浙江省紹興市諸暨市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：154 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022高一上·諸暨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·諸暨期末) 一條弦的長(zhǎng)等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2022高一上·諸暨期末) 已知命題 $\text{[math]}$ ，那么命題 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·諸暨期末) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·諸暨期末) 若 $\text{[math]}$ 分別為定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·諸暨期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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8. (2022高一上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值1 B . $\text{[math]}$ 有最小值1 C . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2022高一上·諸暨期末) 下列函數(shù)的定義域是 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·諸暨期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的終邊上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，則下列取值有可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·諸暨期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的零點(diǎn)情況說(shuō)法正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 至少有兩個(gè)不同的零點(diǎn) B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn) C . 函數(shù) $\text{[math]}$ 有三個(gè)不同零點(diǎn)時(shí)， $\text{[math]}$ D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 有四個(gè)不同零點(diǎn)時(shí)， $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·諸暨期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱 B . $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于 $\text{[math]}$ 對(duì)稱 C . $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> D . $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">

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三、填空題

13. (2022高一上·諸暨期末) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ）

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14. (2022高一上·諸暨期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·諸暨期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2022高一上·諸暨期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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四、解答題

17. (2022高一上·諸暨期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高一上·諸暨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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19. (2022高一上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2022高一上·諸暨期末) 為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè)，保障師生安全，某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為24平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的校園警務(wù)室.由于此警務(wù)室的后背靠墻，無(wú)需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元.設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？并求出最低報(bào)價(jià)；
2. （2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室的建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. (2022高一上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Em%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">時(shí)，值域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3El%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3Eo%3C%2Fmtext%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Eg%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3En%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmtext%3El%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3Eo%3C%2Fmtext%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Eg%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Em%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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22. (2022高一上·諸暨期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的單調(diào)遞減區(qū)間；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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