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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /七年級(jí)下冊(cè) /第4章因式分解 /4.1 因式分解

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷4.1因式分解

更新時(shí)間：2023-02-21 瀏覽次數(shù)：41 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2023八上·拉薩期末) 下列變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·蕭山期中) 下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·揚(yáng)州月考) 下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（）

A . （a+1）（a-1）=a²-1 B . ab+ac+1=a（b+c）+1 C . a²-2a-3=（a-1）（a-3） D . a²-8a+16=（a-4）²

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4. (2022八下·河源期末) 下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·蘭州期中) 下列式子從左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·丹東期中) 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·雄縣模擬) 下列變形中，屬于因式分解且正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·扶溝期末) 對(duì)于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，從左到右的變形，表述正確的是（）

A . ①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 B . ①是乘法運(yùn)算，②是因式分解 C . ①②都是因式分解 D . ①②都是乘法運(yùn)算

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9. (2022七下·泊頭期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . k=－8，從左到右是乘法運(yùn)算 B . k=8，從左到右是乘法運(yùn)算 C . k=－8，從左到右是因式分解 D . k=8，從左到右是因式分解

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10. 已知多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 因式分解的結(jié)果為 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，則abc為（）

A . 12 B . 9 C . -9 D . -12

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二、填空題

11. 因式分解與是互逆的.
即:幾個(gè)整式相乘 $\text{[math]}$ 一個(gè)多項(xiàng)式.

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12. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的的形式,這種變形叫做因式分解,也可稱(chēng)為分解因式.結(jié)構(gòu)特征:左邊是一個(gè);右邊是幾個(gè)的形式.

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13. 多項(xiàng)式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=．

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14. (2015九上·大石橋期末) 方程（2x﹣1）（3x+1）=x²+2化為一般形式為．

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三、解答題

15.
1. （1） $\text{[math]}$ ，這種從左到右的變形是；
2. （2） $\text{[math]}$ ，這種從左到右的變形是.
3. （3）依據(jù)因式分解的意義，因?yàn)? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 因式分解的結(jié)果是.
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16. 若多項(xiàng)式x²﹣mx+4可分解為（x﹣2）（x+n），求m?n的值．

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17. 分解因式（x²+5x+3）（x²+5x﹣23）+k=（x²+5x﹣10）²后，求k的值．

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18. (2017七下·湖州月考) 仔細(xì)閱讀下面例題．解答問(wèn)題：

例題：已知二次三項(xiàng)式，x²-4x+m分解因式后有一個(gè)因式是(x+3)．求另一個(gè)因式以及m的值．

解：方法一：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．則x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一個(gè)因式為(x-7)，m的值為-21.

方法二：設(shè)x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，當(dāng)x=-3時(shí)，左邊-9+12+m，右邊=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，將x²-4x-21分解因式，得另一個(gè)因式為(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三項(xiàng)式8x²-14x-a分解因式后有一個(gè)因式是(2x-3)．求另一個(gè)因式以及a的值．

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試卷信息

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