(jié)束比賽，先勝兩局的是勝方，另一方是敗方.根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，每局比賽甲勝乙的概率均為 $\text{[math]}$ ，甲、乙比賽沒(méi)有平局，且每局比賽是相互獨(dú)立的.
1. （1）求比賽恰進(jìn)行兩局就結(jié)束的概率；
2. （2）求這場(chǎng)比賽甲獲勝的概率.
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20. (2023高一上·臨渭期末) 在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線(xiàn)醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù).我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其按質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組： $\text{[math]}$ ，得到如下頻率分布直方圖.
1. （1）求出頻率分布直方圖中m的值；
2. （2）現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品.利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，求從一等品、二等品口罩中分別抽取多少個(gè)？
3. （3）從（2）中抽取的5個(gè)口罩中隨機(jī)抽取2個(gè)作進(jìn)一步的質(zhì)量分析，試求這2個(gè)口罩中恰好有1個(gè)口罩為一等品的概率.
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21. (2023高一上·臨渭期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
3. （3）對(duì)任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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