廣東省汕頭市潮南區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試...

更新時(shí)間：2023-02-28 瀏覽次數(shù)：60 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·潮南期中) 下列二次根式中，與 $\text{[math]}$ 能合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·潮南期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·柞水期末) 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三內(nèi)角之比為1：2：3 B . 三內(nèi)角之比為3：4：5 C . 三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D . 三邊長(zhǎng)分別為1、 $\text{[math]}$ 、2

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4. (2024八下·泉州期中) 在?ABCD中，∠A=3∠B，則∠B的度數(shù)是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

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5. (2022八下·潮南期中) 如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），則CE的長(zhǎng)是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·臨沂月考) 若 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2022 B . 2004 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·潮南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·潮南期中) 如圖是由一串有公共點(diǎn)O的直角三角形演化而成的， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·潮南期中) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2．對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OE＝2CO．則BE的長(zhǎng)度是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·潮南期中) 將2021個(gè)形狀、大小均相同的菱形按照如圖所示的方式排成一列，使得右側(cè)菱形的頂點(diǎn)與左側(cè)菱形的對(duì)角線交點(diǎn)重合，若這些菱形的邊長(zhǎng)均為2，則陰影部分的周長(zhǎng)總和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·潮南期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ；

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12. (2024九上·富順月考) 在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若DE=2，則BC= ．

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13. (2022八下·潮南期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的位置如圖所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

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14. (2022八下·潮南期中) 三角形的三邊長(zhǎng)分別為2， $\text{[math]}$ ， 3，則該三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為

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15. (2022八下·潮南期中) 已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2m-4，8）到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為10，則m的值為．

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16. (2022八下·潮南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)A到BC的距離是．

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17. (2022八下·潮南期中) 如圖，菱形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線為8時(shí)，則陰影部分的面積為．

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三、解答題

18. (2022八下·潮南期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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19. (2024八下·惠陽(yáng)期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·中牟月考) 已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求證：矩形ABCD是正方形．

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21. (2022八下·潮南期中) 同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中研究了 $\text{[math]}$ 的性質(zhì)：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．請(qǐng)你運(yùn)用 $\text{[math]}$ 的性質(zhì)解決下列問題：
1. （1）式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ，求xy的值．
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22. (2022八下·潮南期中) 如圖，某港口O位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．
1. （1）若它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于A、B處，且相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？說明理由．
2. （2）若“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東60°方向航行，經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)后位于F處，此時(shí)船上有一名乘客需要緊急回到PE海岸線上，乘坐的快艇的速度是每小時(shí)80海里．他能在半小時(shí)內(nèi)回到海岸線嗎？說明理由．
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23. (2022八下·潮南期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．
1. （1）求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
2. （2）在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．
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24. (2023八下·吉安期末) 四邊形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，連結(jié)AE，使得∠C＝2∠E．
1. （1）試判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由；
2. （2）若AB＝8，求CD的長(zhǎng)．
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25. (2022八下·潮南期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），CP＝CD，過點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD于點(diǎn)Q連接CQ，∠BPC＝∠AQP.
1. （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
2. （2）當(dāng)AP＝3，AD＝9時(shí)，求AQ和CQ的長(zhǎng).
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