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浙江省溫州市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（A...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：129 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023高一上·溫州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·溫州期末) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“此冪函數(shù)圖象過點 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件

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3. (2023高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·溫州期末) 設(shè)扇形的周長為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023高一上·溫州期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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6. (2023高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立，則正實數(shù)a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若對任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則實數(shù)b的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2023高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 對任意實數(shù)t都有 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 圖象可由 $\text{[math]}$ 圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度得到 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減

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11. (2023高一上·溫州期末) 已知正實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ 為非常值函數(shù)，若對任意實數(shù)x，y均有 $\text{[math]}$ ，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的有（）

A . $\text{[math]}$ 為奇函數(shù) B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函數(shù) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是周期函數(shù)

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三、填空題

13. (2023高一上·溫州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的頂點在原點，以x軸非負(fù)半軸為始邊，若角 $\text{[math]}$ 的終邊經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·溫州期末) 黑嘴鷗被世界自然保護聯(lián)盟列為易危物種，全球數(shù)量只有2萬只左右.據(jù)溫州網(wǎng)2022年11月26日的報道，今年越冬候鳥黑嘴鷗已到達(dá)溫州灣，人們可以在密集的蘆葦叢中進行觀賞.研究發(fā)現(xiàn)黑嘴鷗的飛行速度（單位：m/s）可以表示為函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中x表示黑嘴鷗每秒耗氧量的單位數(shù).已知黑嘴鷗在飛往溫州灣的過程中，最低飛行速度為10m/s，最高飛行速度為30m/s，則黑嘴鷗每秒耗氧量的單位數(shù)的取值范圍是.

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15. (2023高一上·溫州期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2023高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）內(nèi)恰有7個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ .

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四、解答題

17. (2023高一上·溫州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實數(shù)a的取值范圍.
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18. (2023高一上·溫州期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函數(shù) $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2023高一上·溫州期末) 車流密度是指在單位長度（通常為1km）路段上，一個車道或一個方向上某一瞬時的車輛數(shù)，用以表示在一條道路上車輛的密集程度在理想的道路和交通條件下，某城市普通道路的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù).研究表明：該城市普通道路車流密度達(dá)到160輛/千米時，會造成堵車，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過60輛/千米時，車流的速度為60千米/小時；當(dāng) $\text{[math]}$ 時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求車流速度函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）求該城市普通道路的最大通行能力（通行能力=車流速度×車流密度），并結(jié)合生活實際給出該道路合理限速建議.
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21. (2023高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 為偶函數(shù).
1. （1）求出a的值，并寫出單調(diào)區(qū)間；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求實數(shù)b的取值范圍.
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22. (2023高一上·溫州期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ 存在兩個不同的零點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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